Finite Group Databasebeta

← #17015759

Subgroups — #17015759

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587600—21no—
17C2×#10587597—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic, complemented
19#11763559C2211yescharacteristic, complemented
20#11763553C2211yescharacteristic, complemented
21#11763517—21no—
22#11763504—21no—
23#11763502—21no—
24#11763461—21no—
25#11763459—21no—
26#11763457—21no—
27#11763438—21no—
28#11763409—21no—
29#11763405—21no—
30#11763403—21no—
31#11763402—21no—
32#11763388—21no—
33#11763358C2211yescharacteristic
34#127×D17C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#125×D17C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763199C2211yescharacteristic
39#11763198C2211yescharacteristic
40#11763196C2211yescharacteristic
41#11763184—21no—
42#11763180—21no—
43#11763175C2211yescharacteristic
44#11763174C2211yescharacteristic
45#11763174C2211yescharacteristic
46#11763173C2211yescharacteristic
47#11763173C2211yescharacteristic
48#11763172—21no—
49#11763172—21no—
50#11763007—21no—
51#11763002—21no—
52#11762958—21no—
53#11762941—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#102×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762549C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic
71C17×#490C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127#10587610—21no—
128C2×#63225—21no—
129#10587600—44no—
130#10587597—44no—
131C2×D136—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148#10587576D411yescharacteristic
149#10587576D411yescharacteristic
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587572—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587561C2311yescharacteristic
182#10587560C2311yescharacteristic
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556C2311yescharacteristic
185#10587556C2311yescharacteristic
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—41no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233#63256—42no—
234#63254—42no—
235#63254—82no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—81no—
240D4×D17—81no—
241#63252—82no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258SD16×C17—42no—
259SD16×C17—81no—
260D8×C17—42no—
261D8×C17—81no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63230—42no—
285#63230—81no—
286#63229—42no—
287#63228—42no—
288#63228—42no—
289#63228—81no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330D136—42no—
331#63219—42no—
332#63218—24no—
333C8×D17—42no—
334#19016—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—82no—
341C22×D17—82no—
342C22×D17—82no—
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—82no—
369C22⋊D17—82no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—82no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—41no—
386D68—42no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—42no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400Dic34—41no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3559—171no—
410#3217—171no—
411#3151—171no—
412C2×#490—171no—
413#1657—171no—
414#1657—171no—
415#1657—171no—
416#1657—171no—
417#1656—171no—
418#1656—171no—
419#1656—171no—
420#1656D1711yescharacteristic, complemented
421#1530—171no—
422#1528—171no—
423#1524—171no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—164no—
443C2×D17#45312yes—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17#45412yes—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
461#563—171no—
462#563—171no—
463#562—171no—
464#562C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#554—341no—
466#553—341no—
467#553—341no—
468#547—341no—
469#547—341no—
470#547—341no—
471#544—341no—
472#540—341no—
473#539—341no—
474#539—341no—
475#539—341no—
476#537—341no—
477#532—171no—
478C2×#127—171no—
479#529—171no—
480C2×#125—171no—
481#496—171no—
482#496—171no—
483#496—171no—
484#496—171no—
485#496C2×D1711yescharacteristic
486#496C2×D1711yescharacteristic
487#493—341no—
488#492—341no—
489#490—171no—
490#490—171no—
491#490—171no—
492#490—171no—
493#490—171no—
494#490—341no—
495#490—341no—
496#490C2×D1711yescharacteristic
497#460—341no—
498#459—341no—
499#450—341no—
500#447—341no—
501#432—171no—
502C2×#102—341no—
503C2×#102—341no—
504C4×M16—171no—
505C2×#97—171no—
506#330—171no—
507#330—171no—
508#330—171no—
509#330—171no—
510#330—171no—
511#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—81no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17—161no—
521C2×C17C2×#45311yescharacteristic
522C2×C17C2×#45411yescharacteristic
523C2×C17#302111yescharacteristic
524D17—22no—
525D17—81no—
526D17—161no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534AGL(1,ℤ/8)—684no—
535AGL(1,ℤ/8)—684no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—341no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—341no—
545C2×D8—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548C2×M16—341no—
549C22×C8—341no—
550C4⋊Q8—171no—
551C4⋊Q8—341no—
552C4⋊Q8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554#127—171no—
555#127—171no—
556#127—341no—
557#127—341no—
558#127—341no—
559#127C22×D1711yescharacteristic
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—171no—
566#125—171no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125C22×D1711yescharacteristic
575#124—171no—
576#124C22×D1711yescharacteristic
577#124C22×D1711yescharacteristic
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—171no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617C4×Q8—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638C4⋊C8—341no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—341no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651C22⋊C8—341no—
652#97—171no—
653#97—171no—
654#97—171no—
655#97—341no—
656#97C22×D1711yescharacteristic
657#97C22×D1711yescharacteristic
658#97C22×D1711yescharacteristic
659C4×C8—341no—
660C17#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—681no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1362no—
665#41—1362no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4D4×D1711yescharacteristic
696C2×D4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711SD16—42no—
712SD16—81no—
713SD16—682no—
714SD16—682no—
715SD16—682no—
716SD16—1361no—
717D8—42no—
718D8—81no—
719D8—682no—
720D8—682no—
721D8—682no—
722D8—1361no—
723M16—344no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—682no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42C23×D1711yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—171no—
791C23—341no—
792C23—681no—
793C23—1362no—
794C23—1362no—
795C23—1362no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—681no—
799Q8—1361no—
800Q8—1361no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—682no—
819D4—682no—
820D4—1362no—
821D4—1361no—
822D4—1362no—
823D4—1362no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—342no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2724no—
871C22—172no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22#120×D1711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—172no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—2721no—
900C2—342no—
901C2—1361no—
902C2D17×#45311yescharacteristic
903C2D17×#45411yescharacteristic
904C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19016
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543312C2semidirect
2. #14539798C2semidirect
3. #14539233C2semidirect
4. D17×#490C2semidirect
5. #14528084C2semidirect
6. #14528083C2semidirect
7. #14528081C2semidirect
8. #14528080C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528077C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
18. #11763563C22semidirect
19. #11763559C22semidirect
20. #11763553C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762549C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
68. C17×#562C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
420. #1656D17semidirect
464. #562C2×D17semidirect
511. #330C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
517. #329C2×D17semidirect
660. C17#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433122
#145397982
#145392332
D17×#4902
#145280842
#145280832
#145280812
#145280802
#145280782
#145280772
#145280752
#145273932
#145273842
#145273692
C17×#16562
#1901617