Subgroups — #17016137

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587636	—	2	2	no	—
11	#11763551	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763525	—	2	1	no	—
13	#11763524	—	2	1	no	—
14	#11763524	—	2	1	no	—
15	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	#11763444	—	2	1	no	—
18	#11763375	—	2	2	no	—
19	#11763375	—	2	2	no	—
20	#11763373	—	2	2	no	—
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763204	—	2	1	no	—
24	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763199	—	2	1	no	—
26	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763014	—	2	1	no	—
30	#11763004	—	2	1	no	—
31	#11762952	—	2	2	no	—
32	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762549	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#461	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#459	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#449	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587636	—	4	8	no	—
70	#10587633	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	2	no	—
72	C₂×#63230	—	2	2	no	—
73	#10587626	—	2	4	no	—
74	#10587624	—	2	2	no	—
75	#10587624	—	2	2	no	—
76	#10587623	—	2	4	no	—
77	#10587623	—	2	4	no	—
78	C₂×#63229	—	2	2	no	—
79	C₂×#63229	—	2	2	no	—
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	C₂×#63228	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	2	no	—
83	#10587616	—	2	2	no	—
84	#10587616	—	2	1	no	—
85	#10587616	—	2	1	no	—
86	#10587616	—	2	1	no	—
87	#10587616	—	2	1	no	—
88	#10587612	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
90	#10587581	—	2	2	no	—
91	#10587581	—	2	2	no	—
92	#10587578	—	2	2	no	—
93	#10587578	—	2	2	no	—
94	#10587571	—	2	4	no	—
95	#10587571	—	2	4	no	—
96	#10587568	—	2	4	no	—
97	#10587568	—	2	4	no	—
98	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
106	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
114	#10587481	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	#10587474	—	2	1	no	—
118	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
122	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
144	#63252	—	4	4	no	—
145	#63252	—	8	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
159	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#63231	—	4	4	no	—
175	#63230	—	4	4	no	—
176	#63229	—	4	4	no	—
177	#63229	—	8	2	no	—
178	#63228	—	4	4	no	—
179	#63228	—	8	2	no	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	#19052	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	8	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	#3622	—	2	4	no	—
247	#3622	—	4	2	no	—
248	#3549	—	17	1	no	—
249	#3214	—	17	1	no	—
250	#3214	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3150	—	17	1	no	—
252	#1659	—	17	4	no	—
253	#1655	—	17	4	no	—
254	#1536	—	17	1	no	—
255	#1530	—	17	1	no	—
256	#1530	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×#135	—	34	2	no	—
285	H(3,𝔽₄)	—	17	4	no	—
286	#555	—	34	1	no	—
287	#555	—	34	1	no	—
288	#555	—	34	1	no	—
289	D₄²	—	34	1	no	—
290	D₄²	—	34	1	no	—
291	D₄²	—	34	1	no	—
292	#535	—	34	2	no	—
293	#535	—	34	2	no	—
294	#535	—	34	2	no	—
295	#532	—	17	1	no	—
296	#532	—	17	1	no	—
297	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#497	—	17	2	no	—
300	#497	—	34	1	no	—
301	#496	—	17	2	no	—
302	#496	—	17	2	no	—
303	#496	—	34	1	no	—
304	#496	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
305	#489	—	17	2	no	—
306	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
307	#461	—	2	1	no	—
308	#461	—	34	1	no	—
309	#459	—	2	1	no	—
310	#459	—	34	1	no	—
311	#449	—	2	2	no	—
312	#449	—	34	2	no	—
313	#432	—	17	1	no	—
314	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#97	—	17	1	no	—
316	#329	—	17	4	no	—
317	#329	—	17	4	no	—
318	#329	—	17	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	#135	—	68	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	34	2	no	—
342	C₂×D₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	17	1	no	—
349	#127	—	17	1	no	—
350	#127	—	34	4	no	—
351	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#124	—	2	1	no	—
354	#124	—	17	2	no	—
355	#124	—	17	2	no	—
356	#124	—	34	4	no	—
357	#124	—	34	4	no	—
358	#124	—	34	4	no	—
359	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	2	1	no	—
362	#121	—	2	1	no	—
363	#121	—	2	1	no	—
364	#121	—	34	2	no	—
365	#121	—	34	2	no	—
366	#121	—	34	2	no	—
367	#121	—	34	2	no	—
368	#121	—	34	2	no	—
369	#121	—	34	2	no	—
370	#121	—	34	1	no	—
371	#121	—	34	1	no	—
372	#121	—	34	1	no	—
373	#121	—	34	1	no	—
374	#120	—	34	4	no	—
375	#120	—	34	4	no	—
376	#120	—	34	4	no	—
377	#120	—	34	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₄×D₄	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	—	34	1	no	—
385	C₄×D₄	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	2	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	#117	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
392	#103	—	2	2	no	—
393	#103	—	34	2	no	—
394	#102	—	2	2	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
398	#97	—	17	2	no	—
399	#97	—	17	2	no	—
400	#97	—	34	1	no	—
401	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₁₇	#19052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	34	4	no	—
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	8	2	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	136	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	136	4	no	—
431	C₂×D₄	—	136	4	no	—
432	C₂×D₄	—	136	4	no	—
433	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	68	4	no	—
442	SD₁₆	—	8	2	no	—
443	SD₁₆	—	68	4	no	—
444	SD₁₆	—	68	4	no	—
445	SD₁₆	—	136	2	no	—
446	D₈	—	8	2	no	—
447	D₈	—	68	4	no	—
448	D₈	—	136	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	136	4	no	—
482	C₂³	—	136	4	no	—
483	C₂³	—	136	4	no	—
484	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	68	2	no	—
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	D₄	—	68	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	D₄	—	68	2	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	—	136	4	no	—
506	D₄	—	136	2	no	—
507	D₄	—	136	2	no	—
508	D₄	—	136	4	no	—
509	D₄	—	136	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	34	4	no	—
529	C₈	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	272	8	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	#11762975	1	2	yes	—
557	C₂	—	4	1	no	—
558	C₂	—	8	2	no	—
559	C₂	—	16	1	no	—
560	C₂	—	136	2	no	—
561	C₂	—	136	2	no	—
562	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14538139	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14538140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3214	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3214	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19052
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543189	C₂	semidirect
2. #14539775	C₂	semidirect
3. #14539229	C₂	semidirect
4. #14528089	C₂	semidirect
5. #14528072	C₂	semidirect
6. #14527418	C₂	semidirect
7. #14527396	C₂	semidirect
8. #14527395	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3214	C₂	semidirect
24. #11763201	C₂²	semidirect
26. #11763196	C₂²	semidirect
27. #11763196	C₂²	semidirect
28. #11763171	C₂²	semidirect
32. #11762866	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
34. #11762549	C₂²	semidirect
35. #11762548	C₂²	semidirect
36. #11762548	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#496	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
250. #3214	D₁₇	semidirect
298. #532	C₂×D₁₇	semidirect
304. #496	C₂×D₁₇	semidirect
306. #489	C₂×D₁₇	semidirect
314. #432	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#19052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543189	2
#14539775	2
#14539229	2
#14528089	2
#14528072	2
#14527418	2
#14527396	2
#14527395	2
C₁₇×#3214	2
#19052	17