Finite Group Databasebeta

← #17015708

Subgroups — #17015708

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542925C211yesmaximal, characteristic
2#14540025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763555—21no—
20#11763555—21no—
21#11763551C2211yescharacteristic
22#11763550—21no—
23#11763550—21no—
24#11763549—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic, complemented
26#11763360—21no—
27#11763358C2211yescharacteristic
28#11763344C2211yescharacteristic
29#11763344C2211yescharacteristic
30#11763342—21no—
31#11763342—21no—
32#11763322—21no—
33#11763322—21no—
34#11763317—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic
37#11763201C2211yescharacteristic, complemented
38#11763179C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763152—21no—
45#11763135—21no—
46#11763119—21no—
47#11763112—21no—
48#11763051—21no—
49#11763039—21no—
50#11763017—21no—
51#11763007—21no—
52#11762970—21no—
53#11762968—21no—
54#11762915—21no—
55#11762908—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#497C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587623—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587615—21no—
105C2×Dic68—21no—
106C2×#63219—21no—
107C2×C8×D17—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583D411yescharacteristic
112#10587583D411yescharacteristic
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581D411yescharacteristic
124#10587581D411yescharacteristic
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587561C2311yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587560—21no—
174C42×D17—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587555C2311yescharacteristic
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218#63256—81no—
219#63256—82no—
220#63254—81no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—82no—
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247Q16×C17—81no—
248SD16×C17—81no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272#63231—81no—
273#63230—81no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—41no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—41no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319C8×D17—42no—
320#19011—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17#12011yescharacteristic
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—81no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D17—81no—
345C22⋊D17—81no—
346C22⋊D17—81no—
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—81no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—81no—
361D68—81no—
362D68—81no—
363D68—81no—
364D68—81no—
365D68—81no—
366D68—81no—
367D68—81no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3529—171no—
390#3240—171no—
391#3216—171no—
392#3181—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660D1711yescharacteristic, complemented
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1532—171no—
403#1530—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—84no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437#563—341no—
438#563C2×D1711yescharacteristic
439#562—171no—
440#562—171no—
441#562—341no—
442#562—341no—
443H(3,𝔽4)—171no—
444#560—341no—
445#560—341no—
446#560—341no—
447#533—171no—
448#532—171no—
449#532—341no—
450#529—171no—
451#529—171no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454#525—341no—
455#525—341no—
456#525—341no—
457#501—171no—
458#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#497—171no—
461#497—171no—
462#497C2×D1711yescharacteristic
463#491—171no—
464#489—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489—171no—
469#485—341no—
470#482—341no—
471#479—341no—
472#478—341no—
473#467—341no—
474#465—341no—
475#462—341no—
476#460—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#441—341no—
480#440—341no—
481#432—171no—
482#432—171no—
483C2×#97—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329C2×D1711yescharacteristic
496C2×C17—81no—
497C2×C17#301811yescharacteristic
498C2×C17#301911yescharacteristic
499C2×C17#302211yescharacteristic
500D17—41no—
501D17—81no—
502D17—81no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C23×C4—341no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C22×C8—341no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519#127—171no—
520#127—341no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125C22×D1711yescharacteristic
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—171no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—171no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564#121—171no—
565#121—171no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—341no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628#97—171no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—341no—
632#97C22×D1711yescharacteristic
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C17#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—1361no—
638#41—1361no—
639#41—1362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—1362no—
677Q16—81no—
678Q16—682no—
679Q16—1361no—
680SD16—81no—
681SD16—682no—
682SD16—1361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C42—21no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—681no—
749C42C23×D1711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—171no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—1361no—
756C23—1361no—
757C23—1361no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—681no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767D4—41no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1361no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—1364no—
834C22#120×D1711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—1361no—
851C2—81no—
852C2—681no—
853C2—1361no—
854C2—1361no—
855C2—1361no—
856C2#1453813611yescharacteristic
857C2#1453813811yescharacteristic
858C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1660C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542925C2
hypercenter#1660D17
hypocenterC17#19011
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540025C2semidirect
3. #14539790C2semidirect
4. #14539495C2semidirect
5. #14528118C2semidirect
6. #14528108C2semidirect
7. #14528103C2semidirect
8. #14528099C2semidirect
9. #14528099C2semidirect
10. #14528092C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527414C2semidirect
13. #14527403C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1660C2semidirect
25. #11763364C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
37. #11763201C22semidirect
38. #11763179C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#501C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
398. #1660D17semidirect
458. #501C2×D17semidirect
459. #501C2×D17semidirect
486. #330C2×D17semidirect
487. #330C2×D17semidirect
635. C17#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429252
#145400252
#145397902
#145394952
#145281182
#145281082
#145281032
#145280992
#145280922
#145280882
#145274142
#145274032
#145273932
C17×#16602
#1901117