Subgroups — #17016228

Order 4352.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₇⋊#564	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763538	—	2	1	no	—
12	#11763538	—	2	1	no	—
13	#11763537	—	2	1	no	—
14	#11763537	—	2	1	no	—
15	#11763534	—	2	1	no	—
16	#11763534	—	2	1	no	—
17	#11763421	—	2	2	no	—
18	#11763419	—	2	2	no	—
19	#11763419	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763178	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763174	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763174	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763169	—	2	1	no	—
30	#11763169	—	2	1	no	—
31	#11763134	—	2	2	no	—
32	#11763133	—	2	2	no	—
33	#11763100	—	2	1	no	—
34	#11763096	—	2	1	no	—
35	#11763090	—	2	1	no	—
36	#11763086	—	2	1	no	—
37	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762806	—	2	2	no	—
39	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#330	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587630	—	2	2	no	—
59	#10587630	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587612	D₄	1	2	yes	—
63	#10587612	D₄	1	2	yes	—
64	#10587610	—	2	1	no	—
65	#10587610	—	2	1	no	—
66	#10587610	—	2	1	no	—
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	#10587576	—	2	2	no	—
69	#10587576	—	2	2	no	—
70	#10587576	—	2	4	no	—
71	#10587576	—	2	4	no	—
72	#10587575	—	2	4	no	—
73	#10587575	—	2	4	no	—
74	#10587575	—	2	4	no	—
75	#10587575	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	2	no	—
77	#10587573	—	2	2	no	—
78	#10587565	—	2	4	no	—
79	#10587565	—	2	4	no	—
80	#10587561	—	2	1	no	—
81	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587555	—	2	2	no	—
88	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
105	#10587492	—	2	2	no	—
106	#10587492	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	2	no	—
108	#10587492	—	2	2	no	—
109	#10587489	—	2	2	no	—
110	#10587488	—	2	2	no	—
111	#10587487	—	2	2	no	—
112	#10587487	—	2	2	no	—
113	#10587480	—	2	2	no	—
114	#10587480	—	2	2	no	—
115	#10587479	—	2	2	no	—
116	#10587478	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
125	#63252	—	4	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#63227	—	4	1	no	—
153	#63227	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#19063	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#3556	—	17	1	no	—
214	#3235	—	17	1	no	—
215	#3235	—	17	1	no	—
216	#3135	—	17	1	no	—
217	#1663	—	17	4	no	—
218	#1658	—	17	4	no	—
219	#1537	—	17	1	no	—
220	#1531	—	17	1	no	—
221	#1531	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	#564	—	17	4	no	—
243	#557	—	34	1	no	—
244	#557	—	34	1	no	—
245	#557	—	34	1	no	—
246	#557	—	34	1	no	—
247	#557	—	34	1	no	—
248	#557	—	34	1	no	—
249	#541	—	34	2	no	—
250	#541	—	34	2	no	—
251	#541	—	34	2	no	—
252	#533	—	17	1	no	—
253	#533	—	17	1	no	—
254	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#532	—	17	1	no	—
256	#501	—	17	2	no	—
257	#501	—	17	2	no	—
258	#491	—	17	2	no	—
259	#490	—	17	2	no	—
260	#490	—	17	2	no	—
261	#490	—	17	2	no	—
262	#489	—	34	1	no	—
263	#489	—	34	1	no	—
264	#482	—	34	2	no	—
265	#482	—	34	2	no	—
266	#476	—	34	1	no	—
267	#476	—	34	1	no	—
268	#474	—	34	1	no	—
269	#474	—	34	1	no	—
270	#432	—	17	1	no	—
271	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#416	—	34	2	no	—
273	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#330	—	17	4	no	—
275	#330	—	17	4	no	—
276	#330	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	16	1	no	—
282	C₂×#41	—	34	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	17	1	no	—
295	#126	—	34	4	no	—
296	#126	—	34	4	no	—
297	#125	—	17	2	no	—
298	#125	—	17	2	no	—
299	#125	—	34	2	no	—
300	#125	—	34	4	no	—
301	#125	—	34	4	no	—
302	#125	—	34	4	no	—
303	#125	—	34	4	no	—
304	#125	—	34	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	4	no	—
307	#125	—	34	4	no	—
308	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	#124	—	34	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	#121	—	34	1	no	—
317	#121	—	34	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	#117	—	17	2	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	34	2	no	—
337	#107	—	34	2	no	—
338	#106	—	34	2	no	—
339	#106	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
342	#103	—	34	2	no	—
343	#103	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	17	2	no	—
354	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₁₇	#19063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	#41	—	68	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	68	1	no	—
418	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	D₄	—	68	2	no	—
429	D₄	—	136	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	136	2	no	—
441	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	136	1	no	—
454	C₂²	—	136	1	no	—
455	C₂²	—	136	1	no	—
456	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	136	1	no	—
469	C₄	#11762983	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	272	1	no	—
472	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1531	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1531	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19063
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543279	C₂	semidirect
5. #14528114	C₂	semidirect
6. #14528087	C₂	semidirect
7. #14527421	C₂	semidirect
8. #14527398	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1531	C₂	semidirect
221. #1531	D₁₇	semidirect
356. C₁₇	#19063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543279	2
#14539984	2
#14539982	2
#14539130	2
#14528114	2
#14528087	2
#14527421	2
#14527398	2
C₁₇×#1531	2
#19063	17