Subgroups — #17016254

Order 4352.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763563	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763544	—	2	1	no	—
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	#11763533	—	2	1	no	—
14	#11763532	—	2	1	no	—
15	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
16	#11763474	—	2	1	no	—
17	#11763432	—	2	2	no	—
18	#11763430	—	2	2	no	—
19	#11763382	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763218	—	2	1	no	—
25	#11763218	—	2	1	no	—
26	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763203	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763179	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763150	—	2	2	no	—
32	#11763101	—	2	1	no	—
33	#11763091	—	2	1	no	—
34	#11763020	—	2	1	no	—
35	#11763010	—	2	1	no	—
36	#11762973	—	2	2	no	—
37	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762847	—	2	2	no	—
39	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#330	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587633	—	2	2	no	—
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587612	D₄	1	2	yes	—
64	#10587610	—	2	1	no	—
65	#10587610	—	2	1	no	—
66	#10587610	—	2	1	no	—
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂×#63219	—	2	2	no	—
70	#10587584	—	2	4	no	—
71	#10587584	—	2	4	no	—
72	#10587583	—	2	2	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	4	no	—
75	#10587580	—	2	4	no	—
76	#10587579	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587574	—	2	2	no	—
79	#10587574	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587569	—	2	4	no	—
82	#10587561	—	2	2	no	—
83	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
107	#10587492	—	2	2	no	—
108	#10587489	—	2	2	no	—
109	#10587489	—	2	2	no	—
110	#10587488	—	2	2	no	—
111	#10587488	—	2	2	no	—
112	#10587487	—	2	2	no	—
113	#10587481	—	2	2	no	—
114	#10587481	—	2	2	no	—
115	#10587479	—	2	2	no	—
116	#10587478	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
126	#63252	—	8	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	4	1	no	—
175	#63225	—	4	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	Dic₆₈	—	8	2	no	—
181	#63219	—	8	2	no	—
182	#19066	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	Dic₃₄	—	4	1	no	—
215	Dic₃₄	—	8	4	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3550	—	17	1	no	—
220	#3237	—	17	1	no	—
221	#3216	—	17	1	no	—
222	#3162	—	17	1	no	—
223	#1664	—	17	4	no	—
224	#1660	—	17	4	no	—
225	#1537	—	17	1	no	—
226	#1531	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1530	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	Dic₁₇	—	8	1	no	—
248	#563	—	17	4	no	—
249	#559	—	34	1	no	—
250	Q₈²	—	34	1	no	—
251	#556	—	34	1	no	—
252	#556	—	34	1	no	—
253	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
254	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
255	#542	—	34	2	no	—
256	#542	—	34	2	no	—
257	#536	—	34	2	no	—
258	#533	—	17	1	no	—
259	#533	—	17	1	no	—
260	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#532	—	17	1	no	—
262	#501	—	17	2	no	—
263	#501	—	17	2	no	—
264	#501	—	17	2	no	—
265	#501	—	34	1	no	—
266	#501	—	34	1	no	—
267	#497	—	17	2	no	—
268	#491	—	17	2	no	—
269	#489	—	17	2	no	—
270	#485	—	34	2	no	—
271	#477	—	34	1	no	—
272	#475	—	34	1	no	—
273	#462	—	34	1	no	—
274	#460	—	34	1	no	—
275	#452	—	34	2	no	—
276	#432	—	17	1	no	—
277	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#427	—	34	2	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#330	—	17	4	no	—
281	#330	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
282	#329	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	17	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	17	1	no	—
304	#126	—	34	4	no	—
305	#126	—	34	4	no	—
306	#125	—	17	2	no	—
307	#125	—	34	1	no	—
308	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	34	2	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#124	—	34	2	no	—
313	#123	—	34	4	no	—
314	#123	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	#121	—	34	1	no	—
326	#121	—	34	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	#117	—	17	2	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	#117	D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	34	2	no	—
345	#107	—	34	2	no	—
346	#107	—	34	2	no	—
347	#106	—	34	2	no	—
348	#106	—	34	2	no	—
349	#106	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
352	#103	—	34	2	no	—
353	#103	—	34	2	no	—
354	#103	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	#97	—	17	2	no	—
360	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₁₇	#19066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	#41	—	136	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	136	2	no	—
383	SD₁₆	—	136	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	68	1	no	—
422	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	Q₈	—	68	1	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	Q₈	—	136	4	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	68	2	no	—
440	D₄	—	136	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	136	4	no	—
453	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	136	1	no	—
480	C₄	—	136	1	no	—
481	C₄	#11762993	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	136	2	no	—
484	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1531	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1531	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19066
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539998	C₂	semidirect
4. #14539308	C₂	semidirect
5. #14528119	C₂	semidirect
6. #14528097	C₂	semidirect
7. #14527421	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1531	C₂	semidirect
226. #1531	D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#19066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543195	2
#14539998	2
#14539797	2
#14539308	2
#14528119	2
#14528097	2
#14527421	2
#14527394	2
C₁₇×#1531	2
#19066	17