Finite Group Databasebeta

← #17016262

Subgroups — #17016262

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763522—21no—
21#11763488—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763454—21no—
25#11763448—21no—
26#11763431—21no—
27#11763425—21no—
28#11763398—21no—
29#11763392—21no—
30#11763381—21no—
31#11763370—21no—
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763201C2211yescharacteristic, complemented
35#11763196C2211yescharacteristic
36#11763196C2211yescharacteristic, complemented
37#11763196C2211yescharacteristic, complemented
38#11763177C2211yescharacteristic, complemented
39#11763173C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763028—21no—
43#11763024—21no—
44#11763024—21no—
45#11763021—21no—
46#11762971—21no—
47#11762954—21no—
48#11762947—21no—
49#11762942—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51#11762866C2211yescharacteristic, complemented
52#11762551C2211yescharacteristic, complemented
53#11762551C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic, complemented
57#11762549C2211yescharacteristic, complemented
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#529C2211yescharacteristic
66C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#469—21no—
71C17×#468—21no—
72C4×SD16×C17—21no—
73C4×D8×C17—21no—
74C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C22×D68D411yescharacteristic
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121D411yescharacteristic
94C4×Q8×C17D411yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17D411yescharacteristic
99C17×#117—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63230—21no—
105#10587625—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616D411yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124#10587610D411yescharacteristic
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561D411yescharacteristic
171#10587561D411yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587561C2311yescharacteristic
174#10587561C2311yescharacteristic
175C4×D68—21no—
176C4×D68D411yescharacteristic
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587556C2311yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C4×C8×C17—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230#63254—82no—
231D4×D17—82no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—81no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253M16×C17—42no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—41no—
270C22⋊C4×C17—41no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—81no—
280#63230—81no—
281#63229—81no—
282#63229—81no—
283#63229—81no—
284#63228—81no—
285#63228—81no—
286#63228—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17#12011yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—82no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17—82no—
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—81no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384D68—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171D1711yescharacteristic, complemented
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—81no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452#563—171no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455H(3,𝔽4)—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#529—171no—
470#529C2×D1711yescharacteristic
471C2×#124—171no—
472#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#469—21no—
485#468—21no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—21no—
495C4×D8—21no—
496#432—171no—
497#432—171no—
498C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#330—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#301911yescharacteristic
516C2×C17#302111yescharacteristic
517D17—81no—
518D17—81no—
519D17—81no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—21no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#126—21no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—21no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—171no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121C22⋊D1711yescharacteristic
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—341no—
653C24—341no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—1362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—1361no—
664C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4—1362no—
684C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697Q16—1361no—
698SD16—42no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—42no—
704D8—1361no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C42—21no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—682no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23#1058762311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4#1058762311yescharacteristic
835C2×C4#1058762311yescharacteristic
836C2×C4#1058762311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2722no—
856C22—2722no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22C2×#1058762311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—1361no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1453813211yescharacteristic
889C2#1453813911yescharacteristic
890C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3171C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3171D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543136C2semidirect
2. #14539821C2semidirect
3. #14539767C2semidirect
4. #14528116C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528099C2semidirect
7. #14528089C2semidirect
8. #14528081C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527389C2semidirect
14. #14527381C2semidirect
15. C17×#3171C2semidirect
34. #11763201C22semidirect
36. #11763196C22semidirect
37. #11763196C22semidirect
38. #11763177C22semidirect
39. #11763173C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. #11762866C22semidirect
52. #11762551C22semidirect
53. #11762551C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
56. #11762549C22semidirect
57. #11762549C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#532C22semidirect
66. C17×#501C22semidirect
67. C17×#496C22semidirect
68. C17×#490C22semidirect
69. C17×#489C22semidirect
74. C4×M16×C17C22semidirect
404. #3171D17semidirect
468. #532C2×D17semidirect
472. #501C2×D17semidirect
477. #496C2×D17semidirect
480. #490C2×D17semidirect
483. #489C2×D17semidirect
498. C4×M16C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431362
#145398212
#145397672
#145281162
#145281062
#145280992
#145280892
#145280812
#145280762
#145280752
#145280722
#145274152
#145273892
#145273812
C17×#31712
#1906817