Finite Group Databasebeta

← #17015797

Subgroups — #17015797

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543297C211yesmaximal, characteristic
2#14539807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763553C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763541—21no—
20#11763467—21no—
21#11763452—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763441—21no—
25#11763423—21no—
26#11763394—21no—
27#11763393—21no—
28#11763393—21no—
29#11763374—21no—
30#11763369—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763204C2211yescharacteristic, complemented
36#11763178C2211yescharacteristic, complemented
37#11763177C2211yescharacteristic, complemented
38#11763171C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763170—21no—
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763168C2211yescharacteristic, complemented
45#11763167—21no—
46#11763158—21no—
47#11763154—21no—
48#11763017—21no—
49#11763012—21no—
50#11762963—21no—
51#11762946—21no—
52#11762864C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54#11762807—21no—
55#103×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#124C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587633—21no—
99#10587633D411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632D411yescharacteristic
103Q8×Dic17D411yescharacteristic
104#10587630—21no—
105#10587630D411yescharacteristic
106C2×#63231—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587622D411yescharacteristic
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×#63229—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129#10587574—21no—
130#10587574—21no—
131#10587572—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572—21no—
134#10587571—21no—
135#10587571—21no—
136#10587571—21no—
137#10587571—21no—
138#10587571—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587561C2311yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587555C2311yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C2×C22⋊D17—82no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236#63256—42no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—81no—
239Q8×D17—81no—
240#63254—42no—
241#63254—82no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—82no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261Q16×C17—81no—
262SD16×C17—81no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63231—81no—
287#63229—81no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#63218—42no—
324C8×D17—42no—
325#19020—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17#12011yescharacteristic
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—42no—
385D68—81no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—82no—
394Dic34—42no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—82no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3558—171no—
407#3218—171no—
408#3141—171no—
409C2×#489—171no—
410#1662—171no—
411#1662—171no—
412#1662—171no—
413#1662—171no—
414#1659—171no—
415#1659—171no—
416#1659—171no—
417#1659D1711yescharacteristic, complemented
418#1530—171no—
419#1527—171no—
420#1524—171no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—162no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—162no—
441C2×D17—162no—
442C2×D17#45512yes—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—81no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—81no—
457Dic17#45512yes—
458#562—171no—
459#562—171no—
460H(3,𝔽4)—171no—
461H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
462#559—341no—
463#548—341no—
464#546—341no—
465#546—341no—
466#546—341no—
467D42—341no—
468#542—341no—
469#538—341no—
470#538—341no—
471#538—341no—
472#535—341no—
473#534—341no—
474#532—171no—
475C2×C4⋊Q8—171no—
476#529—171no—
477C2×#124—171no—
478#497—171no—
479#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#491—171no—
481#491—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#489—171no—
485#489—171no—
486#489—171no—
487#489—171no—
488#489—341no—
489#489—341no—
490#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#487—341no—
493#486—341no—
494#462—341no—
495#461—341no—
496#451—341no—
497#448—341no—
498#432—171no—
499#417—341no—
500#417—341no—
501C2×#103—341no—
502C2×#102—341no—
503C4×M16—171no—
504C2×#97—171no—
505#330—171no—
506#330—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—81no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17C2×#45511yescharacteristic
521C2×C17C2×#45511yescharacteristic
522C2×C17#302111yescharacteristic
523D17—22no—
524D17—81no—
525D17—81no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—341no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—341no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—341no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
547#127—171no—
548#127—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#125—171no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—171no—
557#124—171no—
558#124—171no—
559#124—171no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124C22×D1711yescharacteristic
567#124C22×D1711yescharacteristic
568#124C22×D1711yescharacteristic
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584#121—171no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—341no—
649#97—171no—
650#97—171no—
651#97—171no—
652#97—341no—
653#97C22×D1711yescharacteristic
654#97C22×D1711yescharacteristic
655#97C22×D1711yescharacteristic
656C4×C8—341no—
657C17#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—21no—
659C24—341no—
660C24—341no—
661#41—682no—
662#41—682no—
663#41—1362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8—682no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8—1361no—
673C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—1362no—
696C2×D4—1362no—
697C2×D4—1362no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—681no—
713Q16—81no—
714Q16—1361no—
715SD16—81no—
716SD16—1361no—
717M16—682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—682no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—681no—
742C4⋊C4—681no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C42—21no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42C23×D1711yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—171no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—682no—
787C23—1361no—
788C23—1361no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—682no—
802Q8—1362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1362no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—2722no—
868C22—2722no—
869C22—172no—
870C22—341no—
871C22—341no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22#120×D1711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—172no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—342no—
898C2—1361no—
899C2—1361no—
900C2D17×#45511yescharacteristic
901C2D17×#45511yescharacteristic
902C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1659C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543297C2
hypercenter#1659D17
hypocenterC17#19020
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539807C2semidirect
3. #14539176C2semidirect
4. D17×#489C2semidirect
5. #14528109C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528106C2semidirect
8. #14528106C2semidirect
9. #14528091C2semidirect
10. #14528090C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763204C22semidirect
36. #11763178C22semidirect
37. #11763177C22semidirect
38. #11763171C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
44. #11763168C22semidirect
52. #11762864C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#497C22semidirect
70. C17×#489C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#329C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
417. #1659D17semidirect
479. #497C2×D17semidirect
490. #489C2×D17semidirect
491. #489C2×D17semidirect
514. #329C2×D17semidirect
515. #329C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
657. C17#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432972
#145398072
#145391762
D17×#4892
#145281092
#145281062
#145280912
#145280902
#145280882
#145273932
#145273802
#145273692
C17×#16592
#1902017