Finite Group Databasebeta

← #17015766

Subgroups — #17015766

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543321C211yesmaximal, characteristic
2#14540006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587604—21no—
17C2×#10587601—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763557C2211yescharacteristic
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763513—21no—
22#11763510—21no—
23#11763510—21no—
24#11763462—21no—
25#11763461—21no—
26#11763457—21no—
27#11763436—21no—
28#11763411—21no—
29#11763408—21no—
30#11763400—21no—
31#11763400—21no—
32#11763389—21no—
33#11763358C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#11763344C2211yescharacteristic
36#125×D17C2211yescharacteristic
37#11763219C2211yescharacteristic
38#11763219C2211yescharacteristic
39#11763218C2211yescharacteristic
40#11763217—21no—
41#11763216—21no—
42#11763215C2211yescharacteristic
43#11763204C2211yescharacteristic
44#11763203C2211yescharacteristic
45#11763201C2211yescharacteristic
46#11763187—21no—
47#11763180—21no—
48#11763171C2211yescharacteristic
49#11763169C2211yescharacteristic
50#11763141—21no—
51#11763124—21no—
52#11763103—21no—
53#11763098—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#107×D17—21no—
56#106×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762551C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic
70C17×#501C2211yescharacteristic
71C17×#497C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#330C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103C2×#63229—21no—
104#10587616—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×#63225—21no—
107#10587604—44no—
108#10587601—44no—
109C2×Dic68—21no—
110C2×#63219—21no—
111C2×#63218—21no—
112C2×C8×D17—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587583—21no—
117#10587583D411yescharacteristic
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581D411yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587576D411yescharacteristic
145#10587576D411yescharacteristic
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587561C2311yescharacteristic
174#10587561C2311yescharacteristic
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556—21no—
180#10587556C2311yescharacteristic
181#10587555C2311yescharacteristic
182C17×#107—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587492—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220#63256—42no—
221#63256—82no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224#63254—42no—
225#63252—82no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C2×D411yescharacteristic
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—41no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249Q16×C17—42no—
250SD16×C17—42no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274#63231—42no—
275#63231—42no—
276#63230—42no—
277#63229—42no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—42no—
324#63219—42no—
325#63218—24no—
326C8×D17—24no—
327#19017—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—81no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—81no—
358C2×Dic17—81no—
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—42no—
365D68—42no—
366D68—81no—
367D68—81no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379C4×D17—82no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—82no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—22no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—22no—
390#3622—22no—
391#3622—41no—
392#3559—171no—
393#3238—171no—
394C2×#501—171no—
395#3152—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1661—171no—
399#1661—171no—
400#1660—171no—
401#1660—171no—
402#1660—171no—
403#1660D1711yescharacteristic, complemented
404#1530—171no—
405#1528—171no—
406#1524—171no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17#45312yes—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436Dic17#45612yes—
437C2×#137—341no—
438C2×#137—341no—
439#563—171no—
440#563C2×D1711yescharacteristic
441#562—171no—
442#562—171no—
443#554—341no—
444#553—341no—
445#553—341no—
446#547—341no—
447#547—341no—
448#547—341no—
449#544—341no—
450#540—341no—
451#539—341no—
452#539—341no—
453#539—341no—
454#537—341no—
455#532—171no—
456C2×C4⋊Q8—171no—
457#529—171no—
458C2×#125—171no—
459#501—171no—
460#501—171no—
461#501—171no—
462#501—171no—
463#501—341no—
464#501—341no—
465#501C2×D1711yescharacteristic
466#501C2×D1711yescharacteristic
467#497—171no—
468#497—171no—
469#497—171no—
470#497C2×D1711yescharacteristic
471#494—341no—
472#492—341no—
473#489—171no—
474#489—171no—
475#483—341no—
476#480—341no—
477#477—341no—
478#476—341no—
479#432—171no—
480C2×#107—341no—
481C2×#106—341no—
482C4×M16—171no—
483C2×#97—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330C2×D1711yescharacteristic
489#330C2×D1711yescharacteristic
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329C2×D1711yescharacteristic
496C2×C17—81no—
497C2×C17C2×#45311yescharacteristic
498C2×C17C2×#45611yescharacteristic
499C2×C17#302211yescharacteristic
500D17—22no—
501D17—81no—
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C22×Q8—341no—
508#137—684no—
509#137—684no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—341no—
512C2×Q16—341no—
513C2×Q16—341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×M16—341no—
519C22×C8—341no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
529#127—171no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#125—171no—
536#125—171no—
537#125—171no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125C22×D1711yescharacteristic
544#125C22×D1711yescharacteristic
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124C22×D1711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574#121—171no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610#107—21no—
611#107—21no—
612#107—341no—
613#107—341no—
614#107—341no—
615#107—341no—
616#106—21no—
617#106—21no—
618#106—341no—
619#106—341no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622C4⋊C8—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627C22⋊C8—341no—
628#97—171no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—341no—
632#97C22×D1711yescharacteristic
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C4×C8—341no—
636C17#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—1362no—
640#41—1362no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—681no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—682no—
650C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—681no—
678Q16—42no—
679Q16—682no—
680Q16—682no—
681Q16—682no—
682SD16—42no—
683SD16—682no—
684SD16—682no—
685SD16—682no—
686M16—344no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—344no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C42—21no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42C23×D1711yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—171no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—1361no—
769Q8—1362no—
770D4—41no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—342no—
818C8—342no—
819C8—681no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—172no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22#120×D1711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—172no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—1361no—
850C2—81no—
851C2—342no—
852C2—1361no—
853C2—1361no—
854C2D17×#45311yescharacteristic
855C2D17×#45611yescharacteristic
856C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1660C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543321C2
hypercenter#1660D17
hypocenterC17#19017
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540006C2semidirect
3. D17×#501C2semidirect
4. #14539240C2semidirect
5. #14528103C2semidirect
6. #14528102C2semidirect
7. #14528099C2semidirect
8. #14528098C2semidirect
9. #14528097C2semidirect
10. #14528095C2semidirect
11. #14528094C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1660C2semidirect
403. #1660D17semidirect
636. C17#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433212
#145400062
D17×#5012
#145392402
#145281032
#145281022
#145280992
#145280982
#145280972
#145280952
#145280942
#145273932
#145273842
#145273712
C17×#16602
#1901717