Finite Group Databasebeta

← #17016002

Subgroups — #17016002

Order 4352.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763553C2211yescharacteristic
20#11763510—21no—
21#11763508—21no—
22#11763503—21no—
23#11763500—21no—
24#11763495—21no—
25#11763492—21no—
26#11763411—21no—
27#11763410—21no—
28#11763409—21no—
29#11763405—21no—
30#11763402—21no—
31#11763401—21no—
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763215C2211yescharacteristic
35#11763201C2211yescharacteristic
36#11763196C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763177C2211yescharacteristic
39#11763173C2211yescharacteristic
40#11763173C2211yescharacteristic
41#11763171C2211yescharacteristic
42#11763060—21no—
43#11763053—21no—
44#11763028—21no—
45#11763021—21no—
46#11762971—21no—
47#11762954—21no—
48C4×#63229—21no—
49C4×#63228—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic
51C4×#63223C2211yescharacteristic
52#11762551C2211yescharacteristic
53#11762551C2211yescharacteristic
54#11762550C2211yescharacteristic
55#11762550C2211yescharacteristic
56#11762550C2211yescharacteristic
57#11762550C2211yescharacteristic
58#11762549C2211yescharacteristic
59#11762549C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C17×#529C2211yescharacteristic
66C17×#501C2211yescharacteristic
67C17×#496C2211yescharacteristic
68C17×#490C2211yescharacteristic
69C17×#489C2211yescharacteristic
70C17×#466—21no—
71C17×#465—21no—
72C17×#442—21no—
73C17×#440—21no—
74C2×C17×#97C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×SD16×C17—21no—
77C2×D8×C17—21no—
78C22×C8×C17—21no—
79C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#127C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125C2311yescharacteristic
83C17×#124—21no—
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121D411yescharacteristic
90C4×Q8×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17D411yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587621—21no—
107C2×#63229—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616D411yescharacteristic
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120#10587610D411yescharacteristic
121#10587610D411yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63223—21no—
124#10587584—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68D411yescharacteristic
171C4×D68D411yescharacteristic
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175#10587556—21no—
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#97—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587481—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241SD16×C17—42no—
242D8×C17—42no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—42no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—41no—
260C22⋊C4×C17—41no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63231—81no—
271#63230—81no—
272#63229—42no—
273#63229—81no—
274#63228—42no—
275#63228—81no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316#63223—42no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#19040—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17#12011yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—81no—
338D4×C17—82no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—82no—
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17—81no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—81no—
371D68—81no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3567—171no—
387#3219—171no—
388#3180D1711yescharacteristic, complemented
389#3171—171no—
390#1663—171no—
391#1662—171no—
392#1661—171no—
393#1661—171no—
394#1658—171no—
395#1656—171no—
396#1656—171no—
397#1656—171no—
398#1532—171no—
399#1529—171no—
400#1524—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433#564—171no—
434#562—171no—
435#562—171no—
436#562—171no—
437#553—341no—
438#553—341no—
439#553—341no—
440#552—341no—
441#552—341no—
442#552—341no—
443#540—341no—
444#540—341no—
445#540—341no—
446#539—341no—
447#539—341no—
448#539—341no—
449#532C2×D1711yescharacteristic
450#529—171no—
451#529—171no—
452#529C2×D1711yescharacteristic
453#501—171no—
454#501C2×D1711yescharacteristic
455#497—171no—
456#496—171no—
457#496—171no—
458#496C2×D1711yescharacteristic
459#491—171no—
460#490—171no—
461#490—171no—
462#490C2×D1711yescharacteristic
463#489—171no—
464#489C2×D1711yescharacteristic
465#469—341no—
466#468—341no—
467#466—21no—
468#465—21no—
469#464—341no—
470#463—341no—
471#452—341no—
472#449—341no—
473#442—21no—
474#440—21no—
475C4×SD16—341no—
476C4×D8—341no—
477#432—171no—
478C4×M16—171no—
479C2×#97C2×D1711yescharacteristic
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#329—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492C2×C17—41no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—161no—
495C2×C17#301811yescharacteristic
496C2×C17#301811yescharacteristic
497C2×C17#302111yescharacteristic
498D17—81no—
499D17—81no—
500C2×#41—21no—
501C2×Q16—341no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—341no—
509C2×M16—341no—
510C22×C8—21no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—341no—
513#127C22×D1711yescharacteristic
514#126—21no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125C22×D1711yescharacteristic
533#124—21no—
534#124—171no—
535#124—171no—
536#124C22×D1711yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—171no—
564#121—171no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121C22⋊D1711yescharacteristic
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—341no—
607#106—21no—
608#106—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#103—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622C22⋊C8—341no—
623#97—21no—
624#97—171no—
625#97—171no—
626#97—171no—
627#97—171no—
628#97C22×D1711yescharacteristic
629#97C22×D1711yescharacteristic
630C4×C8—341no—
631C17#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
632#41—81no—
633#41—81no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667Q16—1361no—
668SD16—42no—
669SD16—682no—
670SD16—1361no—
671SD16—1361no—
672D8—42no—
673D8—682no—
674D8—1361no—
675M16—682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C42—21no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42D4×D1711yescharacteristic
744C42D4×D1711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C42C23×D1711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23#1058762311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—1361no—
769D4—1361no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4#1058762311yescharacteristic
800C2×C4#1058762311yescharacteristic
801C2×C4#1058762311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—342no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22C2×#1058762311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—1361no—
847C2—1361no—
848C2#1453813011yescharacteristic
849C2#1453813211yescharacteristic
850C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3180C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3180D17
hypocenterC17#19040
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543472C2semidirect
2. #14539821C2semidirect
3. #14539373C2semidirect
4. #14528111C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528100C2semidirect
7. #14528099C2semidirect
8. #14528085C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527402C2semidirect
13. #14527391C2semidirect
14. #14527370C2semidirect
15. C17×#3180C2semidirect
388. #3180D17semidirect
631. C17#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434722
#145398212
#145393732
#145281112
#145281062
#145281002
#145280992
#145280852
#145280762
#145280752
#145274022
#145273912
#145273702
C17×#31802
#1904017