Finite Group Databasebeta

← #17015706

Subgroups — #17015706

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542921C211yesmaximal, characteristic
2#14540019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763560—21no—
18#11763556—21no—
19#11763555—21no—
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763551C2211yescharacteristic
22#11763549—21no—
23#11763547—21no—
24#11763547—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic, complemented
26#11763358C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28#11763345—21no—
29#11763344C2211yescharacteristic
30#11763338C2211yescharacteristic
31#11763336—21no—
32#11763322—21no—
33#11763319—21no—
34#11763317—21no—
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763215C2211yescharacteristic, complemented
37#11763203C2211yescharacteristic
38#11763201C2211yescharacteristic
39#11763179C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763168C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763148—21no—
45#11763131—21no—
46#11763118—21no—
47#11763111—21no—
48#11763051—21no—
49#11763039—21no—
50#11763017—21no—
51#11763007—21no—
52#11762970—21no—
53#11762968—21no—
54#11762915—21no—
55#11762908—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#125C2311yescharacteristic
83C17×#124C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91#10587633—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632D411yescharacteristic
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117#10587610—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×Dic68—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583D411yescharacteristic
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587561C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176#10587555C2311yescharacteristic
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587492—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63256—81no—
228#63254—81no—
229#63254—82no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—82no—
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247Q16×C17—81no—
248SD16×C17—81no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271#63231—81no—
272#63230—81no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—41no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—41no—
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319C8×D17—42no—
320#19011—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17#12011yescharacteristic
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—81no—
336D4×C17—81no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—81no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—81no—
369D68—81no—
370D68—81no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3529—171no—
390#3240—171no—
391#3216—171no—
392#3181—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661D1711yescharacteristic, complemented
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1532—171no—
403#1530—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—84no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437#563—171no—
438#563—341no—
439#562—171no—
440#562—341no—
441#562—341no—
442#562C2×D1711yescharacteristic
443H(3,𝔽4)—171no—
444#560—341no—
445#560—341no—
446#560—341no—
447#533—171no—
448#532—171no—
449#532—341no—
450#529—171no—
451#529—171no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454#525—341no—
455#525—341no—
456#525—341no—
457#501—171no—
458#501—171no—
459#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#497—171no—
461#497—171no—
462#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#491—171no—
464#489—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489C2×D1711yescharacteristic
469#485—341no—
470#482—341no—
471#479—341no—
472#478—341no—
473#467—341no—
474#465—341no—
475#462—341no—
476#460—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#441—341no—
480#440—341no—
481#432—171no—
482#432—171no—
483C2×#97—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329C2×D1711yescharacteristic
495#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×C17—81no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#301811yescharacteristic
499C2×C17#301911yescharacteristic
500C2×C17#302211yescharacteristic
501D17—41no—
502D17—81no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C23×C4—341no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C22×C8—341no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519#127—171no—
520#127—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#125—171no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124C22×D1711yescharacteristic
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—171no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—171no—
567#121—171no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606#107—21no—
607#107—341no—
608#107—341no—
609#106—21no—
610#106—341no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628#97—171no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—341no—
632#97C22×D1711yescharacteristic
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C17#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—1361no—
638#41—1362no—
639#41—1361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—1362no—
677Q16—81no—
678Q16—682no—
679Q16—1361no—
680SD16—81no—
681SD16—682no—
682SD16—1361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—681no—
749C42C23×D1711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—171no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—1361no—
756C23—1361no—
757C23—1361no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—681no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—1361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1361no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—1364no—
834C22#120×D1711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—1361no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—681no—
854C2—1361no—
855C2—1361no—
856C2#1453813611yescharacteristic
857C2#1453813811yescharacteristic
858C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542921C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19011
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540019C2semidirect
3. #14539790C2semidirect
4. #14539495C2semidirect
5. #14528119C2semidirect
6. #14528107C2semidirect
7. #14528104C2semidirect
8. #14528098C2semidirect
9. #14528094C2semidirect
10. #14528092C2semidirect
11. #14528089C2semidirect
12. #14527414C2semidirect
13. #14527401C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
25. #11763364C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
36. #11763215C22semidirect
39. #11763179C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
397. #1661D17semidirect
459. #501C2×D17semidirect
462. #497C2×D17semidirect
487. #330C2×D17semidirect
495. #329C2×D17semidirect
635. C17#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429212
#145400192
#145397902
#145394952
#145281192
#145281072
#145281042
#145280982
#145280942
#145280922
#145280892
#145274142
#145274012
#145273932
C17×#16612
#1901117