Finite Group Databasebeta

← #17015690

Subgroups — #17015690

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763561—21no—
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763556—21no—
20#11763555—21no—
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763551C2211yescharacteristic
23#11763550—21no—
24#11763549—21no—
25#11763547—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763359C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356—21no—
29#11763346—21no—
30#11763343C2211yescharacteristic
31#11763337—21no—
32#11763321—21no—
33#11763318—21no—
34#11763318—21no—
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763204C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763198C2211yescharacteristic
39#11763198C2211yescharacteristic
40#11763198C2211yescharacteristic, complemented
41#11763179C2211yescharacteristic, complemented
42#11763175C2211yescharacteristic, complemented
43#11763174C2211yescharacteristic, complemented
44#11763169C2211yescharacteristic
45#11763169C2211yescharacteristic
46#11763169C2211yescharacteristic, complemented
47#11763045—21no—
48#11763038—21no—
49#11763031—21no—
50#11763024—21no—
51#11763015—21no—
52#11763005—21no—
53#11762969—21no—
54#11762956—21no—
55#11762956—21no—
56#11762952—21no—
57#11762922—21no—
58#11762911—21no—
59#11762866C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C8×C17—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#125C2311yescharacteristic
83C17×#124C2311yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C17×#121D411yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587633—21no—
93#10587632—21no—
94C2×#63231—21no—
95C2×#63230—21no—
96#10587626—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—21no—
101#10587623—21no—
102C2×#63229—21no—
103C2×#63228—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616D411yescharacteristic
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113#10587610D411yescharacteristic
114C2×D136—21no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63219—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587576—21no—
138#10587575—21no—
139#10587574—21no—
140#10587572—21no—
141#10587572—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587562—21no—
161#10587561—21no—
162#10587561C2311yescharacteristic
163#10587561C2311yescharacteristic
164#10587561C2311yescharacteristic
165#10587560D411yescharacteristic
166#10587560C2311yescharacteristic
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68D411yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176C42×D17—21no—
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587555D411yescharacteristic
179#10587555C2311yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×#97—21no—
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587488—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C22×Dic17—21no—
223#63252—81no—
224#63252—81no—
225#63252—81no—
226#63252—81no—
227#63252—82no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—82no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—42no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63231—81no—
278#63230—81no—
279#63229—81no—
280#63228—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320D136—42no—
321D136—81no—
322D136—81no—
323#63219—42no—
324#63219—81no—
325#63219—81no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17#12011yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—82no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—81no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—81no—
377D68—81no—
378D68—81no—
379D68—81no—
380D68—81no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—82no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219—171no—
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532D1711yescharacteristic, complemented
415#1530—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—84no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451#563—171no—
452#563—341no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457H(3,𝔽4)—171no—
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—171no—
462#532—171no—
463#532—341no—
464#529—171no—
465#529—341no—
466#529—341no—
467#529C2×D1711yescharacteristic
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#491—171no—
478#490—171no—
479#490—171no—
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—341no—
490#449—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329C2×D1711yescharacteristic
509#329C2×D1711yescharacteristic
510C2×C17—41no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#301811yescharacteristic
513C2×C17#301911yescharacteristic
514C2×C17#302111yescharacteristic
515D17—81no—
516D17—81no—
517D17—81no—
518D17—161no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—21no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—341no—
538#127—171no—
539#127—171no—
540#127—341no—
541#126—21no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125C22×D1711yescharacteristic
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8D6811yescharacteristic
582#121—171no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121D6811yescharacteristic
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8D6811yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4D6811yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—341no—
624C2×C42C22×D1711yescharacteristic
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—21no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97C22×D1711yescharacteristic
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—341no—
652#41—1361no—
653#41—1361no—
654#41—1362no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4C2×D6811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4—1362no—
695C22×C4C2×D6811yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698Q16—1361no—
699SD16—682no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—682no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C42—21no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42C2×D6811yescharacteristic
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—681no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23#1058756811yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—1362no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4#1058756811yescharacteristic
834C2×C4#1058756811yescharacteristic
835C2×C4#1058756811yescharacteristic
836C2×C4C22×D6811yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—1364no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22C2×#1058756811yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—1361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—2721no—
883C2—1361no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453813511yescharacteristic
887C2#1453814311yescharacteristic
888C2#1453815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1532C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1532D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542923C2semidirect
2. #14539817C2semidirect
3. #14539781C2semidirect
4. #14539482C2semidirect
5. #14528119C2semidirect
6. #14528108C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528091C2semidirect
9. #14528084C2semidirect
10. #14528079C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14528074C2semidirect
13. #14527413C2semidirect
14. #14527394C2semidirect
15. C17×#1532C2semidirect
27. #11763359C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
40. #11763198C22semidirect
41. #11763179C22semidirect
42. #11763175C22semidirect
43. #11763174C22semidirect
46. #11763169C22semidirect
59. #11762866C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
414. #1532D17semidirect
496. #432C2×D17semidirect
497. C2×#97C2×D17semidirect
500. #330C2×D17semidirect
501. #330C2×D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429232
#145398172
#145397812
#145394822
#145281192
#145281082
#145281022
#145280912
#145280842
#145280792
#145280782
#145280742
#145274132
#145273942
C17×#15322
#1901017