Finite Group Databasebeta

← #17015794

Subgroups — #17015794

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587604—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763557C2211yescharacteristic
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763526—21no—
22#11763486—21no—
23#11763484—21no—
24#11763474—21no—
25#11763469—21no—
26#11763451—21no—
27#11763434—21no—
28#11763433—21no—
29#11763427—21no—
30#11763425—21no—
31#11763398—21no—
32#11763382—21no—
33#11763365C2211yescharacteristic
34#11763360C2211yescharacteristic
35#11763344C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763201C2211yescharacteristic
39#11763199C2211yescharacteristic
40#11763198C2211yescharacteristic
41#11763198C2211yescharacteristic, complemented
42#11763194—21no—
43#11763190—21no—
44#11763175C2211yescharacteristic, complemented
45#11763175C2211yescharacteristic, complemented
46#11763174C2211yescharacteristic, complemented
47#11763171C2211yescharacteristic, complemented
48#11763136—21no—
49#11763135—21no—
50#11763098—21no—
51#11763088—21no—
52#11763063—21no—
53#11763056—21no—
54#11762896—21no—
55#11762891—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic
57#11762761C2211yescharacteristic
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#497C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587625—21no—
102#10587622D411yescharacteristic
103C2×#63228—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106#10587610—21no—
107#10587604—44no—
108#10587600—44no—
109C2×D136—21no—
110C2×D136—21no—
111C2×#63219—21no—
112C2×#63219—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×#63218—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583D411yescharacteristic
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579D411yescharacteristic
145#10587578—21no—
146#10587578D411yescharacteristic
147#10587578D411yescharacteristic
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574D411yescharacteristic
151#10587574D411yescharacteristic
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587561—21no—
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587561C2311yescharacteristic
178#10587560C2311yescharacteristic
179C4×D68—21no—
180#10587558—21no—
181C42×D17C2311yescharacteristic
182#10587556C2311yescharacteristic
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#106—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587491—21no—
194#10587485—21no—
195C8×Dic17—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218#63256—42no—
219#63256—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—82no—
222D4×D17—42no—
223#63252—82no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249Q16×C17—42no—
250SD16×C17—42no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63231—42no—
277#63230—42no—
278#63230—42no—
279#63228—42no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323D136—42no—
324D136—42no—
325#63219—42no—
326#63219—42no—
327#63218—24no—
328#63218—42no—
329#19019—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—81no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—42no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—42no—
372D68—81no—
373D68—81no—
374D68—82no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—82no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390Dic34—81no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3561—171no—
398#3235—171no—
399#3171—171no—
400#3153—171no—
401#1661—171no—
402#1661—171no—
403#1660—171no—
404#1660D1711yescharacteristic, complemented
405#1657—171no—
406#1657—171no—
407#1656—171no—
408#1656—171no—
409#1529—171no—
410#1527—171no—
411#1526—171no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—162no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17#45312yes—
445C2×#137—341no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
447#563—171no—
448#563C2×D1711yescharacteristic
449#562—171no—
450#562—171no—
451#556—341no—
452#551—341no—
453#551—341no—
454D4×Q8—341no—
455#548—341no—
456#546—341no—
457#543—341no—
458#542—341no—
459#542—341no—
460#542—341no—
461#538—341no—
462#536—341no—
463#533—171no—
464#532—171no—
465#529—171no—
466C2×#124—171no—
467#501—171no—
468#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#497—171no—
471#497C2×D1711yescharacteristic
472#496—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#495—341no—
476#495—341no—
477#490—171no—
478#490—171no—
479#490—171no—
480#489—171no—
481#482—341no—
482#482—341no—
483#476—341no—
484#474—341no—
485#469—341no—
486#468—341no—
487C4×SD16—341no—
488C4×D8—341no—
489#432—171no—
490C4×M16—171no—
491C4×M16—171no—
492#330—171no—
493#330—171no—
494#330—171no—
495#330—171no—
496#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#329—171no—
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329C2×D1711yescharacteristic
504C2×C17—81no—
505C2×C17C2×#45311yescharacteristic
506C2×C17#301811yescharacteristic
507C2×C17#302011yescharacteristic
508D17—41no—
509D17—81no—
510D17—81no—
511D17—161no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C22×Q8—171no—
515C22×Q8—341no—
516C22×D4—171no—
517#137—684no—
518AGL(1,ℤ/8)—684no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×D8—341no—
528C2×D8—341no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—341no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
537#127—171no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#125—171no—
546#125C22×D1711yescharacteristic
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124C22×D1711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—341no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636C22⋊C8—341no—
637#97—171no—
638#97—171no—
639#97—171no—
640#97C22×D1711yescharacteristic
641#97C22×D1711yescharacteristic
642#97C22×D1711yescharacteristic
643C4×C8—341no—
644C4×C8—341no—
645C17#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—341no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—1362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—682no—
659C2×Q8—1362no—
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—681no—
687Q16—42no—
688Q16—682no—
689SD16—42no—
690SD16—682no—
691SD16—682no—
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—682no—
695D8—682no—
696D8—682no—
697M16—344no—
698M16—682no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—681no—
757C22⋊C4—681no—
758C42—21no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42C23×D1711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—171no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—682no—
772C23—681no—
773C23—1361no—
774C23—1361no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—682no—
782Q8—682no—
783Q8—1361no—
784Q8—1361no—
785D4—41no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1362no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4—1361no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—342no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2722no—
838C22—341no—
839C22—341no—
840C22—341no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22—1361no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—172no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C2—81no—
868C2—2721no—
869C2—681no—
870C2—1361no—
871C2—1361no—
872C2D17×#45311yescharacteristic
873C2#1453813611yescharacteristic
874C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1660C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1660D17
hypocenterC17#19019
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543352C2semidirect
2. #14539983C2semidirect
3. #14539381C2semidirect
4. #14539247C2semidirect
5. #14528099C2semidirect
6. #14528098C2semidirect
7. #14528094C2semidirect
8. #14528084C2semidirect
9. #14528082C2semidirect
10. #14528079C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14527390C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527377C2semidirect
15. C17×#1660C2semidirect
37. #11763215C22semidirect
41. #11763198C22semidirect
44. #11763175C22semidirect
45. #11763175C22semidirect
46. #11763174C22semidirect
47. #11763171C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#501C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
404. #1660D17semidirect
468. #501C2×D17semidirect
469. #501C2×D17semidirect
496. #330C2×D17semidirect
497. #330C2×D17semidirect
645. C17#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433522
#145399832
#145393812
#145392472
#145280992
#145280982
#145280942
#145280842
#145280822
#145280792
#145280782
#145273902
#145273802
#145273772
C17×#16602
#1901917