Finite Group Databasebeta

← #17015891

Subgroups — #17015891

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763559C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763517—21no—
20#11763504—21no—
21#11763502—21no—
22#11763461—21no—
23#11763459—21no—
24#11763457—21no—
25#11763438—21no—
26#11763409—21no—
27#11763405—21no—
28#11763403—21no—
29#11763402—21no—
30#11763388—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32#11763357C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#125×D17C2211yescharacteristic
35#11763218C2211yescharacteristic
36#11763196C2211yescharacteristic
37#11763179C2211yescharacteristic
38#11763178C2211yescharacteristic
39#11763173C2211yescharacteristic
40#11763173C2211yescharacteristic
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763168C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763162—21no—
45#11763162—21no—
46#11763059—21no—
47#11763052—21no—
48#11763012—21no—
49#11763002—21no—
50#11762953—21no—
51#11762951—21no—
52SD16×Dic17—21no—
53D8×Dic17—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762807—21no—
56#11762807—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762550C2211yescharacteristic
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic
71C17×#490C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632D411yescharacteristic
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99#10587626D411yescharacteristic
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587622—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63229—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×#63218—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587572—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587561C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587555C2311yescharacteristic
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587492—21no—
192#10587491—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—41no—
229#63256—81no—
230#63254—44no—
231#63254—81no—
232#63254—82no—
233#63252—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248SD16×C17—42no—
249SD16×C17—81no—
250D8×C17—42no—
251D8×C17—81no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—41no—
275C22⋊Dic17—41no—
276#63229—81no—
277#63228—81no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#63218—42no—
321#63218—42no—
322#19030—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17#12011yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—81no—
338D4×C17—81no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369D68—41no—
370D68—42no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—41no—
380Dic34—42no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3559—171no—
390#3214—171no—
391#3171—171no—
392#3142—171no—
393#1664—171no—
394#1664—171no—
395#1662—171no—
396#1662—171no—
397#1657—171no—
398#1657—171no—
399#1656—171no—
400#1656D1711yescharacteristic, complemented
401#1529—171no—
402#1528—171no—
403#1525—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17#45412yes—
436#563—171no—
437#563—171no—
438#562—171no—
439#562C2×D1711yescharacteristic
440#554—341no—
441#553—341no—
442#553—341no—
443#547—341no—
444#547—341no—
445#547—341no—
446#544—341no—
447#540—341no—
448#539—341no—
449#539—341no—
450#539—341no—
451#537—341no—
452#532—171no—
453#532—171no—
454#529—171no—
455C2×#125—171no—
456#501—171no—
457#496—171no—
458#496C2×D1711yescharacteristic
459#496C2×D1711yescharacteristic
460#491—171no—
461#491—171no—
462#490—171no—
463#490—171no—
464#490C2×D1711yescharacteristic
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#488—341no—
469#488—341no—
470#469—341no—
471#468—341no—
472#461—341no—
473#459—341no—
474#449—341no—
475#449—341no—
476C4×SD16—341no—
477C4×D8—341no—
478#432—171no—
479#417—341no—
480#417—341no—
481C4×M16—171no—
482C4×M16—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330C2×D1711yescharacteristic
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329C2×D1711yescharacteristic
494#329C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—81no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17—161no—
498C2×C17C2×#45411yescharacteristic
499C2×C17#301811yescharacteristic
500C2×C17#301911yescharacteristic
501D17—41no—
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521#127—171no—
522#127C22×D1711yescharacteristic
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#125—171no—
529#125—171no—
530#125—171no—
531#125—171no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125C22×D1711yescharacteristic
538#124—171no—
539#124—341no—
540#124C22×D1711yescharacteristic
541#124C22×D1711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—171no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583C4×Q8—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606#107—341no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625C22⋊C8—341no—
626#97—171no—
627#97—171no—
628#97—171no—
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632C4×C8—341no—
633C4×C8—341no—
634C17#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—684no—
636#41—1362no—
637#41—1362no—
638#41—1361no—
639#41—1361no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—681no—
660C2×D4D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—1361no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—1361no—
683M16—682no—
684M16—682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—681no—
743C22⋊C4—681no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—171no—
755C23—341no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—681no—
759Q8—682no—
760Q8—1361no—
761Q8—1361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—681no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—1361no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22#120×D1711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—172no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—1361no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—681no—
853C2—1361no—
854C2D17×#45411yescharacteristic
855C2#1453812911yescharacteristic
856C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19030
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543312C2semidirect
2. #14539774C2semidirect
3. #14539376C2semidirect
4. #14539183C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528119C2semidirect
7. #14528109C2semidirect
8. #14528107C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528080C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527388C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527374C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
400. #1656D17semidirect
634. C17#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433122
#145397742
#145393762
#145391832
#145281212
#145281192
#145281092
#145281072
#145280812
#145280802
#145280752
#145273882
#145273842
#145273742
C17×#16562
#1903017