Finite Group Databasebeta

← #17015808

Subgroups — #17015808

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543306C211yesmaximal, characteristic
2#14540015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D17—21no—
17C2×SD16×D17—21no—
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763551C2211yescharacteristic
21#11763543—21no—
22#11763469—21no—
23#11763451—21no—
24#11763450—21no—
25#11763448—21no—
26#11763443—21no—
27#11763429—21no—
28#11763399—21no—
29#11763395—21no—
30#11763391—21no—
31#11763375—21no—
32#11763370—21no—
33#11763358C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763344C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763204C2211yescharacteristic, complemented
39#11763203C2211yescharacteristic, complemented
40#11763202—21no—
41#11763201C2211yescharacteristic, complemented
42#11763200—21no—
43#11763171C2211yescharacteristic, complemented
44#11763171C2211yescharacteristic, complemented
45#11763169C2211yescharacteristic, complemented
46#11763169C2211yescharacteristic, complemented
47#11763168C2211yescharacteristic, complemented
48#11763158—21no—
49#11763154—21no—
50#11763146—21no—
51#11763129—21no—
52#11763093—21no—
53#11763088—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic, complemented
55#11762809—21no—
56#11762807—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762549C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587633D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626D411yescharacteristic
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622D411yescharacteristic
113#10587621—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121Q16×D17—44no—
122SD16×D17—44no—
123C2×Dic68—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587561C2311yescharacteristic
178#10587561C2311yescharacteristic
179#10587561C2311yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181#10587555C2311yescharacteristic
182C17×#107—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587491—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229#63256—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233#63254—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—82no—
236D4×D17—82no—
237#63252—82no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—82no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263Q16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63231—42no—
288#63231—42no—
289#63230—42no—
290#63229—42no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—42no—
328#63219—42no—
329#63218—42no—
330C8×D17—24no—
331#19021—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17#12011yescharacteristic
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—42no—
385D68—42no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—82no—
399Dic34—42no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—82no—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3558—171no—
413#3239—171no—
414C2×#497—171no—
415#3141—171no—
416#1661—171no—
417#1661—171no—
418#1661—171no—
419#1661D1711yescharacteristic, complemented
420#1659—171no—
421#1659—171no—
422#1659—171no—
423#1659—171no—
424#1530—171no—
425#1527—171no—
426#1524—171no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—162no—
446C2×D17—162no—
447C2×D17—162no—
448C2×D17#45512yes—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—81no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463Dic17#45312yes—
464C22×Q16—341no—
465C22×SD16—341no—
466#562—171no—
467#562C2×D1711yescharacteristic
468H(3,𝔽4)—171no—
469H(3,𝔽4)—171no—
470#559—341no—
471#548—341no—
472#546—341no—
473#546—341no—
474#546—341no—
475D42—341no—
476#542—341no—
477#538—341no—
478#538—341no—
479#538—341no—
480#535—341no—
481#534—341no—
482#532—171no—
483C2×C4⋊Q8—171no—
484#529—171no—
485C2×#124—171no—
486#501—171no—
487#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#497—171no—
489#497—171no—
490#497—171no—
491#497—341no—
492#497—341no—
493#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#489—171no—
495#489—171no—
496#489—171no—
497#489—171no—
498#489—171no—
499#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#487—341no—
501#486—341no—
502#484—341no—
503#481—341no—
504#475—341no—
505#474—341no—
506#432—171no—
507#417—341no—
508#417—341no—
509C4×M16—171no—
510C2×#97—171no—
511#330—171no—
512#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329—171no—
518#329—171no—
519#329—171no—
520#329—171no—
521#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—81no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17C2×#45311yescharacteristic
526C2×C17C2×#45511yescharacteristic
527C2×C17#302211yescharacteristic
528D17—22no—
529D17—81no—
530D17—81no—
531D17—81no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—171no—
534C2×#41—341no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—341no—
543C2×Q16—341no—
544C2×Q16—341no—
545C2×Q16—684no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—684no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—341no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
559#127—171no—
560#127—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#125C22×D1711yescharacteristic
565#124—171no—
566#124—171no—
567#124—171no—
568#124—171no—
569#124—171no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124C22×D1711yescharacteristic
580#124C22×D1711yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—171no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8—171no—
621C4×Q8—341no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639#107—21no—
640#107—341no—
641#106—21no—
642#106—341no—
643C4⋊C8—341no—
644#103—21no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#102—21no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655#102—341no—
656C22⋊C8—341no—
657#97—171no—
658#97—171no—
659#97—171no—
660#97—341no—
661#97C22×D1711yescharacteristic
662#97C22×D1711yescharacteristic
663#97C22×D1711yescharacteristic
664C4×C8—341no—
665C17#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—341no—
667C24—341no—
668C24—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—1362no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1362no—
705C2×D4—1362no—
706C2×D4—1362no—
707C2×D4D4×D1711yescharacteristic
708C2×D4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721Q16—42no—
722Q16—682no—
723Q16—682no—
724Q16—682no—
725SD16—42no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728SD16—682no—
729M16—682no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—681no—
752C4⋊C4—681no—
753C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42C23×D1711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—171no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—682no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23—1361no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—682no—
814Q8—1362no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1362no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—681no—
868C8—681no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2722no—
876C22—2722no—
877C22—2722no—
878C22—172no—
879C22—341no—
880C22—341no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#120×D1711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—172no—
900C4—341no—
901C4—341no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—1361no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—342no—
909C2—1361no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2D17×#45311yescharacteristic
913C2D17×#45511yescharacteristic
914C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543306C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19021
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540015C2semidirect
3. D17×#497C2semidirect
4. #14539176C2semidirect
5. #14528103C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528099C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528091C2semidirect
10. #14528089C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D17C22semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763204C22semidirect
39. #11763203C22semidirect
41. #11763201C22semidirect
43. #11763171C22semidirect
44. #11763171C22semidirect
45. #11763169C22semidirect
46. #11763169C22semidirect
47. #11763168C22semidirect
54. #11762864C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762549C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
419. #1661D17semidirect
487. #501C2×D17semidirect
493. #497C2×D17semidirect
499. #489C2×D17semidirect
512. #330C2×D17semidirect
521. #329C2×D17semidirect
522. #329C2×D17semidirect
665. C17#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433062
#145400152
D17×#4972
#145391762
#145281032
#145281012
#145280992
#145280922
#145280912
#145280892
#145280882
#145273932
#145273802
#145273712
C17×#16612
#1902117