Finite Group Databasebeta

← #17015757

Subgroups — #17015757

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587600—21no—
17C2×#10587597—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic, complemented
19#11763557C2211yescharacteristic, complemented
20#11763553C2211yescharacteristic, complemented
21#11763513—21no—
22#11763510—21no—
23#11763510—21no—
24#11763462—21no—
25#11763461—21no—
26#11763457—21no—
27#11763436—21no—
28#11763411—21no—
29#11763408—21no—
30#11763400—21no—
31#11763400—21no—
32#11763389—21no—
33#11763358C2211yescharacteristic
34#127×D17C2211yescharacteristic
35#11763344C2211yescharacteristic
36#125×D17C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763198C2211yescharacteristic
39#11763198C2211yescharacteristic
40#11763196C2211yescharacteristic
41#11763196C2211yescharacteristic
42#11763184—21no—
43#11763180—21no—
44#11763175C2211yescharacteristic
45#11763175C2211yescharacteristic
46#11763174C2211yescharacteristic
47#11763173C2211yescharacteristic
48#11763172—21no—
49#11763172—21no—
50#11763008—21no—
51#11763003—21no—
52#11762961—21no—
53#11762944—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#102×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic
71C17×#490C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8—21no—
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125C2311yescharacteristic
89C17×#125C2311yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626D411yescharacteristic
104#10587625—21no—
105C2×#63229—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110#10587616—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63225—21no—
113#10587600—44no—
114#10587597—44no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583D411yescharacteristic
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149#10587576—21no—
150#10587576D411yescharacteristic
151#10587576D411yescharacteristic
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587561C2311yescharacteristic
178#10587561C2311yescharacteristic
179#10587560C2311yescharacteristic
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—21no—
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556—21no—
185#10587556C2311yescharacteristic
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C17×#97C2311yescharacteristic
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—41no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226#63256—42no—
227#63256—82no—
228#63254—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—81no—
234#63252—82no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258SD16×C17—42no—
259D8×C17—42no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281#63230—42no—
282#63229—42no—
283#63229—81no—
284#63228—42no—
285#63228—42no—
286#63228—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328D136—42no—
329D136—81no—
330#63219—42no—
331#63219—81no—
332#63218—24no—
333C8×D17—42no—
334#19016—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—82no—
341C22×D17—82no—
342C22×D17—82no—
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—81no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—82no—
365C22⋊D17—82no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—82no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—42no—
386D68—42no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3559—171no—
410#3217—171no—
411#3151—171no—
412C2×#490—171no—
413#1657—171no—
414#1657—171no—
415#1657—171no—
416#1657D1711yescharacteristic, complemented
417#1656—171no—
418#1656—171no—
419#1656—171no—
420#1656—171no—
421#1530—171no—
422#1528—171no—
423#1524—171no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—164no—
443C2×D17#45312yes—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17#45412yes—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
461#563—171no—
462#563C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#562—171no—
464#562—171no—
465#554—341no—
466#553—341no—
467#553—341no—
468#547—341no—
469#547—341no—
470#547—341no—
471#544—341no—
472#540—341no—
473#539—341no—
474#539—341no—
475#539—341no—
476#537—341no—
477#532—171no—
478C2×#127—171no—
479#529—171no—
480C2×#125—171no—
481#496—171no—
482#496—171no—
483#496—171no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496C2×D1711yescharacteristic
487#493—341no—
488#492—341no—
489#490—171no—
490#490—171no—
491#490—171no—
492#490—171no—
493#490—341no—
494#490—341no—
495#490C2×D1711yescharacteristic
496#490C2×D1711yescharacteristic
497#460—341no—
498#459—341no—
499#450—341no—
500#447—341no—
501#432—171no—
502C2×#102—341no—
503C2×#102—341no—
504C4×M16—171no—
505C2×#97—171no—
506#330—171no—
507#330—171no—
508#330—171no—
509#330—171no—
510#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—81no—
519C2×C17—161no—
520C2×C17C2×#45311yescharacteristic
521C2×C17C2×#45411yescharacteristic
522C2×C17#302111yescharacteristic
523D17—22no—
524D17—81no—
525D17—81no—
526D17—161no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534AGL(1,ℤ/8)—684no—
535AGL(1,ℤ/8)—684no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—341no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C2×D8—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548C2×M16—341no—
549C22×C8—341no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—171no—
552C4⋊Q8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554#127—171no—
555#127—171no—
556#127—341no—
557#127—341no—
558#127—341no—
559#127C22×D1711yescharacteristic
560#126—21no—
561#126—21no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—171no—
566#125—171no—
567#125—171no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#125C22×D1711yescharacteristic
574#125C22×D1711yescharacteristic
575#124—171no—
576#124—171no—
577#124C22×D1711yescharacteristic
578#123—21no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617C4×Q8—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638C4⋊C8—341no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651C22⋊C8—341no—
652#97—171no—
653#97—171no—
654#97—171no—
655#97—341no—
656#97C22×D1711yescharacteristic
657#97C22×D1711yescharacteristic
658#97C22×D1711yescharacteristic
659C4×C8—341no—
660C17#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—681no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1362no—
665#41—1362no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—684no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4—1361no—
696C2×D4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711SD16—42no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714SD16—682no—
715SD16—1361no—
716SD16—1361no—
717D8—42no—
718D8—682no—
719D8—682no—
720D8—682no—
721D8—1361no—
722D8—1361no—
723M16—344no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—682no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C42—21no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42C23×D1711yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—171no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—681no—
793C23—1362no—
794C23—1362no—
795C23—1362no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—1361no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1362no—
821D4—1361no—
822D4—1362no—
823D4—1362no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—342no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2724no—
868C22—172no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22#120×D1711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—172no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—2721no—
899C2—342no—
900C2—1361no—
901C2—1361no—
902C2D17×#45311yescharacteristic
903C2D17×#45411yescharacteristic
904C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19016
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543321C2semidirect
2. #14539803C2semidirect
3. #14539233C2semidirect
4. D17×#490C2semidirect
5. #14528084C2semidirect
6. #14528082C2semidirect
7. #14528081C2semidirect
8. #14528079C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528076C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
18. #11763563C22semidirect
19. #11763557C22semidirect
20. #11763553C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
68. C17×#563C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
416. #1657D17semidirect
462. #563C2×D17semidirect
510. #330C2×D17semidirect
511. #330C2×D17semidirect
517. #329C2×D17semidirect
660. C17#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433212
#145398032
#145392332
D17×#4902
#145280842
#145280822
#145280812
#145280792
#145280782
#145280762
#145280752
#145273932
#145273842
#145273712
C17×#16572
#1901617