Finite Group Databasebeta

← #17015864

Subgroups — #17015864

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543346C211yesmaximal, characteristic
2#14540001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763559C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763487—21no—
21#11763482—21no—
22#11763472—21no—
23#11763465—21no—
24#11763448—21no—
25#11763434—21no—
26#11763429—21no—
27#11763427—21no—
28#11763426—21no—
29#11763391—21no—
30#11763381—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763215C2211yescharacteristic, complemented
37#11763179C2211yescharacteristic, complemented
38#11763178C2211yescharacteristic, complemented
39#11763177C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763170—21no—
42#11763169C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763168C2211yescharacteristic, complemented
45#11763167—21no—
46#11763158—21no—
47#11763158—21no—
48#11763138—21no—
49#11763121—21no—
50#11763102—21no—
51#11763097—21no—
52#11762864C2211yescharacteristic
53#11762816—21no—
54#11762816—21no—
55#103×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C17×#125C2311yescharacteristic
82C17×#124C2311yescharacteristic
83C17×#124C2311yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90#10587633D411yescharacteristic
91#10587632—21no—
92#10587632D411yescharacteristic
93Q8×Dic17D411yescharacteristic
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587624D411yescharacteristic
99#10587623—21no—
100#10587623—21no—
101#10587622—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622D411yescharacteristic
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587580—21no—
129#10587578—21no—
130#10587578D411yescharacteristic
131#10587578D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587572—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587561C2311yescharacteristic
168C42×D17C2311yescharacteristic
169#10587556C2311yescharacteristic
170#10587556C2311yescharacteristic
171#10587555C2311yescharacteristic
172C17×#103—21no—
173C17×#103—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#97C2311yescharacteristic
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587489—21no—
190#10587488—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—44no—
225#63254—82no—
226D4×D17—42no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—41no—
242C2×Dic34—82no—
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—41no—
302#63225—41no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314#63218—42no—
315C8×D17—42no—
316#19027—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—81no—
322C22×D17—81no—
323C22×D17#12011yescharacteristic
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—42no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—81no—
330D4×C17—81no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—81no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—81no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—81no—
353C2×Dic17—81no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357D68—41no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—81no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364C4×D17—82no—
365Dic34—42no—
366Dic34—42no—
367Dic34—41no—
368Dic34—42no—
369Dic34—81no—
370Dic34—82no—
371Dic34—81no—
372Dic34—81no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3561—171no—
380#3238—171no—
381#3139—171no—
382C2×#489—171no—
383#1664—171no—
384#1664—171no—
385#1664—171no—
386#1664—171no—
387#1662—171no—
388#1662—171no—
389#1662—171no—
390#1662D1711yescharacteristic, complemented
391#1531—171no—
392#1527—171no—
393#1524—171no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—162no—
407C2×D17#45412yes—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424Dic17#45512yes—
425#563—171no—
426#563—171no—
427#562—171no—
428#562C2×D1711yescharacteristic
429#556—341no—
430#551—341no—
431#551—341no—
432D4×Q8—341no—
433#548—341no—
434#546—341no—
435#543—341no—
436#542—341no—
437#542—341no—
438#542—341no—
439#538—341no—
440#536—341no—
441#533—171no—
442C2×C4⋊Q8—171no—
443#529—171no—
444C2×#124—171no—
445#501—171no—
446#501—171no—
447#491—171no—
448#491—171no—
449#491—171no—
450#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#489—171no—
452#489—171no—
453#489—171no—
454#489—171no—
455#489—341no—
456#489—341no—
457#489C2×D1711yescharacteristic
458#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#487—341no—
460#487—341no—
461#483—341no—
462#480—341no—
463#477—341no—
464#476—341no—
465#432—171no—
466#419—341no—
467#419—341no—
468C2×#103—341no—
469C2×#102—341no—
470C4×M16—171no—
471C2×#97—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#329—171no—
479#329—171no—
480#329—171no—
481#329—171no—
482#329C2×D1711yescharacteristic
483#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—81no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17C2×#45511yescharacteristic
487C2×C17C2×#45411yescharacteristic
488C2×C17#302211yescharacteristic
489D17—22no—
490D17—81no—
491C2×#41—341no—
492C22×Q8—171no—
493C22×Q8—341no—
494C22×Q8—341no—
495C22×D4—171no—
496C2×M16—341no—
497C22×C8—341no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—341no—
505C4⋊Q8—341no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#125—171no—
516#125—171no—
517#125C22×D1711yescharacteristic
518#124—171no—
519#124—171no—
520#124—171no—
521#124—341no—
522#124—341no—
523#124—341no—
524#124—341no—
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124C22×D1711yescharacteristic
529#124C22×D1711yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—171no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#120—341no—
564#120—341no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576#117—171no—
577#117—171no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C42—171no—
588#107—341no—
589#107—341no—
590#106—341no—
591#106—341no—
592C4⋊C8—341no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#103—341no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613C22⋊C8—341no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—341no—
618#97C22×D1711yescharacteristic
619#97C22×D1711yescharacteristic
620#97C22×D1711yescharacteristic
621C4×C8—341no—
622C17#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—341no—
624#41—1362no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—681no—
634C2×Q8—682no—
635C2×Q8—684no—
636C2×Q8—1362no—
637C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—171no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—681no—
661M16—682no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—682no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—681no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42C23×D1711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—171no—
736C23—341no—
737C23—682no—
738C23—1361no—
739C23—1361no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—681no—
744Q8—682no—
745Q8—682no—
746Q8—682no—
747Q8—1361no—
748Q8—1361no—
749Q8—1361no—
750Q8—1362no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—681no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—1361no—
759D4—1361no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4—1361no—
783C2×C4—1362no—
784C2×C4—1361no—
785C2×C4—1361no—
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2722no—
802C22—172no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22#120×D1711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—172no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—1361no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—342no—
829C2—1361no—
830C2D17×#45511yescharacteristic
831C2D17×#45411yescharacteristic
832C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1662C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543346C2
hypercenter#1662D17
hypocenterC17#19027
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540001C2semidirect
3. #14539163C2semidirect
4. D17×#489C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528119C2semidirect
7. #14528117C2semidirect
8. #14528115C2semidirect
9. #14528109C2semidirect
10. #14528107C2semidirect
11. #14528106C2semidirect
12. #14527397C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1662C2semidirect
35. #11763218C22semidirect
36. #11763215C22semidirect
37. #11763179C22semidirect
38. #11763178C22semidirect
39. #11763177C22semidirect
44. #11763168C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
69. C17×#491C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
390. #1662D17semidirect
450. #491C2×D17semidirect
458. #489C2×D17semidirect
477. #330C2×D17semidirect
483. #329C2×D17semidirect
622. C17#19027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433462
#145400012
#145391632
D17×#4892
#145281212
#145281192
#145281172
#145281152
#145281092
#145281072
#145281062
#145273972
#145273802
#145273692
C17×#16622
#1902717