Finite Group Databasebeta

← #17015692

Subgroups — #17015692

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559C2211yescharacteristic
17#11763558—21no—
18#11763554—21no—
19#11763554—21no—
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763551C2211yescharacteristic
23#11763547—21no—
24#11763547—21no—
25#11763546—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic, complemented
27#11763355—21no—
28#11763343C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#11763339—21no—
32#11763318—21no—
33#11763318—21no—
34#11763316—21no—
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763199C2211yescharacteristic, complemented
39#11763198C2211yescharacteristic
40#11763198C2211yescharacteristic
41#11763178C2211yescharacteristic, complemented
42#11763174C2211yescharacteristic, complemented
43#11763174C2211yescharacteristic, complemented
44#11763169C2211yescharacteristic
45#11763168C2211yescharacteristic
46#11763168C2211yescharacteristic, complemented
47#11763045—21no—
48#11763038—21no—
49#11763032—21no—
50#11763025—21no—
51#11763011—21no—
52#11763001—21no—
53#11762973—21no—
54#11762956—21no—
55#11762954—21no—
56#11762954—21no—
57#11762922—21no—
58#11762911—21no—
59#11762866C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#329C2211yescharacteristic
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C8×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C17×#127D411yescharacteristic
83C17×#124C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587633—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587630—21no—
94C2×#63230—21no—
95C2×#63230—21no—
96#10587626—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587616D411yescharacteristic
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130#10587612—21no—
131#10587610D411yescharacteristic
132#10587610D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×D136—21no—
136C2×D136—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561—21no—
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587560C2311yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587555C2311yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×#97—21no—
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207#41×C17—81no—
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234#63252—81no—
235#63252—81no—
236#63252—82no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—82no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—42no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63230—81no—
277#63230—81no—
278#63228—81no—
279#63228—81no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320Dic68—81no—
321D136—42no—
322D136—81no—
323#63219—42no—
324#63219—81no—
325#63219—81no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17#12011yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—81no—
341D4×C17—81no—
342D4×C17—81no—
343D4×C17—81no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—81no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—82no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219—171no—
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530D1711yescharacteristic, complemented
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—84no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451#563—171no—
452#563—341no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457H(3,𝔽4)—171no—
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—171no—
462#532—341no—
463#532C2×D1711yescharacteristic
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—341no—
467#529—341no—
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#491—171no—
478#490—171no—
479#490—171no—
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—341no—
490#449—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329C2×D1711yescharacteristic
507#329C2×D1711yescharacteristic
508#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—41no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#301911yescharacteristic
515C2×C17#302111yescharacteristic
516D17—81no—
517D17—81no—
518D17—161no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41D6811yescharacteristic
522C2×#41D6811yescharacteristic
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—21no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8D6811yescharacteristic
538#127—171no—
539#127—341no—
540#127D6811yescharacteristic
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—171no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124C22×D1711yescharacteristic
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—171no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—341no—
624C2×C42C22×D1711yescharacteristic
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—21no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97C22×D1711yescharacteristic
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—1362no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
662C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4C2×D6811yescharacteristic
683C2×D4C2×D6811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4—1362no—
695C22×C4C2×D6811yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698Q16—1361no—
699SD16—682no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—682no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42C2×D6811yescharacteristic
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—681no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23#1058756811yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—1362no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4#1058756811yescharacteristic
834C2×C4#1058756811yescharacteristic
835C2×C4#1058756811yescharacteristic
836C2×C4C22×D6811yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—1364no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22C2×#1058756811yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—681no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—1361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—2721no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453813511yescharacteristic
887C2#1453814411yescharacteristic
888C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1530C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1530D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542920C2semidirect
2. #14539823C2semidirect
3. #14539779C2semidirect
4. #14539482C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528104C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528083C2semidirect
10. #14528078C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14528074C2semidirect
13. #14527416C2semidirect
14. #14527402C2semidirect
15. C17×#1530C2semidirect
26. #11763359C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
38. #11763199C22semidirect
41. #11763178C22semidirect
42. #11763174C22semidirect
43. #11763174C22semidirect
46. #11763168C22semidirect
59. #11762866C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
415. #1530D17semidirect
496. #432C2×D17semidirect
497. C2×#97C2×D17semidirect
508. #329C2×D17semidirect
509. #329C2×D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429202
#145398232
#145397792
#145394822
#145281212
#145281092
#145281042
#145280922
#145280832
#145280782
#145280742
#145274162
#145274022
C17×#15302
#1901017