Finite Group Databasebeta

← #17016180

Subgroups — #17016180

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543180C211yesmaximal, characteristic
2#14539999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763513—21no—
20#11763513—21no—
21#11763477—21no—
22#11763477—21no—
23#11763457—21no—
24#11763457—21no—
25#11763411—21no—
26#11763411—21no—
27#11763389—21no—
28#11763389—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32#11763364C2211yescharacteristic
33#11763358C2211yescharacteristic
34#11763358C2211yescharacteristic
35#11763215C2211yescharacteristic
36#11763201C2211yescharacteristic
37#11763179C2211yescharacteristic
38#11763178C2211yescharacteristic
39#11763176—21no—
40#11763172—21no—
41#11763171C2211yescharacteristic
42#11763169C2211yescharacteristic
43#11763169C2211yescharacteristic
44#11763168C2211yescharacteristic
45#11763168C2211yescharacteristic
46#11763153—21no—
47#11763152—21no—
48#11763103—21no—
49#11763093—21no—
50#11763017—21no—
51#11763007—21no—
52#11762970—21no—
53#11762968—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762804—21no—
57#11762802—21no—
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic
70C17×#497C2211yescharacteristic
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99#10587630D411yescharacteristic
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626D411yescharacteristic
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120#10587583—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587578—21no—
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138#10587576—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587574D411yescharacteristic
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587561C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587555C2311yescharacteristic
175C17×#107—21no—
176C17×#106—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229#63256—42no—
230#63256—81no—
231#63254—42no—
232#63254—81no—
233#63254—82no—
234#63254—82no—
235#63252—82no—
236#63252—82no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257Q16×C17—81no—
258SD16×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—81no—
280#63230—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—41no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C8×D17—42no—
322#19057—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17#12011yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—81no—
335D4×C17—81no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—81no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—81no—
371D68—81no—
372D68—81no—
373D68—81no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383Dic34—42no—
384Dic34—42no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—42no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391#3622—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3548—171no—
395#3237—171no—
396#3216—171no—
397#3135—171no—
398#1662—171no—
399#1662—171no—
400#1662—171no—
401#1662—171no—
402#1661—171no—
403#1661—171no—
404#1661—171no—
405#1661D1711yescharacteristic, complemented
406#1536—171no—
407#1531—171no—
408#1530—171no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—81no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17#45512yes—
441#562—171no—
442#562—171no—
443#562—171no—
444#562C2×D1711yescharacteristic
445#554—341no—
446#554—341no—
447#550—341no—
448#550—341no—
449#547—341no—
450#547—341no—
451#540—341no—
452#540—341no—
453#537—341no—
454#537—341no—
455#537—341no—
456#537—341no—
457#533—171no—
458#533—171no—
459#532—171no—
460#532—171no—
461#501—171no—
462#501C2×D1711yescharacteristic
463#497—171no—
464#497C2×D1711yescharacteristic
465#491—171no—
466#491—171no—
467#491—341no—
468#490—341no—
469#489—171no—
470#489—171no—
471#489—171no—
472#489—171no—
473#489—171no—
474#489C2×D1711yescharacteristic
475#485—341no—
476#485—341no—
477#477—341no—
478#475—341no—
479#462—341no—
480#460—341no—
481#452—341no—
482#452—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#416—341no—
486#416—341no—
487C2×#97—171no—
488#330—171no—
489#330—171no—
490#330—171no—
491#330C2×D1711yescharacteristic
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329—171no—
497#329—171no—
498#329C2×D1711yescharacteristic
499#329C2×D1711yescharacteristic
500C2×C17—81no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17C2×#45511yescharacteristic
503C2×C17#301911yescharacteristic
504C2×C17#302011yescharacteristic
505D17—41no—
506D17—81no—
507D17—81no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—341no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—341no—
520C22×C8—341no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—171no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
527#127—171no—
528#127—171no—
529#127—341no—
530#127—341no—
531#125—171no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125C22×D1711yescharacteristic
536#124—171no—
537#124—171no—
538#124C22×D1711yescharacteristic
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C42—171no—
608#107—21no—
609#107—341no—
610#106—21no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#102—21no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630C22⋊C8—341no—
631C22⋊C8—341no—
632#97—171no—
633#97—171no—
634#97—171no—
635#97—341no—
636#97C22×D1711yescharacteristic
637#97C22×D1711yescharacteristic
638#97C22×D1711yescharacteristic
639C17#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
640#41—682no—
641#41—682no—
642#41—1362no—
643#41—1362no—
644#41—1361no—
645#41—1361no—
646#41—1362no—
647#41—1362no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—171no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691Q16—81no—
692Q16—1361no—
693SD16—81no—
694SD16—1361no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—682no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—681no—
727C4⋊C4—681no—
728C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—681no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—681no—
755C42C23×D1711yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—171no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—682no—
768Q8—682no—
769Q8—682no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—682no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786D4—1361no—
787D4—1361no—
788D4—1361no—
789D4—1361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1361no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—681no—
825C8—681no—
826C8—681no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22#120×D1711yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—172no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—681no—
857C4—681no—
858C4—1361no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—681no—
862C2—1361no—
863C2—1361no—
864C2D17×#45511yescharacteristic
865C2#1453813811yescharacteristic
866C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543180C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19057
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539999C2semidirect
3. #14539790C2semidirect
4. #14539126C2semidirect
5. #14528109C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528108C2semidirect
8. #14528107C2semidirect
9. #14528100C2semidirect
10. #14528099C2semidirect
11. #14528098C2semidirect
12. #14527417C2semidirect
13. #14527397C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
405. #1661D17semidirect
639. C17#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431802
#145399992
#145397902
#145391262
#145281092
#145281082
#145281072
#145281002
#145280992
#145280982
#145274172
#145273972
#145273932
C17×#16612
#1905717