Finite Group Databasebeta

← #17015835

Subgroups — #17015835

Order 4352.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543306C211yesmaximal, characteristic
2#14539790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763551C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763543—21no—
20#11763469—21no—
21#11763451—21no—
22#11763450—21no—
23#11763448—21no—
24#11763443—21no—
25#11763429—21no—
26#11763399—21no—
27#11763395—21no—
28#11763391—21no—
29#11763375—21no—
30#11763370—21no—
31#11763364C2211yescharacteristic, complemented
32#11763358C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763203C2211yescharacteristic, complemented
36#11763201C2211yescharacteristic, complemented
37#11763179C2211yescharacteristic, complemented
38#11763171C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763169C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763168C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763165—21no—
45#11763162—21no—
46#11763068—21no—
47#11763056—21no—
48#11763017—21no—
49#11763007—21no—
50#11762970—21no—
51#11762968—21no—
52#11762903—21no—
53#11762896—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic, complemented
55#11762816—21no—
56#11762812—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762549C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C22×D68—21no—
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633D411yescharacteristic
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626D411yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622D411yescharacteristic
112#10587621—21no—
113#10587616—21no—
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×Dic68—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583D411yescharacteristic
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587576—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587561C2311yescharacteristic
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177#10587555C2311yescharacteristic
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587485—21no—
195C8×Dic17—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63256—81no—
228Q8×D17—42no—
229#63254—81no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—82no—
232D4×D17—82no—
233#63252—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—82no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257Q16×C17—81no—
258SD16×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—81no—
282#63230—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—41no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—41no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—41no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321Dic68—42no—
322#63219—42no—
323#63218—42no—
324#63218—42no—
325#19024—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17#12011yescharacteristic
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—42no—
379D68—42no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—42no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—22no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403#3622—41no—
404#3558—171no—
405#3216—171no—
406#3172—171no—
407#3140—171no—
408#1662—171no—
409#1662—171no—
410#1661—171no—
411#1661D1711yescharacteristic, complemented
412#1659—171no—
413#1659—171no—
414#1659—171no—
415#1659—171no—
416#1529—171no—
417#1527—171no—
418#1525—171no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—162no—
439C2×D17—162no—
440C2×D17—162no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17#45512yes—
456#562—171no—
457#562C2×D1711yescharacteristic
458H(3,𝔽4)—171no—
459H(3,𝔽4)—171no—
460#559—341no—
461#548—341no—
462#546—341no—
463#546—341no—
464#546—341no—
465D42—341no—
466#542—341no—
467#538—341no—
468#538—341no—
469#538—341no—
470#535—341no—
471#534—341no—
472#533—171no—
473#532—171no—
474#529—171no—
475C2×#124—171no—
476#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#497—171no—
478#497—171no—
479#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#491—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#489—171no—
485#489—171no—
486#489—171no—
487#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#488—341no—
489#488—341no—
490#470—341no—
491#468—341no—
492#462—341no—
493#460—341no—
494#452—341no—
495#452—341no—
496C4×Q16—341no—
497C4×SD16—341no—
498#432—171no—
499#419—341no—
500#418—341no—
501C4×M16—171no—
502C4×M16—171no—
503#330—171no—
504#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17C2×#45511yescharacteristic
518C2×C17#301811yescharacteristic
519C2×C17#301911yescharacteristic
520D17—41no—
521D17—81no—
522D17—81no—
523D17—81no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
543#127—171no—
544#127—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#125—341no—
549#125C22×D1711yescharacteristic
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—171no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124C22×D1711yescharacteristic
565#124C22×D1711yescharacteristic
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606#120—341no—
607C4×Q8—171no—
608C4×Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×Q8—341no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#102—21no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646C22⋊C8—341no—
647#97—171no—
648#97—171no—
649#97—171no—
650#97C22×D1711yescharacteristic
651#97C22×D1711yescharacteristic
652#97C22×D1711yescharacteristic
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—341no—
658C24—341no—
659#41—1362no—
660#41—1361no—
661#41—1361no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—682no—
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—1362no—
692C2×D4—1362no—
693C2×D4—1362no—
694C2×D4D4×D1711yescharacteristic
695C2×D4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707Q16—81no—
708Q16—682no—
709Q16—1361no—
710SD16—81no—
711SD16—682no—
712SD16—1361no—
713M16—682no—
714M16—682no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—681no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—681no—
774C42C23×D1711yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—171no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—682no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784C23—1361no—
785C23—1361no—
786C23—1361no—
787C23—1361no—
788C23—1361no—
789C23—1361no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—682no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—682no—
808D4—682no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2722no—
860C22—2722no—
861C22—2722no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22#120×D1711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—172no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—681no—
887C4—681no—
888C4—681no—
889C4—1361no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—681no—
893C2—1361no—
894C2—1361no—
895C2—1361no—
896C2D17×#45511yescharacteristic
897C2#1453813611yescharacteristic
898C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543306C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19024
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539790C2semidirect
3. #14539392C2semidirect
4. #14539169C2semidirect
5. #14528108C2semidirect
6. #14528107C2semidirect
7. #14528099C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528092C2semidirect
10. #14528089C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527390C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527374C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
31. #11763364C22semidirect
35. #11763203C22semidirect
36. #11763201C22semidirect
37. #11763179C22semidirect
38. #11763171C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
40. #11763169C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763168C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
54. #11762864C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762549C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
411. #1661D17semidirect
476. #501C2×D17semidirect
479. #497C2×D17semidirect
487. #489C2×D17semidirect
504. #330C2×D17semidirect
513. #329C2×D17semidirect
514. #329C2×D17semidirect
655. C17#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433062
#145397902
#145393922
#145391692
#145281082
#145281072
#145280992
#145280922
#145280892
#145280882
#145273902
#145273802
#145273742
C17×#16612
#1902417