Finite Group Databasebeta

← #17015893

Subgroups — #17015893

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763513—21no—
20#11763510—21no—
21#11763510—21no—
22#11763462—21no—
23#11763461—21no—
24#11763457—21no—
25#11763436—21no—
26#11763411—21no—
27#11763408—21no—
28#11763400—21no—
29#11763400—21no—
30#11763389—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32#11763357C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#125×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic
36#11763196C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763179C2211yescharacteristic
39#11763178C2211yescharacteristic
40#11763173C2211yescharacteristic
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763169C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763162—21no—
45#11763162—21no—
46#11763061—21no—
47#11763054—21no—
48#11763012—21no—
49#11763002—21no—
50#11762953—21no—
51#11762951—21no—
52#11762900—21no—
53#11762889—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762807—21no—
56#11762807—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762551C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762550C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic
71C17×#490C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#330C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×#127C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630D411yescharacteristic
97#10587626D411yescharacteristic
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587624—21no—
101#10587622—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104C2×#63229—21no—
105C2×#63229—21no—
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228—21no—
108#10587616—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63218—21no—
112C2×#63218—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587583—21no—
117#10587583D411yescharacteristic
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581D411yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
141#10587576—21no—
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587561C2311yescharacteristic
170#10587561C2311yescharacteristic
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173#10587558—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556—21no—
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587555C2311yescharacteristic
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587485—21no—
197C8×Dic17—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222#63256—82no—
223#63256—81no—
224#63254—44no—
225#63254—81no—
226#63252—82no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248SD16×C17—81no—
249D8×C17—81no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—41no—
272C22⋊Dic17—41no—
273#63229—42no—
274#63229—81no—
275#63228—42no—
276#63228—81no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#63218—42no—
321#63218—42no—
322#19030—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—41no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17#12011yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—81no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—81no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—82no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—81no—
357C2×Dic17—81no—
358C2×Dic17—82no—
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—42no—
365D68—42no—
366D68—81no—
367D68—81no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—42no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—22no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3559—171no—
390#3214—171no—
391#3171—171no—
392#3142—171no—
393#1664—171no—
394#1664—171no—
395#1662—171no—
396#1662—171no—
397#1657—171no—
398#1657D1711yescharacteristic, complemented
399#1656—171no—
400#1656—171no—
401#1529—171no—
402#1528—171no—
403#1525—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17#45412yes—
436#563—171no—
437#563C2×D1711yescharacteristic
438#562—171no—
439#562—171no—
440#554—341no—
441#553—341no—
442#553—341no—
443#547—341no—
444#547—341no—
445#547—341no—
446#544—341no—
447#540—341no—
448#539—341no—
449#539—341no—
450#539—341no—
451#537—341no—
452#532—171no—
453#532—171no—
454#529—171no—
455C2×#125—171no—
456#501—171no—
457#496—171no—
458#496—171no—
459#496C2×D1711yescharacteristic
460#491—171no—
461#491—171no—
462#490—171no—
463#490C2×D1711yescharacteristic
464#490C2×D1711yescharacteristic
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#488—341no—
469#488—341no—
470#469—341no—
471#468—341no—
472#461—341no—
473#459—341no—
474#449—341no—
475#449—341no—
476C4×SD16—341no—
477C4×D8—341no—
478#432—171no—
479#417—341no—
480#417—341no—
481C4×M16—171no—
482C4×M16—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330C2×D1711yescharacteristic
488#330C2×D1711yescharacteristic
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—81no—
496C2×C17—161no—
497C2×C17C2×#45411yescharacteristic
498C2×C17#301811yescharacteristic
499C2×C17#301911yescharacteristic
500D17—41no—
501D17—81no—
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521#127—171no—
522#127C22×D1711yescharacteristic
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#125—171no—
529#125—171no—
530#125—171no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125C22×D1711yescharacteristic
537#125C22×D1711yescharacteristic
538#124—171no—
539#124—171no—
540#124—341no—
541#124C22×D1711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—171no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583C4×Q8—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606#107—341no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625C22⋊C8—341no—
626#97—171no—
627#97—171no—
628#97—171no—
629#97C22×D1711yescharacteristic
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632C4×C8—341no—
633C4×C8—341no—
634C17#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—684no—
636#41—1362no—
637#41—1362no—
638#41—1361no—
639#41—1361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—681no—
677SD16—81no—
678SD16—682no—
679SD16—1361no—
680D8—81no—
681D8—682no—
682D8—1361no—
683M16—682no—
684M16—682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—681no—
743C22⋊C4—681no—
744C42—21no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—171no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—682no—
761Q8—1361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—682no—
771D4—682no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776D4—1361no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1362no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—342no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22#120×D1711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—172no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—1361no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—681no—
852C2—1361no—
853C2—1361no—
854C2D17×#45411yescharacteristic
855C2#1453813111yescharacteristic
856C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19030
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543321C2semidirect
2. #14539774C2semidirect
3. #14539378C2semidirect
4. #14539183C2semidirect
5. #14528120C2semidirect
6. #14528118C2semidirect
7. #14528109C2semidirect
8. #14528108C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528076C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527390C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527374C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
398. #1657D17semidirect
634. C17#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433212
#145397742
#145393782
#145391832
#145281202
#145281182
#145281092
#145281082
#145280812
#145280762
#145280752
#145273902
#145273842
#145273742
C17×#16572
#1903017