Finite Group Databasebeta

← #17015855

Subgroups — #17015855

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D17—21no—
17C2×D8×D17—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic, complemented
19#11763559C2211yescharacteristic, complemented
20#11763553C2211yescharacteristic, complemented
21#11763530—21no—
22#11763487—21no—
23#11763482—21no—
24#11763472—21no—
25#11763465—21no—
26#11763448—21no—
27#11763434—21no—
28#11763429—21no—
29#11763427—21no—
30#11763426—21no—
31#11763391—21no—
32#11763381—21no—
33#11763365C2211yescharacteristic
34#127×D17C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763199C2211yescharacteristic, complemented
39#11763198C2211yescharacteristic
40#11763197—21no—
41#11763196C2211yescharacteristic
42#11763195—21no—
43#11763175C2211yescharacteristic, complemented
44#11763174C2211yescharacteristic, complemented
45#11763174C2211yescharacteristic, complemented
46#11763173C2211yescharacteristic, complemented
47#11763173C2211yescharacteristic, complemented
48#11763154—21no—
49#11763154—21no—
50#11763007—21no—
51#11763002—21no—
52#11762958—21no—
53#11762941—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762812—21no—
56#11762812—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762549C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632D411yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587622—21no—
113#10587622D411yescharacteristic
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127#10587612—21no—
128#10587610—21no—
129SD16×D17—44no—
130D8×D17—44no—
131C2×D136—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574D411yescharacteristic
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587561C2311yescharacteristic
182#10587560C2311yescharacteristic
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556C2311yescharacteristic
185#10587556C2311yescharacteristic
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—41no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231Q8×D17—42no—
232#63254—82no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—81no—
238D4×D17—81no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—82no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256SD16×C17—42no—
257SD16×C17—81no—
258D8×C17—42no—
259D8×C17—81no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63230—42no—
285#63230—81no—
286#63229—42no—
287#63228—42no—
288#63228—42no—
289#63228—81no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330D136—42no—
331#63219—42no—
332#63218—42no—
333C8×D17—24no—
334#19026—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—82no—
344C22×D17—82no—
345C22×D17—82no—
346C22×D17#12011yescharacteristic
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—82no—
370C22⋊D17—82no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—82no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—41no—
386D68—42no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3561—171no—
410#3217—171no—
411C2×#496—171no—
412#3138—171no—
413#1657—171no—
414#1657—171no—
415#1657—171no—
416#1657—171no—
417#1656—171no—
418#1656—171no—
419#1656—171no—
420#1656D1711yescharacteristic, complemented
421#1531—171no—
422#1527—171no—
423#1524—171no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—162no—
443C2×D17—164no—
444C2×D17#45412yes—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17#45312yes—
460C22×SD16—341no—
461C22×D8—341no—
462#563—171no—
463#563—171no—
464#562—171no—
465#562C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#556—341no—
467#551—341no—
468#551—341no—
469D4×Q8—341no—
470#548—341no—
471#546—341no—
472#543—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#542—341no—
476#538—341no—
477#536—341no—
478#533—171no—
479C2×#127—171no—
480#529—171no—
481C2×#124—171no—
482#496—171no—
483#496—171no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—341no—
487#496—341no—
488#496C2×D1711yescharacteristic
489#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#490—171no—
491#490—171no—
492#490—171no—
493#490—171no—
494#490—171no—
495#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#486—341no—
497#486—341no—
498#460—341no—
499#459—341no—
500#450—341no—
501#447—341no—
502#432—171no—
503#418—341no—
504#418—341no—
505C4×M16—171no—
506C2×#97—171no—
507#330—171no—
508#330—171no—
509#330—171no—
510#330—171no—
511#330—171no—
512#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—81no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17—161no—
522C2×C17C2×#45311yescharacteristic
523C2×C17C2×#45411yescharacteristic
524C2×C17#302111yescharacteristic
525D17—22no—
526D17—81no—
527D17—161no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—341no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—684no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—341no—
545C2×D8—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548C2×D8—684no—
549C2×M16—341no—
550C22×C8—341no—
551C4⋊Q8—171no—
552C4⋊Q8—171no—
553C4⋊Q8—341no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556#127—171no—
557#127—341no—
558#127—341no—
559#127—341no—
560#127C22×D1711yescharacteristic
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—171no—
569#125—171no—
570#125C22×D1711yescharacteristic
571#124—171no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124C22×D1711yescharacteristic
582#124C22×D1711yescharacteristic
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×Q8—171no—
619C4×Q8—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639C4⋊C8—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652C22⋊C8—341no—
653#97—171no—
654#97—171no—
655#97—171no—
656#97—341no—
657#97C22×D1711yescharacteristic
658#97C22×D1711yescharacteristic
659#97C22×D1711yescharacteristic
660C4×C8—341no—
661C17#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—341no—
663C24—681no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—1362no—
673C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—684no—
695C2×D4—1361no—
696C2×D4—1361no—
697C2×D4D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714SD16—682no—
715SD16—1361no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—682no—
719D8—682no—
720D8—682no—
721D8—1361no—
722M16—682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—344no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42C23×D1711yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—171no—
792C23—341no—
793C23—682no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1361no—
797C23—1362no—
798C23—1362no—
799C23—1362no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—681no—
803Q8—682no—
804Q8—682no—
805Q8—1361no—
806Q8—1361no—
807Q8—1361no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—681no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—682no—
825D4—1362no—
826D4—1362no—
827D4—1362no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—342no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2722no—
872C22—2724no—
873C22—172no—
874C22—341no—
875C22—341no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22#120×D1711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—172no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—2721no—
902C2—342no—
903C2—1361no—
904C2D17×#45311yescharacteristic
905C2D17×#45411yescharacteristic
906C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19026
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543346C2semidirect
2. #14539798C2semidirect
3. D17×#496C2semidirect
4. #14539157C2semidirect
5. #14528084C2semidirect
6. #14528083C2semidirect
7. #14528081C2semidirect
8. #14528080C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528077C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527397C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
18. #11763563C22semidirect
19. #11763559C22semidirect
20. #11763553C22semidirect
38. #11763199C22semidirect
43. #11763175C22semidirect
44. #11763174C22semidirect
45. #11763174C22semidirect
46. #11763173C22semidirect
47. #11763173C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762549C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
68. C17×#562C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
420. #1656D17semidirect
465. #562C2×D17semidirect
489. #496C2×D17semidirect
495. #490C2×D17semidirect
512. #330C2×D17semidirect
517. #329C2×D17semidirect
518. #329C2×D17semidirect
661. C17#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433462
#145397982
D17×#4962
#145391572
#145280842
#145280832
#145280812
#145280802
#145280782
#145280772
#145280752
#145273972
#145273802
#145273692
C17×#16562
#1902617