Finite Group Databasebeta

← #17015799

Subgroups — #17015799

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543306C211yesmaximal, characteristic
2#14539812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763551C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763543—21no—
20#11763469—21no—
21#11763451—21no—
22#11763450—21no—
23#11763448—21no—
24#11763443—21no—
25#11763429—21no—
26#11763399—21no—
27#11763395—21no—
28#11763391—21no—
29#11763375—21no—
30#11763370—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11763344C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763203C2211yescharacteristic, complemented
36#11763201C2211yescharacteristic, complemented
37#11763179C2211yescharacteristic, complemented
38#11763171C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763170—21no—
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763168C2211yescharacteristic, complemented
45#11763167—21no—
46#11763158—21no—
47#11763154—21no—
48#11763018—21no—
49#11763013—21no—
50#11762966—21no—
51#11762949—21no—
52#11762864C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54#11762807—21no—
55#103×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762549C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622D411yescharacteristic
110#10587621—21no—
111#10587616—21no—
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×Dic68—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583D411yescharacteristic
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581D411yescharacteristic
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587561C2311yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587561C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587555C2311yescharacteristic
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63256—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—81no—
230Q8×D17—81no—
231#63254—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—82no—
234D4×D17—82no—
235#63252—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—82no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—81no—
284#63230—81no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321Dic68—81no—
322#63219—81no—
323#63218—42no—
324C8×D17—42no—
325#19020—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17#12011yescharacteristic
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—42no—
379D68—42no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—82no—
393Dic34—42no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—82no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3558—171no—
407#3218—171no—
408#3141—171no—
409C2×#489—171no—
410#1662—171no—
411#1662—171no—
412#1662—171no—
413#1662D1711yescharacteristic, complemented
414#1659—171no—
415#1659—171no—
416#1659—171no—
417#1659—171no—
418#1530—171no—
419#1527—171no—
420#1524—171no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—162no—
440C2×D17—162no—
441C2×D17—162no—
442C2×D17#45512yes—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—81no—
457Dic17#45512yes—
458#562—171no—
459#562C2×D1711yescharacteristic
460H(3,𝔽4)—171no—
461H(3,𝔽4)—171no—
462#559—341no—
463#548—341no—
464#546—341no—
465#546—341no—
466#546—341no—
467D42—341no—
468#542—341no—
469#538—341no—
470#538—341no—
471#538—341no—
472#535—341no—
473#534—341no—
474#532—171no—
475C2×C4⋊Q8—171no—
476#529—171no—
477C2×#124—171no—
478#497—171no—
479#497—171no—
480#491—171no—
481#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#489—171no—
483#489—171no—
484#489—171no—
485#489—171no—
486#489—171no—
487#489—171no—
488#489—341no—
489#489—341no—
490#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#487—341no—
493#486—341no—
494#462—341no—
495#461—341no—
496#451—341no—
497#448—341no—
498#432—171no—
499#417—341no—
500#417—341no—
501C2×#103—341no—
502C2×#102—341no—
503C4×M16—171no—
504C2×#97—171no—
505#330—171no—
506#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—81no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17C2×#45511yescharacteristic
520C2×C17C2×#45511yescharacteristic
521C2×C17#302111yescharacteristic
522D17—22no—
523D17—81no—
524D17—81no—
525D17—81no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—341no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C2×Q16—341no—
536C2×Q16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—341no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
547#127—171no—
548#127—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#125C22×D1711yescharacteristic
553#124—171no—
554#124—171no—
555#124—171no—
556#124—171no—
557#124—171no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124C22×D1711yescharacteristic
568#124C22×D1711yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—171no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—341no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—341no—
649#97—171no—
650#97—171no—
651#97—171no—
652#97—341no—
653#97C22×D1711yescharacteristic
654#97C22×D1711yescharacteristic
655#97C22×D1711yescharacteristic
656C4×C8—341no—
657C17#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—341no—
659C24—341no—
660C24—341no—
661#41—682no—
662#41—682no—
663#41—1362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—1361no—
673C2×Q8—1361no—
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—1362no—
697C2×D4—1362no—
698C2×D4—1362no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—681no—
713Q16—1361no—
714Q16—1361no—
715SD16—1361no—
716SD16—1361no—
717M16—682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—682no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—681no—
740C4⋊C4—681no—
741C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42C23×D1711yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—171no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—682no—
784C23—1361no—
785C23—1361no—
786C23—1361no—
787C23—1361no—
788C23—1361no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—682no—
802Q8—1362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1362no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2722no—
864C22—2722no—
865C22—2722no—
866C22—172no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22#120×D1711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—172no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—342no—
897C2—1361no—
898C2—1361no—
899C2—1361no—
900C2D17×#45511yescharacteristic
901C2D17×#45511yescharacteristic
902C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1662C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543306C2
hypercenter#1662D17
hypocenterC17#19020
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539812C2semidirect
3. #14539176C2semidirect
4. D17×#489C2semidirect
5. #14528108C2semidirect
6. #14528107C2semidirect
7. #14528105C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528092C2semidirect
10. #14528089C2semidirect
11. #14528089C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763203C22semidirect
36. #11763201C22semidirect
37. #11763179C22semidirect
38. #11763171C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
44. #11763168C22semidirect
52. #11762864C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762549C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#491C22semidirect
70. C17×#489C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
413. #1662D17semidirect
481. #491C2×D17semidirect
490. #489C2×D17semidirect
491. #489C2×D17semidirect
506. #330C2×D17semidirect
515. #329C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
657. C17#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433062
#145398122
#145391762
D17×#4892
#145281082
#145281072
#145281052
#145280922
#145280892
#145273932
#145273802
#145273712
C17×#16622
#1902017