Finite Group Databasebeta

← #17015702

Subgroups — #17015702

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542924C211yesmaximal, characteristic
2#14540019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559—21no—
17#11763559C2211yescharacteristic
18#11763553—21no—
19#11763553—21no—
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763548—21no—
23#11763548—21no—
24#11763548—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic, complemented
26#11763358—21no—
27#11763358C2211yescharacteristic
28#11763338—21no—
29#11763338—21no—
30#11763338C2211yescharacteristic
31#11763338C2211yescharacteristic
32#11763315—21no—
33#11763315—21no—
34#11763315—21no—
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763215C2211yescharacteristic, complemented
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763204C2211yescharacteristic
39#11763201C2211yescharacteristic, complemented
40#11763178C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763168C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763148—21no—
45#11763131—21no—
46#11763118—21no—
47#11763111—21no—
48#11763049—21no—
49#11763037—21no—
50#11763017—21no—
51#11763007—21no—
52#11762970—21no—
53#11762968—21no—
54#11762913—21no—
55#11762906—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#497C2211yescharacteristic
70C17×#489C2211yescharacteristic
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#124—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C17×#120—21no—
90C17×#120—21no—
91#10587639—21no—
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632D411yescharacteristic
98#10587632D411yescharacteristic
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102#10587630—21no—
103#10587630D411yescharacteristic
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17D411yescharacteristic
125D4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×#63229—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583—21no—
129#10587578—21no—
130#10587576—21no—
131#10587573—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572—21no—
134#10587572—21no—
135#10587570—21no—
136#10587570—21no—
137#10587570—21no—
138#10587570—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561C2311yescharacteristic
170C42×D17—21no—
171C42×D17C2311yescharacteristic
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176#10587555C2311yescharacteristic
177C17×#103—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587492—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—82no—
233#63256—81no—
234#63254—81no—
235#63254—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247Q16×C17—81no—
248SD16×C17—81no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63231—42no—
275#63231—81no—
276#63230—81no—
277#63229—42no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—41no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—41no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—41no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—41no—
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C8×D17—42no—
320#19011—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17#12011yescharacteristic
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—81no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—81no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371D68—41no—
372D68—81no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—22no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3529—171no—
390#3240—171no—
391#3216—171no—
392#3181—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659D1711yescharacteristic, complemented
401#1535—171no—
402#1532—171no—
403#1530—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—84no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437#563—171no—
438#563—341no—
439#562—171no—
440#562—171no—
441#562—341no—
442#562—341no—
443H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
444#560—341no—
445#560—341no—
446#560—341no—
447#533—171no—
448#532—171no—
449#532—341no—
450#529—171no—
451#529—171no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454#525—341no—
455#525—341no—
456#525—341no—
457#501—171no—
458#501—171no—
459#501—171no—
460#497—171no—
461#497—171no—
462#497C2×D1711yescharacteristic
463#491—171no—
464#489—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489C2×D1711yescharacteristic
468#489C2×D1711yescharacteristic
469#485—341no—
470#482—341no—
471#479—341no—
472#478—341no—
473#467—341no—
474#465—341no—
475#462—341no—
476#460—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#441—341no—
480#440—341no—
481#432—171no—
482#432—171no—
483C2×#97—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329C2×D1711yescharacteristic
494#329C2×D1711yescharacteristic
495#329C2×D1711yescharacteristic
496C2×C17—81no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17#301811yescharacteristic
500C2×C17#301911yescharacteristic
501C2×C17#302211yescharacteristic
502D17—41no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C23×C4—341no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C22×C8—341no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519#127—171no—
520#127—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#125—171no—
528#125—171no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—171no—
536#124—341no—
537#124C22×D1711yescharacteristic
538#124C22×D1711yescharacteristic
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564#121—171no—
565#121—171no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606#107—341no—
607#107—341no—
608#107—341no—
609#106—341no—
610#106—341no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628#97—171no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—341no—
632#97C22×D1711yescharacteristic
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C17#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—21no—
637#41—1361no—
638#41—1362no—
639#41—1361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C2×D4D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—1362no—
677Q16—81no—
678Q16—682no—
679Q16—1361no—
680SD16—81no—
681SD16—682no—
682SD16—1361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4—681no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C42—21no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—681no—
749C42C23×D1711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—171no—
757C23—341no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—1361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—681no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1361no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—342no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22#120×D1711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—1361no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—681no—
855C2—1361no—
856C2#1453813411yescharacteristic
857C2#1453813811yescharacteristic
858C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1659C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542924C2
hypercenter#1659D17
hypocenterC17#19011
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540019C2semidirect
3. #14539790C2semidirect
4. #14539496C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528100C2semidirect
9. #14528100C2semidirect
10. #14528093C2semidirect
11. #14528090C2semidirect
12. #14527412C2semidirect
13. #14527401C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1659C2semidirect
25. #11763364C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
36. #11763215C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
39. #11763201C22semidirect
40. #11763178C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
400. #1659D17semidirect
635. C17#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429242
#145400192
#145397902
#145394962
#145281212
#145281092
#145281022
#145281002
#145280932
#145280902
#145274122
#145274012
#145273932
C17×#16592
#1901117