Finite Group Databasebeta

← #17016240

Subgroups — #17016240

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543180C211yesmaximal, characteristic
2#14539796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763513—21no—
20#11763513—21no—
21#11763477—21no—
22#11763477—21no—
23#11763457—21no—
24#11763457—21no—
25#11763411—21no—
26#11763411—21no—
27#11763389—21no—
28#11763389—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386—21no—
31#11763365C2211yescharacteristic
32#11763364C2211yescharacteristic
33#11763358C2211yescharacteristic
34#11763358C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic
36#11763218C2211yescharacteristic
37#11763217—21no—
38#11763216—21no—
39#11763215C2211yescharacteristic
40#11763204C2211yescharacteristic
41#11763203C2211yescharacteristic
42#11763201C2211yescharacteristic
43#11763171C2211yescharacteristic
44#11763169C2211yescharacteristic
45#11763168C2211yescharacteristic
46#11763018—21no—
47#11763017—21no—
48#11763008—21no—
49#11763007—21no—
50#11762974—21no—
51#11762972—21no—
52#11762970—21no—
53#11762968—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762846—21no—
57#11762844—21no—
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic
60#11762550C2211yescharacteristic
61#11762550C2211yescharacteristic
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic
70C17×#497C2211yescharacteristic
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99#10587630D411yescharacteristic
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587583—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578D411yescharacteristic
139#10587578D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574D411yescharacteristic
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587555C2311yescharacteristic
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587492—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229#63256—81no—
230#63256—81no—
231#63254—81no—
232#63254—81no—
233#63254—82no—
234#63254—82no—
235#63252—82no—
236#63252—82no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257Q16×C17—81no—
258SD16×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—81no—
280#63231—81no—
281#63230—81no—
282#63229—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—41no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—81no—
324#63219—81no—
325C8×D17—24no—
326#19065—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—81no—
375D68—81no—
376D68—81no—
377D68—81no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387Dic34—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393C8×C17—22no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—22no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3548—171no—
400#3216—171no—
401#3216—171no—
402#3162—171no—
403#1661—171no—
404#1661—171no—
405#1661—171no—
406#1661—171no—
407#1661—171no—
408#1661—171no—
409#1661—171no—
410#1661D1711yescharacteristic, complemented
411#1537—171no—
412#1530—171no—
413#1530—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—81no—
445Dic17#45612yes—
446#562—171no—
447#562—171no—
448#562—171no—
449#562C2×D1711yescharacteristic
450#554—341no—
451#554—341no—
452#550—341no—
453#550—341no—
454#547—341no—
455#547—341no—
456#540—341no—
457#540—341no—
458#537—341no—
459#537—341no—
460#537—341no—
461#537—341no—
462#533—171no—
463#533—171no—
464#532—171no—
465#532—171no—
466#501—171no—
467#501—171no—
468#501—171no—
469#501—341no—
470#501—341no—
471#501C2×D1711yescharacteristic
472#497—171no—
473#497—171no—
474#497—171no—
475#497C2×D1711yescharacteristic
476#489—171no—
477#489—171no—
478#489—171no—
479#489C2×D1711yescharacteristic
480#462—341no—
481#462—341no—
482#460—341no—
483#460—341no—
484#452—341no—
485#452—341no—
486#452—341no—
487#452—341no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#427—341no—
491#427—341no—
492C2×#97—171no—
493#330—171no—
494#330—171no—
495#330—171no—
496#330C2×D1711yescharacteristic
497#329—171no—
498#329—171no—
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329C2×D1711yescharacteristic
504#329C2×D1711yescharacteristic
505C2×C17—81no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17C2×#45611yescharacteristic
508C2×C17#301911yescharacteristic
509C2×C17#301911yescharacteristic
510D17—41no—
511D17—81no—
512D17—81no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—171no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—341no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—341no—
523C2×Q16—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C22×C8—341no—
530C4⋊Q8—171no—
531C4⋊Q8—171no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
536#127—171no—
537#127—171no—
538#127—341no—
539#127—341no—
540#125—171no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125C22×D1711yescharacteristic
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124C22×D1711yescharacteristic
548#124C22×D1711yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609#117—171no—
610#117—171no—
611#117—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C42—171no—
617#107—21no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#107—341no—
621#106—21no—
622#106—341no—
623#106—341no—
624#106—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627#103—21no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—21no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637#97—171no—
638#97—171no—
639#97—171no—
640#97—341no—
641#97C22×D1711yescharacteristic
642#97C22×D1711yescharacteristic
643#97C22×D1711yescharacteristic
644C17#1906511yescharacteristic, complemented, Sylow
645#41—1362no—
646#41—1362no—
647#41—1361no—
648#41—1361no—
649#41—1361no—
650#41—1361no—
651#41—1362no—
652#41—1362no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696Q16—81no—
697Q16—1361no—
698Q16—1361no—
699Q16—1361no—
700SD16—81no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—344no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—681no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—681no—
764C42C23×D1711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—171no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—681no—
775Q8—681no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—682no—
779Q8—682no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—682no—
787D4—682no—
788D4—682no—
789D4—682no—
790D4—1361no—
791D4—1361no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4—1361no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—342no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—341no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22#120×D1711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—172no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—1361no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—681no—
872C2—1361no—
873C2—1361no—
874C2D17×#45611yescharacteristic
875C2#1453813811yescharacteristic
876C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543180C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19065
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539796C2semidirect
3. #14539790C2semidirect
4. #14539305C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528103C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528101C2semidirect
9. #14528100C2semidirect
10. #14528099C2semidirect
11. #14528098C2semidirect
12. #14527420C2semidirect
13. #14527393C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
410. #1661D17semidirect
644. C17#19065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431802
#145397962
#145397902
#145393052
#145281042
#145281032
#145281022
#145281012
#145281002
#145280992
#145280982
#145274202
#145273932
C17×#16612
#1906517