Finite Group Databasebeta

← #17016142

Subgroups — #17016142

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587602—21no—
17C2×#10587598—21no—
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763553C2211yescharacteristic
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763513—21no—
22#11763513—21no—
23#11763477—21no—
24#11763477—21no—
25#11763457—21no—
26#11763457—21no—
27#11763411—21no—
28#11763411—21no—
29#11763389—21no—
30#11763389—21no—
31#11763386—21no—
32#11763386—21no—
33#11763365C2211yescharacteristic
34#11763358C2211yescharacteristic
35#11763358C2211yescharacteristic
36#11763357C2211yescharacteristic
37#11763219C2211yescharacteristic
38#11763218C2211yescharacteristic
39#11763204C2211yescharacteristic
40#11763203C2211yescharacteristic
41#11763200—21no—
42#11763197—21no—
43#11763196C2211yescharacteristic
44#11763196C2211yescharacteristic
45#11763173C2211yescharacteristic
46#11763169C2211yescharacteristic
47#11763168C2211yescharacteristic
48#11763132—21no—
49#11763131—21no—
50#11763097—21no—
51#11763087—21no—
52#11763012—21no—
53#11763002—21no—
54#11762953—21no—
55#11762951—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic
57#11762864C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic
71C17×#490C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#127C2311yescharacteristic
89C17×#125C2311yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587630D411yescharacteristic
101#10587630D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626D411yescharacteristic
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129#10587602—44no—
130#10587598—44no—
131C2×Dic68—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587578D411yescharacteristic
147#10587578D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587574D411yescharacteristic
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587561C2311yescharacteristic
181#10587561C2311yescharacteristic
182C42×D17C2311yescharacteristic
183#10587556C2311yescharacteristic
184#10587555C2311yescharacteristic
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—41no—
235#63256—42no—
236#63256—81no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—81no—
241#63254—82no—
242#63254—82no—
243#63252—82no—
244#63252—82no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265SD16×C17—42no—
266SD16×C17—81no—
267D8×C17—42no—
268D8×C17—81no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289#63231—42no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63229—81no—
293#63228—42no—
294#63228—81no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331Dic68—42no—
332#63219—42no—
333C8×D17—24no—
334#19053—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17#12011yescharacteristic
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—82no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—82no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390D68—81no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400Dic34—42no—
401Dic34—42no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3548—171no—
413#3235—171no—
414#3214—171no—
415#3150—171no—
416#1661—171no—
417#1661—171no—
418#1661—171no—
419#1661—171no—
420#1656—171no—
421#1656—171no—
422#1656—171no—
423#1656D1711yescharacteristic, complemented
424#1536—171no—
425#1531—171no—
426#1530—171no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17C2×#12011yescharacteristic
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17#45312yes—
461C2×#135—341no—
462C2×#135—341no—
463#562—171no—
464#562—171no—
465#562—171no—
466#562C2×D1711yescharacteristic
467#554—341no—
468#554—341no—
469#550—341no—
470#550—341no—
471#547—341no—
472#547—341no—
473#540—341no—
474#540—341no—
475#537—341no—
476#537—341no—
477#537—341no—
478#537—341no—
479#533—171no—
480#532—171no—
481#532—171no—
482#532—171no—
483#501—171no—
484#501—171no—
485#497—171no—
486#497—171no—
487#497—341no—
488#496—171no—
489#496—171no—
490#496—341no—
491#496C2×D1711yescharacteristic
492#496C2×D1711yescharacteristic
493#490—171no—
494#490C2×D1711yescharacteristic
495#489—171no—
496#489—171no—
497#482—341no—
498#482—341no—
499#476—341no—
500#474—341no—
501#461—341no—
502#459—341no—
503#449—341no—
504#449—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507C2×#97—171no—
508#330—171no—
509#330—171no—
510#330—171no—
511#330C2×D1711yescharacteristic
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329—171no—
518#329C2×D1711yescharacteristic
519#329C2×D1711yescharacteristic
520C2×C17—81no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—161no—
523C2×C17C2×#45311yescharacteristic
524C2×C17#301911yescharacteristic
525C2×C17#302011yescharacteristic
526D17—41no—
527D17—81no—
528D17—81no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538#135—684no—
539#135—684no—
540C2×Q16—341no—
541C2×Q16—341no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C2×SD16—341no—
547C2×SD16—341no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—341no—
551C2×D8—341no—
552C22×C8—341no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—171no—
558#127—171no—
559#127—171no—
560#127—341no—
561#127—341no—
562#127C22×D1711yescharacteristic
563#125—171no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#125C22×D1711yescharacteristic
567#124—171no—
568#124—171no—
569#124—341no—
570#124C22×D1711yescharacteristic
571#124C22×D1711yescharacteristic
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639#107—341no—
640#107—341no—
641#106—341no—
642#106—341no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#97—171no—
656#97—171no—
657#97—171no—
658#97—341no—
659#97C22×D1711yescharacteristic
660#97C22×D1711yescharacteristic
661#97C22×D1711yescharacteristic
662C17#1905311yescharacteristic, complemented, Sylow
663#41—682no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—1362no—
668#41—1362no—
669#41—1361no—
670#41—1361no—
671#41—1362no—
672#41—1362no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4D4×D1711yescharacteristic
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—681no—
720Q16—682no—
721Q16—682no—
722SD16—42no—
723SD16—81no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—1361no—
728D8—42no—
729D8—81no—
730D8—682no—
731D8—1361no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—344no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—681no—
782C22⋊C4—681no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42C23×D1711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—171no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—682no—
802Q8—682no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826D4—1361no—
827D4—1361no—
828D4—1362no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1362no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—342no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—341no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22#120×D1711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—172no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—1361no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—161no—
903C2—681no—
904C2—1361no—
905C2—1361no—
906C2D17×#45311yescharacteristic
907C2#1453813811yescharacteristic
908C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19053
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543180C2semidirect
2. #14539977C2semidirect
3. #14539774C2semidirect
4. #14539226C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528103C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528101C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527417C2semidirect
13. #14527397C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
423. #1656D17semidirect
662. C17#19053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431802
#145399772
#145397742
#145392262
#145281042
#145281032
#145281022
#145281012
#145280762
#145280752
#145274172
#145273972
#145273932
C17×#16562
#1905317