Finite Group Databasebeta

← #17015697

Subgroups — #17015697

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542923C211yesmaximal, characteristic
2#14539791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763561—21no—
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763556—21no—
20#11763555—21no—
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763551C2211yescharacteristic
23#11763550—21no—
24#11763549—21no—
25#11763547—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763356—21no—
28#11763346—21no—
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763337—21no—
31#11763321—21no—
32#11763318—21no—
33#11763318—21no—
34#11763215C2211yescharacteristic, complemented
35#11763201C2211yescharacteristic
36#11763201C2211yescharacteristic
37#11763201C2211yescharacteristic, complemented
38#11763177C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763048—21no—
43#11763040—21no—
44#11763019—21no—
45#11763009—21no—
46#11762969—21no—
47#11762969—21no—
48#11762914—21no—
49#11762907—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
52#11762551C2211yescharacteristic, complemented
53#11762551C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic
57#11762549C2211yescharacteristic
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#529C2211yescharacteristic
66C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#489C2211yescharacteristic
69C17×#489C2211yescharacteristic
70C17×#485—21no—
71C17×#482—21no—
72C17×#479—21no—
73C17×#478—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252D411yescharacteristic
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C17×#121D411yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×Q8×C17D411yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17D411yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96C17×#117—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100C2×#63231—21no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587626—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616D411yescharacteristic
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587610D411yescharacteristic
120C22×#3622—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587576—21no—
139#10587575—21no—
140#10587574—21no—
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587562—21no—
162#10587561C2311yescharacteristic
163#10587561C2311yescharacteristic
164#10587561C2311yescharacteristic
165#10587560D411yescharacteristic
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68D411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173C42×D17—21no—
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587555D411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63252—81no—
225#63252—81no—
226#63252—82no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—82no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—41no—
258C4⋊C4×C17—41no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—41no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—41no—
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63231—42no—
277#63231—81no—
278#63231—81no—
279#63230—42no—
280#63230—81no—
281#63230—81no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—42no—
320#19011—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17#12011yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—81no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—81no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—81no—
368D68—81no—
369D68—81no—
370D68—81no—
371D68—81no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—22no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3529—171no—
390#3240D1711yescharacteristic, complemented
391#3216—171no—
392#3181—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1532—171no—
403#1530—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—84no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437#563—171no—
438#563—341no—
439#562—171no—
440#562—171no—
441#562—341no—
442#562—341no—
443H(3,𝔽4)—171no—
444#560—341no—
445#560—341no—
446#560—341no—
447#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#532—171no—
449#532—341no—
450#529—171no—
451#529—341no—
452#529—341no—
453#529C2×D1711yescharacteristic
454#525—341no—
455#525—341no—
456#525—341no—
457#501—171no—
458#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#497—171no—
461#497—171no—
462#497—171no—
463#491—171no—
464#489—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489C2×D1711yescharacteristic
468#489C2×D1711yescharacteristic
469#485—21no—
470#482—21no—
471#479—21no—
472#478—21no—
473#467—341no—
474#465—341no—
475#462—341no—
476#460—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#441—341no—
480#440—341no—
481#432—171no—
482#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#97—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496C2×C17—41no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#301811yescharacteristic
499C2×C17#301911yescharacteristic
500C2×C17#302211yescharacteristic
501D17—81no—
502D17—81no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C23×C4—341no—
508C2×Q16—341no—
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C22×C8—341no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519#127—171no—
520#127—341no—
521#126—21no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#125—21no—
528#125—171no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—171no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
564#121—171no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121C22⋊D1711yescharacteristic
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—341no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—341no—
628#97—171no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—171no—
632#97—341no—
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C17#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—1361no—
638#41—1361no—
639#41—1362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—1362no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
677Q16—682no—
678Q16—1361no—
679Q16—1361no—
680SD16—682no—
681SD16—1361no—
682SD16—1361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42D4×D1711yescharacteristic
747C42D4×D1711yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C42C23×D1711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—1361no—
755C23—1361no—
756C23—1361no—
757C23#1058762311yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—1361no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1361no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4#1058762311yescharacteristic
807C2×C4#1058762311yescharacteristic
808C2×C4#1058762311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—342no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—1364no—
834C22C2×#1058762311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—1361no—
854C2—1361no—
855C2—1361no—
856C2#1453813011yescharacteristic
857C2#1453813911yescharacteristic
858C2#1453816211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3240C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542923C2
hypercenter#3240D17
hypocenterC17#19011
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539791C2semidirect
3. #14539487C2semidirect
4. #14528116C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528100C2semidirect
7. #14528099C2semidirect
8. #14528099C2semidirect
9. #14528094C2semidirect
10. #14528089C2semidirect
11. #14528089C2semidirect
12. #14527416C2semidirect
13. #14527404C2semidirect
14. #14527396C2semidirect
15. C17×#3240C2semidirect
34. #11763215C22semidirect
37. #11763201C22semidirect
38. #11763177C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. C2×#10587474C22semidirect
52. #11762551C22semidirect
53. #11762551C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#533C22semidirect
66. C17×#501C22semidirect
67. C17×#501C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
390. #3240D17semidirect
447. #533C2×D17semidirect
458. #501C2×D17semidirect
459. #501C2×D17semidirect
482. #432C2×D17semidirect
635. C17#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429232
#145397912
#145394872
#145281162
#145281062
#145281002
#145280992
#145280942
#145280892
#145274162
#145274042
#145273962
C17×#32402
#1901117