Finite Group Databasebeta

← #17016164

Subgroups — #17016164

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543134C211yesmaximal, characteristic
2#14540015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763486—21no—
21#11763486—21no—
22#11763482—21no—
23#11763456—21no—
24#11763451—21no—
25#11763432—21no—
26#11763427—21no—
27#11763396—21no—
28#11763395—21no—
29#11763382—21no—
30#11763367—21no—
31C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763204C2211yescharacteristic, complemented
37#11763178C2211yescharacteristic, complemented
38#11763177C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic
40#11763171C2211yescharacteristic, complemented
41#11763170—21no—
42#11763169C2211yescharacteristic
43#11763169C2211yescharacteristic, complemented
44#11763168C2211yescharacteristic, complemented
45#11763167—21no—
46#11763146—21no—
47#11763129—21no—
48#11763093—21no—
49#11763088—21no—
50#11763017—21no—
51#11763012—21no—
52#11762963—21no—
53#11762946—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic, complemented
55#11762864C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D17—21no—
57#102×D17—21no—
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633D411yescharacteristic
94#10587632—21no—
95#10587632D411yescharacteristic
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624D411yescharacteristic
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622D411yescharacteristic
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×#63229—21no—
112#10587616—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612—21no—
118#10587610—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583D411yescharacteristic
128#10587582—21no—
129#10587581D411yescharacteristic
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587573D411yescharacteristic
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587561C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587555C2311yescharacteristic
175C17×#107—21no—
176C17×#106—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—81no—
227Q8×D17—81no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—82no—
230#63252—82no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—41no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249Q16×C17—81no—
250SD16×C17—81no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C42×C17C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275#63231—81no—
276#63229—81no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C8×D17—42no—
320#19055—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—42no—
369D68—81no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—82no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383Dic34—82no—
384Dic34—81no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3545—171no—
392#3239—171no—
393#3218—171no—
394C2×#489—171no—
395#1664—171no—
396#1664—171no—
397#1662—171no—
398#1662—171no—
399#1661—171no—
400#1661D1711yescharacteristic, complemented
401#1659—171no—
402#1659—171no—
403#1533—171no—
404#1532—171no—
405#1532—171no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—162no—
422C2×D17—162no—
423C2×D17#45512yes—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440#563—171no—
441#562—171no—
442#562C2×D1711yescharacteristic
443H(3,𝔽4)—171no—
444#555—341no—
445#551—341no—
446#551—341no—
447#551—341no—
448#546—341no—
449#546—341no—
450#542—341no—
451#542—341no—
452#538—341no—
453#538—341no—
454#536—341no—
455#534—341no—
456C2×C4⋊Q8—171no—
457#529—171no—
458#529—171no—
459C2×#124—171no—
460#501—171no—
461#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#497—171no—
463#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#491—171no—
465#491—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489—171no—
469#489—171no—
470#489—171no—
471#489—341no—
472#489—341no—
473#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#484—341no—
475#481—341no—
476#475—341no—
477#474—341no—
478#462—341no—
479#461—341no—
480#451—341no—
481#448—341no—
482#432—171no—
483#432—171no—
484C2×#103—341no—
485C2×#102—341no—
486C2×#97—171no—
487#330—171no—
488#330—171no—
489#330—171no—
490#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329—171no—
497#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×C17—81no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17C2×#45511yescharacteristic
502C2×C17#302111yescharacteristic
503C2×C17#302211yescharacteristic
504D17—22no—
505D17—81no—
506D17—81no—
507C2×#41—341no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—341no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—341no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—341no—
516C22×C8—341no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#125—171no—
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—171no—
535#124—171no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124C22×D1711yescharacteristic
545#124C22×D1711yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—171no—
571#121—171no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583#120—341no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607#107—21no—
608#107—341no—
609#106—21no—
610#106—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613#103—21no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#102—21no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629C22⋊C8—341no—
630C22⋊C8—341no—
631#97—171no—
632#97—171no—
633#97—171no—
634#97—341no—
635#97C22×D1711yescharacteristic
636#97C22×D1711yescharacteristic
637#97C22×D1711yescharacteristic
638C17#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
639C24—341no—
640C24—341no—
641#41—1362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—681no—
649C2×Q8—682no—
650C2×Q8—1361no—
651C2×Q8—1361no—
652C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—681no—
682Q16—81no—
683Q16—1361no—
684SD16—81no—
685SD16—1361no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—682no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—681no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42C23×D1711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—171no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—682no—
759C23—1361no—
760C23—1361no—
761C23—1361no—
762C23—1361no—
763C23—1361no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771Q8—681no—
772Q8—1361no—
773Q8—1361no—
774Q8—1362no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—682no—
782D4—682no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786D4—1361no—
787D4—1361no—
788D4—1361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1362no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1361no—
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2722no—
830C22—2722no—
831C22—172no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22#120×D1711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—341no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—342no—
860C2—1361no—
861C2—1361no—
862C2D17×#45511yescharacteristic
863C2#1453815211yescharacteristic
864C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543134C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19055
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540015C2semidirect
3. #14539807C2semidirect
4. D17×#489C2semidirect
5. #14528120C2semidirect
6. #14528116C2semidirect
7. #14528109C2semidirect
8. #14528106C2semidirect
9. #14528101C2semidirect
10. #14528091C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527406C2semidirect
13. #14527403C2semidirect
14. #14527401C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
31. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763204C22semidirect
37. #11763178C22semidirect
38. #11763177C22semidirect
40. #11763171C22semidirect
43. #11763169C22semidirect
44. #11763168C22semidirect
54. #11762864C22semidirect
55. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
400. #1661D17semidirect
461. #501C2×D17semidirect
463. #497C2×D17semidirect
473. #489C2×D17semidirect
490. #330C2×D17semidirect
497. #329C2×D17semidirect
498. #329C2×D17semidirect
638. C17#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431342
#145400152
#145398072
D17×#4892
#145281202
#145281162
#145281092
#145281062
#145281012
#145280912
#145280882
#145274062
#145274032
#145274012
C17×#16612
#1905517