Finite Group Databasebeta

← #17015993

Subgroups — #17015993

Order 4352.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3568C211yesmaximal, characteristic
16#11763366C2211yescharacteristic, complemented
17#11763219C2211yescharacteristic, complemented
18#11763219C2211yescharacteristic, complemented
19#11763219C2211yescharacteristic, complemented
20#11763219C2211yescharacteristic, complemented
21#11763204C2211yescharacteristic
22#11763204C2211yescharacteristic
23#11763179C2211yescharacteristic, complemented
24#11763179C2211yescharacteristic, complemented
25#11763168C2211yescharacteristic
26#11763168C2211yescharacteristic
27#11763168C2211yescharacteristic
28#11763168C2211yescharacteristic
29#11763147—21no—
30#11763130—21no—
31#11763116—21no—
32#11763109—21no—
33#11763065—21no—
34#11763053—21no—
35#11763048—21no—
36#11763036—21no—
37#11762914—21no—
38#11762909—21no—
39C4×#63231—21no—
40C4×#63229—21no—
41#11762866C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
44#11762551C2211yescharacteristic, complemented
45#11762551C2211yescharacteristic, complemented
46#11762551C2211yescharacteristic, complemented
47#11762551C2211yescharacteristic, complemented
48#11762551C2211yescharacteristic, complemented
49#11762551C2211yescharacteristic, complemented
50#11762549C2211yescharacteristic
51#11762549C2211yescharacteristic
52#11762549C2211yescharacteristic
53#11762549C2211yescharacteristic
54#11762549C2211yescharacteristic
55#11762549C2211yescharacteristic
56C17×#563C2211yescharacteristic
57C17×#563C2211yescharacteristic
58C17×#563C2211yescharacteristic
59C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C17×#556—21no—
61C17×#556—21no—
62C17×#556—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#551—21no—
65C17×#551—21no—
66C17×#542—21no—
67C17×#542—21no—
68C17×#542—21no—
69C17×#538—21no—
70C17×#538—21no—
71C17×#538—21no—
72C17×#529C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C17×#529C2211yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8—21no—
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#125C2311yescharacteristic
92C17×#125C2311yescharacteristic
93C17×#125C2311yescharacteristic
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#124—21no—
102C17×#124—21no—
103C17×#124C2311yescharacteristic
104C17×#124C2311yescharacteristic
105C17×#124C2311yescharacteristic
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121D411yescharacteristic
131C17×#121D411yescharacteristic
132C17×#121D411yescharacteristic
133C17×#120—21no—
134C17×#120—21no—
135C17×#120—21no—
136C17×#120—21no—
137C4×Q8×C17—21no—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17—21no—
140C4×Q8×C17D411yescharacteristic
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic
142C4×Q8×C17D411yescharacteristic
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17D411yescharacteristic
150C4×D4×C17D411yescharacteristic
151C4×D4×C17D411yescharacteristic
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117—21no—
156C17×#117—21no—
157C17×#117—21no—
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C42×C17C2311yescharacteristic
162C2×#63231—21no—
163C2×#63231—21no—
164C2×#63229—21no—
165C2×#63229—21no—
166#10587612—21no—
167#10587610—21no—
168#10587610—21no—
169C2×#63223—21no—
170C22×#3622—21no—
171#10587556—21no—
172#10587555C2311yescharacteristic
173#10587555C2311yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184C22⋊#3622—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587481—21no—
189#10587479—21no—
190#10587479—21no—
191#10587479—21no—
192#10587479—21no—
193#10587478—21no—
194#10587478—21no—
195#10587478—21no—
196#10587478—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198#10587474—21no—
199#10587474C2311yescharacteristic
200#10587474C2311yescharacteristic
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17C2×D411yescharacteristic
292C42×C17C2×D411yescharacteristic
293C42×C17C2×D411yescharacteristic
294C42×C17C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic17—41no—
296#63231—42no—
297#63231—42no—
298#63229—42no—
299#63229—42no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304#63225—41no—
305#63225—41no—
306C4×Dic17—41no—
307#63223—42no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—42no—
315#19039—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—81no—
320C23×C17—81no—
321C23×C17—81no—
322C23×C17#12011yescharacteristic
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—81no—
327Q8×C17—81no—
328Q8×C17—81no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—81no—
333D4×C17—81no—
334D4×C17—81no—
335D4×C17—81no—
336D4×C17—81no—
337D4×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368#3622—22no—
369#3622—22no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3568D1711yescharacteristic
375#3240—171no—
376#3181—171no—
377#3172—171no—
378#1664—171no—
379#1664—171no—
380#1664—171no—
381#1664—171no—
382#1660—171no—
383#1660—171no—
384#1659—171no—
385#1659—171no—
386#1532—171no—
387#1529—171no—
388#1524—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—162no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420#563C2×D1711yescharacteristic
421#563C2×D1711yescharacteristic
422#563C2×D1711yescharacteristic
423H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
424#556—21no—
425#556—21no—
426#556—21no—
427#551—21no—
428#551—21no—
429#551—21no—
430#542—21no—
431#542—21no—
432#542—21no—
433#538—21no—
434#538—21no—
435#538—21no—
436#533—171no—
437#529C2×D1711yescharacteristic
438#529C2×D1711yescharacteristic
439#529C2×D1711yescharacteristic
440#501—171no—
441#501—171no—
442#501—171no—
443#501—171no—
444#497—171no—
445#497—171no—
446#491—171no—
447#491—171no—
448#489—171no—
449#489—171no—
450#489—171no—
451#489—171no—
452#485—341no—
453#482—341no—
454#479—341no—
455#478—341no—
456#470—341no—
457#468—341no—
458#467—341no—
459#465—341no—
460#441—341no—
461#440—341no—
462C4×Q16—341no—
463C4×SD16—341no—
464#432—171no—
465C4×M16—171no—
466C2×#97—171no—
467#330—171no—
468#330—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#329—171no—
474#329—171no—
475#329—171no—
476#329—171no—
477#329—171no—
478#329—171no—
479C2×C17—41no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17#301811yescharacteristic
484C2×C17#301811yescharacteristic
485C2×C17#302211yescharacteristic
486C2×Q16—341no—
487C2×Q16—341no—
488C2×SD16—341no—
489C2×SD16—341no—
490C2×M16—341no—
491C22×C8—341no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—171no—
496C4⋊Q8—171no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#125—341no—
511#125C22×D1711yescharacteristic
512#125C22×D1711yescharacteristic
513#125C22×D1711yescharacteristic
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124C22×D1711yescharacteristic
524#124C22×D1711yescharacteristic
525#124C22×D1711yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
547C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121C22⋊D1711yescharacteristic
553#121C22⋊D1711yescharacteristic
554#121C22⋊D1711yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
565C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—341no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C42C22×D1711yescharacteristic
587#107—341no—
588#107—341no—
589#107—341no—
590#107—341no—
591#106—341no—
592#106—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595C4⋊C8—341no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#103—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608C22⋊C8—341no—
609#97—171no—
610#97—171no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—341no—
616C4×C8—341no—
617C17#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645Q16—682no—
646Q16—682no—
647SD16—682no—
648SD16—682no—
649M16—682no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—682no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—681no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—681no—
723C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
726C42C23×D1711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#1058763911yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4#1058763911yescharacteristic
774C2×C4#1058763911yescharacteristic
775C2×C4#1058763911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
779C8—342no—
780C8—342no—
781C8—681no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—162no—
798C22C2×#1058763911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—1361no—
815C4—1361no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2#1453813311yescharacteristic
821C2#1453813311yescharacteristic
822C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3568C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3568D17
hypocenterC17#19039
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540020C2semidirect
2. #14539494C2semidirect
3. #14539391C2semidirect
4. #14528118C2semidirect
5. #14528118C2semidirect
6. #14528118C2semidirect
7. #14528118C2semidirect
8. #14528095C2semidirect
9. #14528095C2semidirect
10. #14528090C2semidirect
11. #14528090C2semidirect
12. #14527404C2semidirect
13. #14527391C2semidirect
14. #14527372C2semidirect
16. #11763366C22semidirect
17. #11763219C22semidirect
18. #11763219C22semidirect
19. #11763219C22semidirect
20. #11763219C22semidirect
23. #11763179C22semidirect
24. #11763179C22semidirect
41. #11762866C22semidirect
42. C4×#63223C22semidirect
43. C2×#10587474C22semidirect
44. #11762551C22semidirect
45. #11762551C22semidirect
46. #11762551C22semidirect
47. #11762551C22semidirect
48. #11762551C22semidirect
49. #11762551C22semidirect
617. C17#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145400202
#145394942
#145393912
#145281182
#145280952
#145280902
#145274042
#145273912
#145273722
C17×#35682
#1903917