Finite Group Databasebeta

← #17015915

Subgroups — #17015915

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543352C211yesmaximal, characteristic
2#14539812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763526—21no—
20#11763486—21no—
21#11763484—21no—
22#11763474—21no—
23#11763469—21no—
24#11763451—21no—
25#11763434—21no—
26#11763433—21no—
27#11763427—21no—
28#11763425—21no—
29#11763398—21no—
30#11763382—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763213—21no—
39#11763206—21no—
40#11763203C2211yescharacteristic, complemented
41#11763201C2211yescharacteristic, complemented
42#11763179C2211yescharacteristic, complemented
43#11763171C2211yescharacteristic
44#11763170—21no—
45#11763169C2211yescharacteristic
46#11763168C2211yescharacteristic
47#11763167—21no—
48#11763018—21no—
49#11763013—21no—
50#11762966—21no—
51#11762949—21no—
52#11762864C2211yescharacteristic
53#11762850—21no—
54#11762848—21no—
55#103×D17—21no—
56#102×D17—21no—
57#11762761C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90#10587633—21no—
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587630—21no—
96C2×#63231—21no—
97C2×#63230—21no—
98#10587625—21no—
99#10587622D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17—21no—
101C2×#63227—21no—
102#10587610—21no—
103C2×Dic68—21no—
104C2×#63219—21no—
105C2×#63218—21no—
106C2×C8×D17—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587584—21no—
111#10587583—21no—
112#10587583—21no—
113#10587583D411yescharacteristic
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581D411yescharacteristic
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587578—21no—
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587561C2311yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171#10587558—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587555C2311yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587489—21no—
190#10587488—21no—
191#10587487—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194C8×Dic17—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216Q8×D17—42no—
217Q8×D17—82no—
218Q8×D17—81no—
219Q8×D17—81no—
220D4×D17—42no—
221#63252—82no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—41no—
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63231—81no—
271#63230—81no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—81no—
318#63219—81no—
319#63218—24no—
320C8×D17—42no—
321#19032—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17#12011yescharacteristic
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—81no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—81no—
346C22⋊D17—81no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—81no—
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—42no—
359D68—81no—
360D68—81no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—82no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—81no—
378Dic34—82no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3561—171no—
387#3218—171no—
388#3165—171no—
389C2×#489—171no—
390#1664—171no—
391#1664—171no—
392#1664—171no—
393#1664D1711yescharacteristic, complemented
394#1661—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1531—171no—
399#1527—171no—
400#1524—171no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—162no—
414C2×D17#45612yes—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17#45512yes—
432#563—171no—
433#563C2×D1711yescharacteristic
434#562—171no—
435#562—171no—
436#556—341no—
437#551—341no—
438#551—341no—
439D4×Q8—341no—
440#548—341no—
441#546—341no—
442#543—341no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#542—341no—
446#538—341no—
447#536—341no—
448#533—171no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450#529—171no—
451C2×#124—171no—
452#501—171no—
453#501—171no—
454#501—171no—
455#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#500—341no—
457#498—341no—
458#497—171no—
459#497—171no—
460#491—171no—
461#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#489—171no—
463#489—171no—
464#489—171no—
465#489—341no—
466#489—341no—
467#489C2×D1711yescharacteristic
468#462—341no—
469#461—341no—
470#451—341no—
471#448—341no—
472#432—171no—
473#428—341no—
474#428—341no—
475C2×#103—341no—
476C2×#102—341no—
477C4×M16—171no—
478C2×#97—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#329—171no—
486#329—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—81no—
492C2×C17C2×#45511yescharacteristic
493C2×C17C2×#45611yescharacteristic
494C2×C17#302111yescharacteristic
495D17—22no—
496D17—81no—
497D17—81no—
498C2×#41—341no—
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8—341no—
501C22×Q8—341no—
502C22×D4—171no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C2×SD16—341no—
507C2×M16—341no—
508C22×C8—341no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—171no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—171no—
527#125C22×D1711yescharacteristic
528#125C22×D1711yescharacteristic
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124C22×D1711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—171no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#120—341no—
575#120—341no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587#117—171no—
588#117—171no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599#107—21no—
600#107—341no—
601#107—341no—
602#107—341no—
603#106—21no—
604#106—341no—
605#106—341no—
606#106—341no—
607C4⋊C8—341no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—21no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—341no—
625#97C22×D1711yescharacteristic
626#97C22×D1711yescharacteristic
627#97C22×D1711yescharacteristic
628C4×C8—341no—
629C17#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—341no—
631#41—1362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—681no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—1361no—
644C2×Q8—1361no—
645C2×Q8—1362no—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—681no—
669Q16—1361no—
670Q16—1361no—
671SD16—1361no—
672SD16—1361no—
673M16—344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—681no—
706C4⋊C4—681no—
707C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C42—21no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42C23×D1711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—171no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—682no—
750C23—1361no—
751C23—1361no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—682no—
761Q8—682no—
762Q8—1361no—
763Q8—1361no—
764Q8—1362no—
765D4—41no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—682no—
769D4—682no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1362no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—342no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2722no—
813C22—172no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22#120×D1711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—172no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C2—81no—
841C2—342no—
842C2—1361no—
843C2—1361no—
844C2D17×#45511yescharacteristic
845C2D17×#45611yescharacteristic
846C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1664C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543352C2
hypercenter#1664D17
hypocenterC17#19032
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539812C2semidirect
3. #14539329C2semidirect
4. D17×#489C2semidirect
5. #14528119C2semidirect
6. #14528118C2semidirect
7. #14528115C2semidirect
8. #14528104C2semidirect
9. #14528103C2semidirect
10. #14528100C2semidirect
11. #14528099C2semidirect
12. #14527397C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527371C2semidirect
15. C17×#1664C2semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
40. #11763203C22semidirect
41. #11763201C22semidirect
42. #11763179C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#491C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
393. #1664D17semidirect
455. #501C2×D17semidirect
461. #491C2×D17semidirect
483. #330C2×D17semidirect
484. #330C2×D17semidirect
629. C17#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433522
#145398122
#145393292
D17×#4892
#145281192
#145281182
#145281152
#145281042
#145281032
#145281002
#145280992
#145273972
#145273802
#145273712
C17×#16642
#1903217