Finite Group Databasebeta

← #17016131

Subgroups — #17016131

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543134C211yesmaximal, characteristic
2#14540006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D17—21no—
17C2×SD16×D17—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763553C2211yescharacteristic
20#11763551C2211yescharacteristic
21#11763523—21no—
22#11763486—21no—
23#11763486—21no—
24#11763482—21no—
25#11763456—21no—
26#11763451—21no—
27#11763432—21no—
28#11763427—21no—
29#11763396—21no—
30#11763395—21no—
31#11763382—21no—
32#11763367—21no—
33C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11763344C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763218C2211yescharacteristic, complemented
39#11763215C2211yescharacteristic, complemented
40#11763204C2211yescharacteristic, complemented
41#11763203C2211yescharacteristic
42#11763202—21no—
43#11763201C2211yescharacteristic
44#11763200—21no—
45#11763171C2211yescharacteristic, complemented
46#11763169C2211yescharacteristic, complemented
47#11763168C2211yescharacteristic, complemented
48#11763141—21no—
49#11763138—21no—
50#11763124—21no—
51#11763121—21no—
52#11763103—21no—
53#11763102—21no—
54#11763098—21no—
55#11763097—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633D411yescharacteristic
94#10587632—21no—
95#10587632D411yescharacteristic
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622D411yescharacteristic
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×#63229—21no—
114#10587616—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119#10587612—21no—
120#10587610—21no—
121Q16×D17—44no—
122SD16×D17—44no—
123C2×Dic68—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587582—21no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587561C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—82no—
232#63252—82no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251Q16×C17—42no—
252SD16×C17—42no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63231—42no—
278#63231—42no—
279#63230—42no—
280#63229—42no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—41no—
312#63225—41no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—42no—
324#63219—42no—
325C8×D17—24no—
326#19051—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—42no—
375D68—81no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—82no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—81no—
389Dic34—82no—
390Dic34—81no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3545—171no—
398#3238—171no—
399#3238—171no—
400C2×#497—171no—
401#1661—171no—
402#1661—171no—
403#1661—171no—
404#1661D1711yescharacteristic, complemented
405#1660—171no—
406#1660—171no—
407#1659—171no—
408#1659—171no—
409#1533—171no—
410#1532—171no—
411#1532—171no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—162no—
428C2×D17—162no—
429C2×D17#45312yes—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446C22×Q16—341no—
447C22×SD16—341no—
448#563—171no—
449#562—171no—
450#562C2×D1711yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—171no—
452#555—341no—
453#551—341no—
454#551—341no—
455#551—341no—
456#546—341no—
457#546—341no—
458#542—341no—
459#542—341no—
460#538—341no—
461#538—341no—
462#536—341no—
463#534—341no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#529—171no—
466#529—171no—
467C2×#124—171no—
468#501—171no—
469#501—171no—
470#501—171no—
471#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#497—171no—
473#497—171no—
474#497—171no—
475#497—341no—
476#497—341no—
477#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#489—171no—
479#489—171no—
480#489—171no—
481#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#483—341no—
483#483—341no—
484#480—341no—
485#480—341no—
486#477—341no—
487#477—341no—
488#476—341no—
489#476—341no—
490#432—171no—
491#432—171no—
492C2×#97—171no—
493#330—171no—
494#330—171no—
495#330—171no—
496#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#329—171no—
498#329—171no—
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×C17—81no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17C2×#45311yescharacteristic
508C2×C17#302211yescharacteristic
509C2×C17#302211yescharacteristic
510D17—22no—
511D17—81no—
512D17—81no—
513C2×#41—341no—
514C22×Q8—171no—
515C22×Q8—341no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—341no—
520C2×Q16—341no—
521C2×Q16—341no—
522C2×Q16—684no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—684no—
528C22×C8—341no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#125—171no—
543#125C22×D1711yescharacteristic
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124C22×D1711yescharacteristic
557#124C22×D1711yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592#120—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C42—171no—
619#107—21no—
620#107—341no—
621#107—341no—
622#107—341no—
623#106—21no—
624#106—341no—
625#106—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#102—21no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639#97—171no—
640#97—171no—
641#97—171no—
642#97—341no—
643#97C22×D1711yescharacteristic
644#97C22×D1711yescharacteristic
645#97C22×D1711yescharacteristic
646C17#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—341no—
648C24—341no—
649#41—1362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8—682no—
659C2×Q8—682no—
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—1362no—
676C2×D4D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—681no—
690Q16—42no—
691Q16—682no—
692Q16—682no—
693Q16—682no—
694SD16—42no—
695SD16—682no—
696SD16—682no—
697SD16—682no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—344no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4—681no—
727C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42C23×D1711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—171no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—682no—
771C23—1361no—
772C23—1361no—
773C23—1361no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—681no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—1361no—
785Q8—1361no—
786Q8—1362no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4—1361no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—342no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—2722no—
842C22—2722no—
843C22—172no—
844C22—341no—
845C22—341no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#120×D1711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—1361no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—342no—
872C2—1361no—
873C2—1361no—
874C2D17×#45311yescharacteristic
875C2#1453815911yescharacteristic
876C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543134C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19051
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540006C2semidirect
3. #14540001C2semidirect
4. D17×#497C2semidirect
5. #14528102C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528098C2semidirect
8. #14528097C2semidirect
9. #14528094C2semidirect
10. #14528092C2semidirect
11. #14528089C2semidirect
12. #14527406C2semidirect
13. #14527403C2semidirect
14. #14527401C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D17C22semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763218C22semidirect
39. #11763215C22semidirect
40. #11763204C22semidirect
45. #11763171C22semidirect
46. #11763169C22semidirect
47. #11763168C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
404. #1661D17semidirect
471. #501C2×D17semidirect
477. #497C2×D17semidirect
481. #489C2×D17semidirect
496. #330C2×D17semidirect
503. #329C2×D17semidirect
504. #329C2×D17semidirect
646. C17#19051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431342
#145400062
#145400012
D17×#4972
#145281022
#145281012
#145280982
#145280972
#145280942
#145280922
#145280892
#145274062
#145274032
#145274012
C17×#16612
#1905117