Finite Group Databasebeta

← #17015786

Subgroups — #17015786

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587601—21no—
17C2×#10587597—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763559C2211yescharacteristic
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763530—21no—
22#11763487—21no—
23#11763482—21no—
24#11763472—21no—
25#11763465—21no—
26#11763448—21no—
27#11763434—21no—
28#11763429—21no—
29#11763427—21no—
30#11763426—21no—
31#11763391—21no—
32#11763381—21no—
33#11763365C2211yescharacteristic
34#11763357C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763218C2211yescharacteristic, complemented
39#11763218C2211yescharacteristic, complemented
40#11763204C2211yescharacteristic
41#11763203C2211yescharacteristic
42#11763196C2211yescharacteristic
43#11763192—21no—
44#11763190—21no—
45#11763173C2211yescharacteristic, complemented
46#11763173C2211yescharacteristic, complemented
47#11763168C2211yescharacteristic, complemented
48#11763132—21no—
49#11763131—21no—
50#11763097—21no—
51#11763087—21no—
52#11763059—21no—
53#11763052—21no—
54SD16×Dic17—21no—
55D8×Dic17—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic
57#11762761C2211yescharacteristic
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612—21no—
126#10587610—21no—
127#10587601—44no—
128#10587597—44no—
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63218—21no—
132C2×#63218—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587580—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578D411yescharacteristic
147#10587578D411yescharacteristic
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574D411yescharacteristic
151#10587574D411yescharacteristic
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587561C2311yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181#10587556C2311yescharacteristic
182#10587556C2311yescharacteristic
183#10587555C2311yescharacteristic
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587491—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587488—21no—
200#10587485—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C8×Dic17—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—41no—
229Q8×D17—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63254—82no—
233D4×D17—42no—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—82no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249SD16×C17—42no—
250SD16×C17—42no—
251D8×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C42×C17C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63231—42no—
280#63229—42no—
281#63229—42no—
282#63228—42no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—42no—
326#63219—42no—
327#63218—24no—
328#63218—42no—
329#19019—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—41no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—82no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—81no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—82no—
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376D68—41no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383Dic34—42no—
384Dic34—42no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—81no—
389Dic34—81no—
390Dic34—81no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3561—171no—
398#3235—171no—
399#3171—171no—
400#3153—171no—
401#1661—171no—
402#1661—171no—
403#1660—171no—
404#1660—171no—
405#1657—171no—
406#1657—171no—
407#1656—171no—
408#1656D1711yescharacteristic, complemented
409#1529—171no—
410#1527—171no—
411#1526—171no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—162no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—81no—
444Dic17#45312yes—
445C2×#137—341no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
447#563—171no—
448#563—171no—
449#562—171no—
450#562C2×D1711yescharacteristic
451#556—341no—
452#551—341no—
453#551—341no—
454D4×Q8—341no—
455#548—341no—
456#546—341no—
457#543—341no—
458#542—341no—
459#542—341no—
460#542—341no—
461#538—341no—
462#536—341no—
463#533—171no—
464#532—171no—
465#529—171no—
466C2×#124—171no—
467#501—171no—
468#501—171no—
469#501—171no—
470#497—171no—
471#497—171no—
472#496—171no—
473#496C2×D1711yescharacteristic
474#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#495—341no—
476#495—341no—
477#490—171no—
478#490—171no—
479#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#489—171no—
481#482—341no—
482#482—341no—
483#476—341no—
484#474—341no—
485#469—341no—
486#468—341no—
487C4×SD16—341no—
488C4×D8—341no—
489#432—171no—
490C4×M16—171no—
491C4×M16—171no—
492#330—171no—
493#330—171no—
494#330—171no—
495#330—171no—
496#330—171no—
497#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#329—171no—
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329C2×D1711yescharacteristic
503#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C17—81no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17—161no—
507C2×C17C2×#45311yescharacteristic
508C2×C17#301811yescharacteristic
509C2×C17#302011yescharacteristic
510D17—41no—
511D17—81no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C22×Q8—171no—
515C22×Q8—341no—
516C22×D4—171no—
517#137—684no—
518AGL(1,ℤ/8)—684no—
519C2×Q16—341no—
520C2×Q16—341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—341no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—341no—
531C4⋊Q8—171no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127C22×D1711yescharacteristic
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#125—171no—
546#125—171no—
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#124C22×D1711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—171no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621#107—341no—
622#107—341no—
623#107—341no—
624#106—341no—
625#106—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—341no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636C22⋊C8—341no—
637#97—171no—
638#97—171no—
639#97—171no—
640#97C22×D1711yescharacteristic
641#97C22×D1711yescharacteristic
642#97C22×D1711yescharacteristic
643C4×C8—341no—
644C4×C8—341no—
645C17#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—341no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—1362no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8—1362no—
659C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4D4×D1711yescharacteristic
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—681no—
687Q16—682no—
688Q16—682no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—682no—
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—682no—
697M16—344no—
698M16—682no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—681no—
757C22⋊C4—681no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42C23×D1711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—171no—
771C23—341no—
772C23—682no—
773C23—1361no—
774C23—1361no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—682no—
781Q8—682no—
782Q8—1361no—
783Q8—1361no—
784Q8—1361no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—681no—
795D4—682no—
796D4—682no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1362no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4—1361no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1361no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—342no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2722no—
844C22—341no—
845C22—341no—
846C22—341no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—172no—
859C4—341no—
860C4—341no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—1361no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—681no—
871C2—1361no—
872C2D17×#45311yescharacteristic
873C2#1453812911yescharacteristic
874C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19019
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543346C2semidirect
2. #14539977C2semidirect
3. #14539376C2semidirect
4. #14539249C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528097C2semidirect
8. #14528096C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528080C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527388C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527377C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763218C22semidirect
39. #11763218C22semidirect
45. #11763173C22semidirect
46. #11763173C22semidirect
47. #11763168C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
408. #1656D17semidirect
474. #496C2×D17semidirect
479. #490C2×D17semidirect
497. #330C2×D17semidirect
503. #329C2×D17semidirect
645. C17#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433462
#145399772
#145393762
#145392492
#145281042
#145281012
#145280972
#145280962
#145280812
#145280802
#145280752
#145273882
#145273802
#145273772
C17×#16562
#1901917