Finite Group Databasebeta

← #17016263

Subgroups — #17016263

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763486—21no—
21#11763486—21no—
22#11763482—21no—
23#11763456—21no—
24#11763451—21no—
25#11763432—21no—
26#11763427—21no—
27#11763396—21no—
28#11763395—21no—
29#11763382—21no—
30#11763367—21no—
31#11763357C2211yescharacteristic, complemented
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic, complemented
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763196C2211yescharacteristic, complemented
39#11763179C2211yescharacteristic, complemented
40#11763173C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763168C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763059—21no—
45#11763052—21no—
46#11763030—21no—
47#11763026—21no—
48#11763023—21no—
49#11763022—21no—
50#11762972—21no—
51#11762955—21no—
52#11762946—21no—
53#11762941—21no—
54SD16×Dic17—21no—
55D8×Dic17—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587632D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622D411yescharacteristic
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612—21no—
126#10587610—21no—
127C2×Dic68—21no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63218—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583D411yescharacteristic
138#10587582—21no—
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579D411yescharacteristic
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587561C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587492—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—41no—
229Q8×D17—81no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—82no—
234#63252—82no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—42no—
252SD16×C17—81no—
253D8×C17—42no—
254D8×C17—81no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63229—81no—
280#63229—81no—
281#63228—81no—
282#63228—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—81no—
324#63219—81no—
325#63218—42no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17#12011yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—82no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17—82no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—81no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656D1711yescharacteristic, complemented
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#563—171no—
453#562—171no—
454#562C2×D1711yescharacteristic
455H(3,𝔽4)—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471C2×#124—171no—
472#501—171no—
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432—171no—
497#432—171no—
498C4×M16—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#301911yescharacteristic
516C2×C17#302111yescharacteristic
517D17—41no—
518D17—81no—
519D17—81no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—341no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124C22×D1711yescharacteristic
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—171no—
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—341no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—341no—
653C24—341no—
654#41—1362no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—1361no—
663C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4—1362no—
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—681no—
697Q16—1361no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—171no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—682no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1362no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2722no—
856C22—2722no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22#120×D1711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—681no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1453812911yescharacteristic
889C2#1453813811yescharacteristic
890C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543134C2semidirect
2. #14539822C2semidirect
3. #14539766C2semidirect
4. #14539376C2semidirect
5. #14528119C2semidirect
6. #14528107C2semidirect
7. #14528104C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527412C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
31. #11763357C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
36. #11763203C22semidirect
38. #11763196C22semidirect
39. #11763179C22semidirect
40. #11763173C22semidirect
42. #11763168C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#496C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
411. #1656D17semidirect
476. #496C2×D17semidirect
477. #496C2×D17semidirect
480. #490C2×D17semidirect
502. #330C2×D17semidirect
509. #329C2×D17semidirect
510. #329C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431342
#145398222
#145397662
#145393762
#145281192
#145281072
#145281042
#145280922
#145280812
#145280752
#145280722
#145274122
#145273902
#145273802
C17×#16562
#1906817