Finite Group Databasebeta

← #17015806

Subgroups — #17015806

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543297C211yesmaximal, characteristic
2#14540010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D17—21no—
17C2×SD16×D17—21no—
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763553C2211yescharacteristic
20#11763551C2211yescharacteristic
21#11763541—21no—
22#11763467—21no—
23#11763452—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26#11763441—21no—
27#11763423—21no—
28#11763394—21no—
29#11763393—21no—
30#11763393—21no—
31#11763374—21no—
32#11763369—21no—
33#11763358C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763218C2211yescharacteristic, complemented
38#11763215C2211yescharacteristic, complemented
39#11763204C2211yescharacteristic, complemented
40#11763203C2211yescharacteristic, complemented
41#11763202—21no—
42#11763201C2211yescharacteristic, complemented
43#11763200—21no—
44#11763171C2211yescharacteristic, complemented
45#11763169C2211yescharacteristic, complemented
46#11763168C2211yescharacteristic, complemented
47#11763168C2211yescharacteristic, complemented
48#11763158—21no—
49#11763154—21no—
50#11763143—21no—
51#11763126—21no—
52#11763092—21no—
53#11763087—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic, complemented
55#11762809—21no—
56#11762807—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#124C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587633—21no—
99#10587633D411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632D411yescharacteristic
103Q8×Dic17D411yescharacteristic
104#10587630—21no—
105#10587630D411yescharacteristic
106C2×#63231—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626D411yescharacteristic
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622D411yescharacteristic
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×#63229—21no—
127Q16×D17—44no—
128SD16×D17—44no—
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63218—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587572—21no—
138#10587572—21no—
139#10587572—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C4×Dic34—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587492—21no—
194#10587491—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C24×C17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238#63256—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242#63254—42no—
243#63254—82no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263Q16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288#63231—42no—
289#63231—42no—
290#63230—42no—
291#63229—42no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—41no—
318#63225—41no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—42no—
328#63219—42no—
329#63218—42no—
330C8×D17—24no—
331#19021—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—81no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17#12011yescharacteristic
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—42no—
391D68—81no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—82no—
400Dic34—42no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—82no—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3558—171no—
413#3239—171no—
414C2×#497—171no—
415#3141—171no—
416#1661—171no—
417#1661—171no—
418#1661—171no—
419#1661—171no—
420#1659—171no—
421#1659—171no—
422#1659—171no—
423#1659D1711yescharacteristic, complemented
424#1530—171no—
425#1527—171no—
426#1524—171no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—162no—
437C22×C17C2×#12011yescharacteristic
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—162no—
447C2×D17—162no—
448C2×D17#45512yes—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463Dic17#45312yes—
464C22×Q16—341no—
465C22×SD16—341no—
466#562—171no—
467#562—171no—
468H(3,𝔽4)—171no—
469H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
470#559—341no—
471#548—341no—
472#546—341no—
473#546—341no—
474#546—341no—
475D42—341no—
476#542—341no—
477#538—341no—
478#538—341no—
479#538—341no—
480#535—341no—
481#534—341no—
482#532—171no—
483C2×C4⋊Q8—171no—
484#529—171no—
485C2×#124—171no—
486#501—171no—
487#501—171no—
488#497—171no—
489#497—171no—
490#497—171no—
491#497—341no—
492#497—341no—
493#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#489—171no—
495#489—171no—
496#489—171no—
497#489—171no—
498#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#487—341no—
501#486—341no—
502#484—341no—
503#481—341no—
504#475—341no—
505#474—341no—
506#432—171no—
507#417—341no—
508#417—341no—
509C4×M16—171no—
510C2×#97—171no—
511#330—171no—
512#330—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329—171no—
518#329—171no—
519#329—171no—
520#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—81no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17C2×#45311yescharacteristic
527C2×C17C2×#45511yescharacteristic
528C2×C17#302211yescharacteristic
529D17—22no—
530D17—81no—
531D17—81no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—171no—
534C2×#41—341no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—341no—
543C2×Q16—341no—
544C2×Q16—341no—
545C2×Q16—684no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—684no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—341no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
559#127—171no—
560#127—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#125—171no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—171no—
569#124—171no—
570#124—171no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124C22×D1711yescharacteristic
579#124C22×D1711yescharacteristic
580#124C22×D1711yescharacteristic
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596#121—171no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—21no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8—171no—
621C4×Q8—341no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639#107—341no—
640#107—341no—
641#106—341no—
642#106—341no—
643C4⋊C8—341no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655#102—341no—
656C22⋊C8—341no—
657#97—171no—
658#97—171no—
659#97—171no—
660#97—341no—
661#97C22×D1711yescharacteristic
662#97C22×D1711yescharacteristic
663#97C22×D1711yescharacteristic
664C4×C8—341no—
665C17#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—341no—
668C24—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—1362no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1362no—
704C2×D4—1362no—
705C2×D4—1362no—
706C2×D4D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4D4×D1711yescharacteristic
708C2×D4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721Q16—42no—
722Q16—682no—
723Q16—682no—
724Q16—682no—
725SD16—42no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728SD16—682no—
729M16—682no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—681no—
754C4⋊C4—681no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C42—21no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42C23×D1711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—171no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—682no—
799C23—1361no—
800C23—1361no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—682no—
814Q8—1362no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—681no—
822D4—681no—
823D4—682no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1362no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—681no—
868C8—681no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—2722no—
880C22—2722no—
881C22—172no—
882C22—341no—
883C22—341no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#120×D1711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—172no—
899C4—341no—
900C4—341no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—1361no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—342no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2D17×#45311yescharacteristic
913C2D17×#45511yescharacteristic
914C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1659C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543297C2
hypercenter#1659D17
hypocenterC17#19021
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540010C2semidirect
3. D17×#497C2semidirect
4. #14539176C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528102C2semidirect
7. #14528100C2semidirect
8. #14528098C2semidirect
9. #14528092C2semidirect
10. #14528090C2semidirect
11. #14528089C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D17C22semidirect
37. #11763218C22semidirect
38. #11763215C22semidirect
39. #11763204C22semidirect
40. #11763203C22semidirect
42. #11763201C22semidirect
44. #11763171C22semidirect
45. #11763169C22semidirect
46. #11763168C22semidirect
47. #11763168C22semidirect
54. #11762864C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#497C22semidirect
70. C17×#489C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#329C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
423. #1659D17semidirect
493. #497C2×D17semidirect
498. #489C2×D17semidirect
499. #489C2×D17semidirect
520. #329C2×D17semidirect
521. #329C2×D17semidirect
522. #329C2×D17semidirect
665. C17#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432972
#145400102
D17×#4972
#145391762
#145281042
#145281022
#145281002
#145280982
#145280922
#145280902
#145280892
#145273932
#145273802
#145273692
C17×#16592
#1902117