Finite Group Databasebeta

← #17015781

Subgroups — #17015781

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587604—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763553C2211yescharacteristic
20#11763551C2211yescharacteristic
21#11763541—21no—
22#11763467—21no—
23#11763452—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26#11763441—21no—
27#11763423—21no—
28#11763394—21no—
29#11763393—21no—
30#11763393—21no—
31#11763374—21no—
32#11763369—21no—
33#11763360C2211yescharacteristic, complemented
34#11763358C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763201C2211yescharacteristic, complemented
39#11763199C2211yescharacteristic, complemented
40#11763199C2211yescharacteristic, complemented
41#11763199C2211yescharacteristic, complemented
42#11763198C2211yescharacteristic, complemented
43#11763198C2211yescharacteristic, complemented
44#11763194—21no—
45#11763190—21no—
46#11763174C2211yescharacteristic, complemented
47#11763171C2211yescharacteristic, complemented
48#11763061—21no—
49#11763058—21no—
50#11763013—21no—
51#11763003—21no—
52#11762957—21no—
53#11762955—21no—
54#11762894—21no—
55#11762889—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#124C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587633—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633D411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632D411yescharacteristic
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105#10587630D411yescharacteristic
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626D411yescharacteristic
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587622D411yescharacteristic
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131#10587604—44no—
132#10587600—44no—
133C2×D136—21no—
134C2×D136—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×#63218—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587561C2311yescharacteristic
181#10587561C2311yescharacteristic
182#10587560C2311yescharacteristic
183C4×D68—21no—
184C4×D68—21no—
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587556C2311yescharacteristic
187C4×Dic34—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#97C2311yescharacteristic
193C17×#97C2311yescharacteristic
194C17×#97C2311yescharacteristic
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C24×C17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—81no—
241Q8×D17—42no—
242#63254—81no—
243#63254—82no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265Q16×C17—42no—
266SD16×C17—42no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290#63231—42no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63230—42no—
294#63230—81no—
295#63228—42no—
296#63228—42no—
297#63228—81no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331D136—42no—
332D136—81no—
333#63219—42no—
334#63219—81no—
335#63218—24no—
336#63218—42no—
337#19018—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17—81no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12011yescharacteristic
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—81no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—42no—
403D68—81no—
404D68—82no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—82no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—22no—
420#3622—22no—
421#3622—41no—
422#3558—171no—
423#3214—171no—
424#3171—171no—
425#3153—171no—
426#1661—171no—
427#1661—171no—
428#1659—171no—
429#1659D1711yescharacteristic, complemented
430#1656—171no—
431#1656—171no—
432#1655—171no—
433#1655—171no—
434#1529—171no—
435#1527—171no—
436#1525—171no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—162no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—162no—
461C2×D17—162no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—81no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17#45312yes—
476C2×#137—341no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
478#562—171no—
479#562—171no—
480H(3,𝔽4)—171no—
481H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
482#559—341no—
483#548—341no—
484#546—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487D42—341no—
488#542—341no—
489#538—341no—
490#538—341no—
491#538—341no—
492#535—341no—
493#534—341no—
494#532—171no—
495#532—171no—
496#529—171no—
497C2×#124—171no—
498#501—171no—
499#497—171no—
500#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#496—171no—
502#496—171no—
503#496—171no—
504#496—171no—
505#496—171no—
506#495—341no—
507#495—341no—
508#490—171no—
509#489—171no—
510#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#469—341no—
513#468—341no—
514#461—341no—
515#459—341no—
516#449—341no—
517#449—341no—
518C4×SD16—341no—
519C4×D8—341no—
520#432—171no—
521C4×M16—171no—
522C4×M16—171no—
523#330—171no—
524#330—171no—
525#329—171no—
526#329—171no—
527#329—171no—
528#329—171no—
529#329—171no—
530#329—171no—
531#329—171no—
532#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17C2×#45311yescharacteristic
539C2×C17#301811yescharacteristic
540C2×C17#301911yescharacteristic
541D17—41no—
542D17—81no—
543D17—81no—
544D17—161no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—171no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C22×Q8—171no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554#137—684no—
555AGL(1,ℤ/8)—684no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—341no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×D8—341no—
566C2×D8—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C4⋊Q8—171no—
573C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
574#127—171no—
575#127—171no—
576#127—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#125—171no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—171no—
585#124—171no—
586#124—171no—
587#124—171no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124C22×D1711yescharacteristic
596#124C22×D1711yescharacteristic
597#124C22×D1711yescharacteristic
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639C4×Q8—171no—
640C4×Q8—341no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—171no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669C22⋊C8—341no—
670#97—171no—
671#97—171no—
672#97—171no—
673#97C22×D1711yescharacteristic
674#97C22×D1711yescharacteristic
675#97C22×D1711yescharacteristic
676C4×C8—341no—
677C4×C8—341no—
678C17#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
679C24—21no—
680C24—341no—
681C24—341no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—1362no—
719C2×D4—1362no—
720C2×D4—1362no—
721C2×D4D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—681no—
736Q16—42no—
737Q16—682no—
738SD16—42no—
739SD16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742SD16—682no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745D8—682no—
746D8—682no—
747D8—682no—
748D8—1361no—
749D8—1361no—
750M16—344no—
751M16—682no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C42—21no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42C23×D1711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—171no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—682no—
818C23—681no—
819C23—1361no—
820C23—1361no—
821C23—1361no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—682no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—682no—
847D4—682no—
848D4—682no—
849D4—682no—
850D4—682no—
851D4—1361no—
852D4—1362no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1362no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—342no—
891C8—681no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—2722no—
903C22—2722no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22#120×D1711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—172no—
925C4—341no—
926C4—341no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—681no—
930C4—681no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—2721no—
935C2—681no—
936C2—1361no—
937C2—1361no—
938C2D17×#45311yescharacteristic
939C2#1453813411yescharacteristic
940C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1659C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1659D17
hypocenterC17#19018
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543297C2semidirect
2. #14539780C2semidirect
3. #14539382C2semidirect
4. #14539247C2semidirect
5. #14528100C2semidirect
6. #14528098C2semidirect
7. #14528089C2semidirect
8. #14528078C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528074C2semidirect
11. #14528073C2semidirect
12. #14527388C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527374C2semidirect
15. C17×#1659C2semidirect
33. #11763360C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
38. #11763201C22semidirect
39. #11763199C22semidirect
40. #11763199C22semidirect
41. #11763199C22semidirect
42. #11763198C22semidirect
43. #11763198C22semidirect
46. #11763174C22semidirect
47. #11763171C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#497C22semidirect
70. C17×#489C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#329C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
429. #1659D17semidirect
500. #497C2×D17semidirect
510. #489C2×D17semidirect
511. #489C2×D17semidirect
532. #329C2×D17semidirect
533. #329C2×D17semidirect
534. #329C2×D17semidirect
678. C17#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432972
#145397802
#145393822
#145392472
#145281002
#145280982
#145280892
#145280782
#145280742
#145280732
#145273882
#145273802
#145273742
C17×#16592
#1901817