Finite Group Databasebeta

← #17015913

Subgroups — #17015913

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543346C211yesmaximal, characteristic
2#14539807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763559C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763487—21no—
21#11763482—21no—
22#11763472—21no—
23#11763465—21no—
24#11763448—21no—
25#11763434—21no—
26#11763429—21no—
27#11763427—21no—
28#11763426—21no—
29#11763391—21no—
30#11763381—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763213—21no—
39#11763206—21no—
40#11763204C2211yescharacteristic, complemented
41#11763178C2211yescharacteristic, complemented
42#11763177C2211yescharacteristic, complemented
43#11763171C2211yescharacteristic
44#11763170—21no—
45#11763169C2211yescharacteristic
46#11763168C2211yescharacteristic
47#11763167—21no—
48#11763017—21no—
49#11763012—21no—
50#11762963—21no—
51#11762946—21no—
52#11762864C2211yescharacteristic
53#11762850—21no—
54#11762848—21no—
55#103×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624D411yescharacteristic
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587622—21no—
105#10587622—21no—
106#10587622D411yescharacteristic
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×#63229—21no—
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612—21no—
118#10587610—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587580—21no—
133#10587578—21no—
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587561C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587556C2311yescharacteristic
175#10587555C2311yescharacteristic
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587489—21no—
190#10587488—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—81no—
225Q8×D17—81no—
226#63254—82no—
227D4×D17—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—41no—
243C2×Dic34—82no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245Q16×C17—81no—
246SD16×C17—81no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63231—81no—
274#63229—81no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—41no—
307#63225—41no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319#63218—24no—
320C8×D17—42no—
321#19032—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17#12011yescharacteristic
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—81no—
336D4×C17—81no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—81no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363D68—41no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—82no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—81no—
377Dic34—82no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3561—171no—
387#3218—171no—
388#3165—171no—
389C2×#489—171no—
390#1664—171no—
391#1664—171no—
392#1664—171no—
393#1664—171no—
394#1661—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661D1711yescharacteristic, complemented
398#1531—171no—
399#1527—171no—
400#1524—171no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—162no—
414C2×D17#45612yes—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17#45512yes—
432#563—171no—
433#563—171no—
434#562—171no—
435#562C2×D1711yescharacteristic
436#556—341no—
437#551—341no—
438#551—341no—
439D4×Q8—341no—
440#548—341no—
441#546—341no—
442#543—341no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#542—341no—
446#538—341no—
447#536—341no—
448#533—171no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450#529—171no—
451C2×#124—171no—
452#501—171no—
453#501—171no—
454#501—171no—
455#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#500—341no—
457#498—341no—
458#497—171no—
459#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#491—171no—
461#491—171no—
462#489—171no—
463#489—171no—
464#489—171no—
465#489—341no—
466#489—341no—
467#489C2×D1711yescharacteristic
468#462—341no—
469#461—341no—
470#451—341no—
471#448—341no—
472#432—171no—
473#428—341no—
474#428—341no—
475C2×#103—341no—
476C2×#102—341no—
477C4×M16—171no—
478C2×#97—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#329—171no—
486#329—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329C2×D1711yescharacteristic
490#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—81no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17C2×#45511yescharacteristic
494C2×C17C2×#45611yescharacteristic
495C2×C17#302111yescharacteristic
496D17—22no—
497D17—81no—
498C2×#41—341no—
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8—341no—
501C22×Q8—341no—
502C22×D4—171no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—341no—
507C2×M16—341no—
508C22×C8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—171no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—171no—
527#125—171no—
528#125C22×D1711yescharacteristic
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—171no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#124C22×D1711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—171no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#120—341no—
575#120—341no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587#117—171no—
588#117—171no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599#107—21no—
600#107—341no—
601#107—341no—
602#107—341no—
603#106—21no—
604#106—341no—
605#106—341no—
606#106—341no—
607C4⋊C8—341no—
608#103—21no—
609#103—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—21no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—341no—
625#97C22×D1711yescharacteristic
626#97C22×D1711yescharacteristic
627#97C22×D1711yescharacteristic
628C4×C8—341no—
629C17#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—341no—
631#41—1362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—681no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—1362no—
643C2×Q8—1361no—
644C2×Q8—1361no—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—681no—
669Q16—81no—
670Q16—1361no—
671SD16—81no—
672SD16—1361no—
673M16—344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—681no—
708C4⋊C4—681no—
709C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42C23×D1711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—171no—
748C23—341no—
749C23—682no—
750C23—1361no—
751C23—1361no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—682no—
760Q8—682no—
761Q8—1361no—
762Q8—1361no—
763Q8—1361no—
764Q8—1362no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—681no—
770D4—682no—
771D4—682no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—342no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2722no—
816C22—172no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22#120×D1711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—172no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—342no—
843C2—1361no—
844C2D17×#45511yescharacteristic
845C2D17×#45611yescharacteristic
846C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543346C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19032
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539807C2semidirect
3. #14539329C2semidirect
4. D17×#489C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528120C2semidirect
7. #14528117C2semidirect
8. #14528116C2semidirect
9. #14528102C2semidirect
10. #14528101C2semidirect
11. #14528098C2semidirect
12. #14527397C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
40. #11763204C22semidirect
41. #11763178C22semidirect
42. #11763177C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
397. #1661D17semidirect
455. #501C2×D17semidirect
459. #497C2×D17semidirect
484. #330C2×D17semidirect
490. #329C2×D17semidirect
629. C17#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433462
#145398072
#145393292
D17×#4892
#145281212
#145281202
#145281172
#145281162
#145281022
#145281012
#145280982
#145273972
#145273802
#145273692
C17×#16612
#1903217