Finite Group Databasebeta

← #17015815

Subgroups — #17015815

Order 4352.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543321C211yesmaximal, characteristic
2#14539812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763513—21no—
20#11763510—21no—
21#11763510—21no—
22#11763462—21no—
23#11763461—21no—
24#11763457—21no—
25#11763436—21no—
26#11763411—21no—
27#11763408—21no—
28#11763400—21no—
29#11763400—21no—
30#11763389—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#125×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic
36#11763218C2211yescharacteristic
37#11763217—21no—
38#11763216—21no—
39#11763215C2211yescharacteristic
40#11763203C2211yescharacteristic
41#11763201C2211yescharacteristic
42#11763179C2211yescharacteristic
43#11763171C2211yescharacteristic
44#11763169C2211yescharacteristic
45#11763168C2211yescharacteristic
46#11763158—21no—
47#11763154—21no—
48#11763018—21no—
49#11763013—21no—
50#11762966—21no—
51#11762949—21no—
52#11762864C2211yescharacteristic
53#107×D17—21no—
54#106×D17—21no—
55#11762809—21no—
56#11762807—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762551C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic
70C17×#491C2211yescharacteristic
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#330C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630D411yescharacteristic
96C2×#63231—21no—
97C2×#63230—21no—
98#10587626D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587616—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×Dic68—21no—
104C2×#63219—21no—
105C2×#63218—21no—
106C2×C8×D17—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583D411yescharacteristic
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581D411yescharacteristic
120#10587580—21no—
121#10587580—21no—
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
137#10587576—21no—
138#10587576D411yescharacteristic
139#10587576D411yescharacteristic
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171#10587558—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556—21no—
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587555C2311yescharacteristic
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587489—21no—
190#10587488—21no—
191#10587487—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194C8×Dic17—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218#63256—42no—
219#63256—82no—
220Q8×D17—81no—
221Q8×D17—81no—
222#63254—42no—
223#63252—82no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270#63231—81no—
271#63230—81no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—81no—
318#63219—81no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321#19022—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17#12011yescharacteristic
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—81no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—81no—
345C22⋊D17—81no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—81no—
352C2×Dic17—81no—
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—42no—
359D68—42no—
360D68—81no—
361D68—81no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—82no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—82no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3559—171no—
387#3218—171no—
388C2×#501—171no—
389#3141—171no—
390#1664—171no—
391#1664—171no—
392#1664—171no—
393#1664D1711yescharacteristic, complemented
394#1661—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1530—171no—
399#1528—171no—
400#1524—171no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17#45512yes—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—81no—
430Dic17#45612yes—
431#563—171no—
432#563C2×D1711yescharacteristic
433#562—171no—
434#562—171no—
435#554—341no—
436#553—341no—
437#553—341no—
438#547—341no—
439#547—341no—
440#547—341no—
441#544—341no—
442#540—341no—
443#539—341no—
444#539—341no—
445#539—341no—
446#537—341no—
447#532—171no—
448C2×C4⋊Q8—171no—
449#529—171no—
450C2×#125—171no—
451#501—171no—
452#501—171no—
453#501—171no—
454#501—341no—
455#501—341no—
456#501C2×D1711yescharacteristic
457#497—171no—
458#497—171no—
459#491—171no—
460#491C2×D1711yescharacteristic
461#489—171no—
462#489—171no—
463#489—171no—
464#489C2×D1711yescharacteristic
465#487—341no—
466#486—341no—
467#462—341no—
468#461—341no—
469#451—341no—
470#448—341no—
471#432—171no—
472C2×#107—341no—
473C2×#106—341no—
474#417—341no—
475#417—341no—
476C4×M16—171no—
477C2×#97—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330C2×D1711yescharacteristic
483#330C2×D1711yescharacteristic
484#329—171no—
485#329—171no—
486#329—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329C2×D1711yescharacteristic
490C2×C17—81no—
491C2×C17C2×#45511yescharacteristic
492C2×C17C2×#45611yescharacteristic
493C2×C17#302111yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—81no—
496D17—81no—
497C2×#41—171no—
498C2×#41—171no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—341no—
501C22×Q8—341no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×SD16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C2×M16—341no—
507C22×C8—341no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
517#127—171no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—171no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#125C22×D1711yescharacteristic
533#124—171no—
534#124—171no—
535#124C22×D1711yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562#121—171no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575C4×Q8—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C42—171no—
598#107—21no—
599#107—341no—
600#107—341no—
601#107—341no—
602#106—21no—
603#106—341no—
604#106—341no—
605#106—341no—
606C4⋊C8—341no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—21no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619C22⋊C8—341no—
620#97—171no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—341no—
624#97C22×D1711yescharacteristic
625#97C22×D1711yescharacteristic
626#97C22×D1711yescharacteristic
627C4×C8—341no—
628C17#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—1362no—
632#41—1362no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—681no—
640C2×Q8—1361no—
641C2×Q8—1361no—
642C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—171no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—681no—
670Q16—1361no—
671Q16—1361no—
672SD16—1361no—
673SD16—1361no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—344no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42C23×D1711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—171no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—81no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—1361no—
757Q8—1362no—
758D4—41no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—1361no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768D4—1361no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—342no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—172no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—172no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—681no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—1361no—
838C2—81no—
839C2—342no—
840C2—1361no—
841C2—1361no—
842C2D17×#45511yescharacteristic
843C2D17×#45611yescharacteristic
844C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1664C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543321C2
hypercenter#1664D17
hypocenterC17#19022
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539812C2semidirect
3. D17×#501C2semidirect
4. #14539176C2semidirect
5. #14528119C2semidirect
6. #14528118C2semidirect
7. #14528115C2semidirect
8. #14528104C2semidirect
9. #14528103C2semidirect
10. #14528100C2semidirect
11. #14528099C2semidirect
12. #14527393C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1664C2semidirect
393. #1664D17semidirect
628. C17#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433212
#145398122
D17×#5012
#145391762
#145281192
#145281182
#145281152
#145281042
#145281032
#145281002
#145280992
#145273932
#145273842
#145273712
C17×#16642
#1902217