Finite Group Databasebeta

← #17015857

Subgroups — #17015857

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D17—21no—
17C2×D8×D17—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic, complemented
19#11763557C2211yescharacteristic, complemented
20#11763553C2211yescharacteristic, complemented
21#11763526—21no—
22#11763486—21no—
23#11763484—21no—
24#11763474—21no—
25#11763469—21no—
26#11763451—21no—
27#11763434—21no—
28#11763433—21no—
29#11763427—21no—
30#11763425—21no—
31#11763398—21no—
32#11763382—21no—
33#11763365C2211yescharacteristic
34#127×D17C2211yescharacteristic
35#11763344C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763198C2211yescharacteristic
39#11763198C2211yescharacteristic, complemented
40#11763197—21no—
41#11763196C2211yescharacteristic
42#11763196C2211yescharacteristic, complemented
43#11763195—21no—
44#11763175C2211yescharacteristic, complemented
45#11763175C2211yescharacteristic, complemented
46#11763174C2211yescharacteristic, complemented
47#11763173C2211yescharacteristic, complemented
48#11763154—21no—
49#11763154—21no—
50#11763008—21no—
51#11763003—21no—
52#11762961—21no—
53#11762944—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762812—21no—
56#11762812—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8—21no—
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125C2311yescharacteristic
89C17×#125C2311yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587625—21no—
104#10587622D411yescharacteristic
105C2×#63229—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112#10587610—21no—
113SD16×D17—44no—
114D8×D17—44no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583D411yescharacteristic
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579D411yescharacteristic
147#10587578—21no—
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574D411yescharacteristic
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561C2311yescharacteristic
179#10587561C2311yescharacteristic
180#10587560C2311yescharacteristic
181C4×D68—21no—
182#10587558—21no—
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556C2311yescharacteristic
185C4×Dic34—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C17×#97C2311yescharacteristic
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—41no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C22×Dic17—21no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—82no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—81no—
231D4×D17—81no—
232#63252—82no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256SD16×C17—42no—
257D8×C17—42no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63230—42no—
282#63229—42no—
283#63229—81no—
284#63228—42no—
285#63228—42no—
286#63228—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328D136—42no—
329D136—81no—
330#63219—42no—
331#63219—81no—
332#63218—42no—
333C8×D17—24no—
334#19026—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—82no—
344C22×D17—82no—
345C22×D17—82no—
346C22×D17#12011yescharacteristic
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—81no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—82no—
366C22⋊D17—82no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—82no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—42no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3561—171no—
410#3217—171no—
411C2×#496—171no—
412#3138—171no—
413#1657—171no—
414#1657—171no—
415#1657—171no—
416#1657D1711yescharacteristic, complemented
417#1656—171no—
418#1656—171no—
419#1656—171no—
420#1656—171no—
421#1531—171no—
422#1527—171no—
423#1524—171no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—162no—
443C2×D17—164no—
444C2×D17#45412yes—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17#45312yes—
460C22×SD16—341no—
461C22×D8—341no—
462#563—171no—
463#563C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#562—171no—
465#562—171no—
466#556—341no—
467#551—341no—
468#551—341no—
469D4×Q8—341no—
470#548—341no—
471#546—341no—
472#543—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#542—341no—
476#538—341no—
477#536—341no—
478#533—171no—
479C2×#127—171no—
480#529—171no—
481C2×#124—171no—
482#496—171no—
483#496—171no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—171no—
487#496—341no—
488#496—341no—
489#496C2×D1711yescharacteristic
490#490—171no—
491#490—171no—
492#490—171no—
493#490—171no—
494#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
495#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#486—341no—
497#486—341no—
498#460—341no—
499#459—341no—
500#450—341no—
501#447—341no—
502#432—171no—
503#418—341no—
504#418—341no—
505C4×M16—171no—
506C2×#97—171no—
507#330—171no—
508#330—171no—
509#330—171no—
510#330—171no—
511#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329—171no—
518#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—81no—
520C2×C17—161no—
521C2×C17C2×#45311yescharacteristic
522C2×C17C2×#45411yescharacteristic
523C2×C17#302111yescharacteristic
524D17—22no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527D17—161no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—341no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—684no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C2×D8—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548C2×D8—684no—
549C2×M16—341no—
550C22×C8—341no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—171no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556#127—171no—
557#127—341no—
558#127—341no—
559#127—341no—
560#127C22×D1711yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—171no—
569#125C22×D1711yescharacteristic
570#125C22×D1711yescharacteristic
571#124—171no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—171no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124C22×D1711yescharacteristic
583#123—21no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×Q8—171no—
619C4×Q8—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639C4⋊C8—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652C22⋊C8—341no—
653#97—171no—
654#97—171no—
655#97—171no—
656#97—341no—
657#97C22×D1711yescharacteristic
658#97C22×D1711yescharacteristic
659#97C22×D1711yescharacteristic
660C4×C8—341no—
661C17#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—341no—
663C24—681no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—1362no—
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—1361no—
697C2×D4—1361no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710SD16—42no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714SD16—1361no—
715SD16—1361no—
716D8—42no—
717D8—682no—
718D8—682no—
719D8—682no—
720D8—1361no—
721D8—1361no—
722M16—682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—344no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C42—21no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42C23×D1711yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—171no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—682no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1361no—
797C23—1362no—
798C23—1362no—
799C23—1362no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—682no—
805Q8—682no—
806Q8—1361no—
807Q8—1361no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—682no—
821D4—682no—
822D4—682no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825D4—1362no—
826D4—1362no—
827D4—1362no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—342no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—2722no—
869C22—2724no—
870C22—172no—
871C22—341no—
872C22—341no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22#120×D1711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—172no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—2721no—
901C2—342no—
902C2—1361no—
903C2—1361no—
904C2D17×#45311yescharacteristic
905C2D17×#45411yescharacteristic
906C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19026
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543352C2semidirect
2. #14539803C2semidirect
3. D17×#496C2semidirect
4. #14539157C2semidirect
5. #14528084C2semidirect
6. #14528082C2semidirect
7. #14528081C2semidirect
8. #14528079C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528076C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527397C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
18. #11763563C22semidirect
19. #11763557C22semidirect
20. #11763553C22semidirect
39. #11763198C22semidirect
42. #11763196C22semidirect
44. #11763175C22semidirect
45. #11763175C22semidirect
46. #11763174C22semidirect
47. #11763173C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
68. C17×#563C22semidirect
70. C17×#490C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
416. #1657D17semidirect
463. #563C2×D17semidirect
494. #490C2×D17semidirect
495. #490C2×D17semidirect
511. #330C2×D17semidirect
512. #330C2×D17semidirect
518. #329C2×D17semidirect
661. C17#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433522
#145398032
D17×#4962
#145391572
#145280842
#145280822
#145280812
#145280792
#145280782
#145280762
#145280752
#145273972
#145273802
#145273712
C17×#16572
#1902617