Subgroups — #17016181

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763553	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763520	—	2	1	no	—
12	#11763516	—	2	1	no	—
13	#11763480	—	2	1	no	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763464	—	2	1	no	—
16	#11763463	—	2	1	no	—
17	#11763412	—	2	2	no	—
18	#11763388	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763203	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763178	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763177	—	2	1	no	—
27	#11763173	—	2	1	no	—
28	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763168	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763168	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763151	—	2	2	no	—
32	#11763105	—	2	1	no	—
33	#11763095	—	2	1	no	—
34	#11763020	—	2	1	no	—
35	#11763010	—	2	1	no	—
36	#11762973	—	2	2	no	—
37	#11762805	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#329	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587632	—	2	4	no	—
58	#10587626	—	2	2	no	—
59	#10587625	—	2	4	no	—
60	#10587625	—	2	4	no	—
61	#10587624	—	2	2	no	—
62	#10587624	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	#10587583	—	2	2	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587572	—	2	4	no	—
83	#10587570	—	2	4	no	—
84	#10587569	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	#10587556	—	2	1	no	—
91	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587506	—	2	2	no	—
108	#10587506	—	2	2	no	—
109	#10587503	—	2	2	no	—
110	#10587503	—	2	2	no	—
111	#10587492	—	2	2	no	—
112	#10587489	—	2	2	no	—
113	#10587488	—	2	2	no	—
114	#10587487	—	2	2	no	—
115	#10587487	—	2	2	no	—
116	#10587487	—	2	2	no	—
117	#10587474	—	2	1	no	—
118	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
119	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63254	—	8	4	no	—
134	#63252	—	8	2	no	—
135	#63252	—	8	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	4	1	no	—
177	#63225	—	4	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	4	2	no	—
182	Dic₆₈	—	8	2	no	—
183	#63219	—	8	2	no	—
184	#19057	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	#3548	—	17	1	no	—
228	#3237	—	17	1	no	—
229	#3216	—	17	1	no	—
230	#3135	—	17	1	no	—
231	#1662	—	17	4	no	—
232	#1661	—	17	4	no	—
233	#1536	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1531	—	17	1	no	—
235	#1530	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	#562	—	17	4	no	—
259	#554	—	34	1	no	—
260	#554	—	34	1	no	—
261	#550	—	34	1	no	—
262	#550	—	34	1	no	—
263	#547	—	34	1	no	—
264	#547	—	34	1	no	—
265	#540	—	34	2	no	—
266	#537	—	34	2	no	—
267	#537	—	34	2	no	—
268	#533	—	17	1	no	—
269	#533	—	17	1	no	—
270	#532	—	17	1	no	—
271	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#501	—	17	2	no	—
273	#497	—	17	2	no	—
274	#491	—	17	2	no	—
275	#491	—	34	1	no	—
276	#490	—	34	1	no	—
277	#489	—	17	2	no	—
278	#489	—	17	2	no	—
279	#489	—	17	2	no	—
280	#485	—	34	2	no	—
281	#477	—	34	1	no	—
282	#475	—	34	1	no	—
283	#462	—	34	1	no	—
284	#460	—	34	1	no	—
285	#452	—	34	2	no	—
286	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#416	—	34	2	no	—
289	C₂×#97	—	17	1	no	—
290	#330	—	17	4	no	—
291	#329	—	17	4	no	—
292	#329	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	34	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	17	1	no	—
313	#127	—	34	2	no	—
314	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	#125	—	17	2	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	1	no	—
318	#124	—	17	2	no	—
319	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	#123	—	34	4	no	—
321	#123	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	#121	—	2	1	no	—
331	#121	—	2	1	no	—
332	#121	—	34	4	no	—
333	#121	—	34	2	no	—
334	#121	—	34	4	no	—
335	#121	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	2	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	1	no	—
339	#121	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	#117	—	17	2	no	—
351	#117	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	34	2	no	—
356	#106	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	#103	—	34	2	no	—
360	#103	—	34	2	no	—
361	#103	—	34	2	no	—
362	#103	—	34	2	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#102	—	34	2	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	#102	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
369	#97	—	17	2	no	—
370	#97	—	34	1	no	—
371	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₁₇	#19057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	4	4	no	—
375	#41	—	136	2	no	—
376	#41	—	136	4	no	—
377	#41	—	136	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	136	2	no	—
402	SD₁₆	—	136	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	68	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	68	1	no	—
435	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	68	2	no	—
444	Q₈	—	68	2	no	—
445	Q₈	—	68	1	no	—
446	Q₈	—	68	1	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	136	2	no	—
457	D₄	—	136	4	no	—
458	D₄	—	136	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	136	1	no	—
501	C₄	—	136	1	no	—
502	C₄	#11762989	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	1	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	C₂×#11762989	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1536	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14543182	C₂
hypercenter	#1536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19057
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540000	C₂	semidirect
3. #14539797	C₂	semidirect
4. #14539129	C₂	semidirect
5. #14528109	C₂	semidirect
6. #14528104	C₂	semidirect
7. #14527400	C₂	semidirect
8. #14527396	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1536	C₂	semidirect
233. #1536	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#19057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543182	2
#14540000	2
#14539797	2
#14539129	2
#14528109	2
#14528104	2
#14527400	2
#14527396	2
C₁₇×#1536	2
#19057	17