Subgroups — #17016245

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763553	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763520	—	2	1	no	—
12	#11763516	—	2	1	no	—
13	#11763480	—	2	1	no	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763464	—	2	1	no	—
16	#11763463	—	2	1	no	—
17	#11763412	—	2	2	no	—
18	#11763388	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763218	—	2	1	no	—
24	#11763218	—	2	1	no	—
25	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763204	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763203	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763168	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763020	—	2	1	no	—
32	#11763016	—	2	1	no	—
33	#11763010	—	2	1	no	—
34	#11763006	—	2	1	no	—
35	#11762973	—	2	2	no	—
36	#11762971	—	2	2	no	—
37	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762847	—	2	2	no	—
39	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#329	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587632	—	2	4	no	—
59	C₂×#63231	—	2	2	no	—
60	#10587626	—	2	2	no	—
61	#10587625	—	2	4	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587624	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63229	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×#63219	—	2	2	no	—
80	#10587583	—	2	2	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587572	—	2	4	no	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587569	—	2	4	no	—
87	#10587564	—	2	4	no	—
88	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	#10587556	—	2	1	no	—
93	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587506	—	2	2	no	—
109	#10587503	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
111	#10587492	—	2	2	no	—
112	#10587489	—	2	2	no	—
113	#10587489	—	2	2	no	—
114	#10587488	—	2	2	no	—
115	#10587488	—	2	2	no	—
116	#10587487	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
119	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63254	—	8	4	no	—
134	#63252	—	8	2	no	—
135	#63252	—	8	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	#63231	—	8	2	no	—
161	#63229	—	8	2	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	4	1	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	Dic₆₈	—	8	2	no	—
185	#63219	—	8	2	no	—
186	#19065	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3548	—	17	1	no	—
231	#3216	—	17	1	no	—
232	#3216	—	17	1	no	—
233	#3162	—	17	1	no	—
234	#1661	—	17	4	no	—
235	#1661	—	17	4	no	—
236	#1537	—	17	1	no	—
237	#1530	—	17	1	no	—
238	#1530	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	#562	—	17	4	no	—
262	#554	—	34	1	no	—
263	#554	—	34	1	no	—
264	#550	—	34	1	no	—
265	#550	—	34	1	no	—
266	#547	—	34	1	no	—
267	#547	—	34	1	no	—
268	#540	—	34	2	no	—
269	#537	—	34	2	no	—
270	#537	—	34	2	no	—
271	#533	—	17	1	no	—
272	#533	—	17	1	no	—
273	#532	—	17	1	no	—
274	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#501	—	17	2	no	—
276	#501	—	17	2	no	—
277	#501	—	34	1	no	—
278	#501	—	34	1	no	—
279	#497	—	17	2	no	—
280	#497	—	17	2	no	—
281	#489	—	17	2	no	—
282	#489	—	17	2	no	—
283	#462	—	34	1	no	—
284	#462	—	34	1	no	—
285	#460	—	34	1	no	—
286	#460	—	34	1	no	—
287	#452	—	34	2	no	—
288	#452	—	34	2	no	—
289	#432	—	17	1	no	—
290	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#427	—	34	2	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#330	—	17	4	no	—
294	#329	—	17	4	no	—
295	#329	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	17	1	no	—
318	#127	—	34	2	no	—
319	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	#125	—	17	2	no	—
321	#125	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	1	no	—
323	#124	—	17	2	no	—
324	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	#123	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	4	no	—
343	#121	—	34	1	no	—
344	#121	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	2	no	—
361	#107	—	34	2	no	—
362	#106	—	34	2	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#102	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
372	#97	—	2	1	no	—
373	#97	—	17	2	no	—
374	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₁₇	#19065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	#41	—	8	2	no	—
378	#41	—	136	2	no	—
379	#41	—	136	4	no	—
380	#41	—	136	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	136	2	no	—
405	Q₁₆	—	136	2	no	—
406	SD₁₆	—	136	2	no	—
407	SD₁₆	—	136	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	Q₈	—	68	2	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	68	1	no	—
452	Q₈	—	68	1	no	—
453	Q₈	—	68	1	no	—
454	Q₈	—	68	1	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	136	2	no	—
463	D₄	—	136	4	no	—
464	D₄	—	136	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	136	1	no	—
507	C₄	—	136	1	no	—
508	C₄	#11762993	1	2	yes	—
509	C₂	—	4	1	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1530	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14543182	C₂
hypercenter	#1530	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19065
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539797	C₂	semidirect
3. #14539795	C₂	semidirect
4. #14539308	C₂	semidirect
5. #14528104	C₂	semidirect
6. #14528102	C₂	semidirect
7. #14527421	C₂	semidirect
8. #14527394	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1530	C₂	semidirect
238. #1530	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#19065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543182	2
#14539797	2
#14539795	2
#14539308	2
#14528104	2
#14528102	2
#14527421	2
#14527394	2
C₁₇×#1530	2
#19065	17