Finite Group Databasebeta

← #17016264

Subgroups — #17016264

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763521—21no—
21#11763489—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26#11763423—21no—
27#11763423—21no—
28#11763393—21no—
29#11763393—21no—
30#11763383—21no—
31#11763368—21no—
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763215C2211yescharacteristic, complemented
35#11763201C2211yescharacteristic, complemented
36#11763196C2211yescharacteristic, complemented
37#11763196C2211yescharacteristic, complemented
38#11763177C2211yescharacteristic, complemented
39#11763173C2211yescharacteristic, complemented
40#11763173C2211yescharacteristic, complemented
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763060—21no—
43#11763053—21no—
44#11763028—21no—
45#11763021—21no—
46#11762971—21no—
47#11762954—21no—
48C4×#63229—21no—
49C4×#63228—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
52#11762550C2211yescharacteristic, complemented
53#11762550C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic
57#11762549C2211yescharacteristic
58#11762549C2211yescharacteristic, complemented
59#11762549C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#124C2211yescharacteristic
66C17×#496C2211yescharacteristic
67C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#489C2211yescharacteristic
69C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#463—21no—
71C17×#463—21no—
72C17×#448—21no—
73C17×#447—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#124—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124D411yescharacteristic
90C17×#124D411yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#124C2311yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587633—21no—
104#10587633—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587630—21no—
110#10587630—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616D411yescharacteristic
126#10587616D411yescharacteristic
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133#10587612—21no—
134#10587610D411yescharacteristic
135#10587610D411yescharacteristic
136C2×#63223—21no—
137#10587572—21no—
138#10587572—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561C2311yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587556C2311yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587481—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—41no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240#63252—82no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—81no—
252SD16×C17—81no—
253D8×C17—81no—
254D8×C17—81no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C22⋊C4×C17—41no—
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—81no—
282#63230—81no—
283#63229—42no—
284#63229—81no—
285#63228—42no—
286#63228—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321#63223—42no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17#12011yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—81no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—82no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—82no—
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213D1711yescharacteristic, complemented
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—162no—
429C22×C17C2×#12011yescharacteristic
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452#563—171no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455H(3,𝔽4)—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#529—171no—
470#529—171no—
471C2×#124C2×D1711yescharacteristic
472#501—171no—
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496C2×D1711yescharacteristic
477#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490—171no—
481#489—171no—
482#489C2×D1711yescharacteristic
483#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—21no—
488#463—21no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—21no—
493#447—21no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432—171no—
497#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C4×M16—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#330—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17—161no—
515C2×C17#301811yescharacteristic
516C2×C17#301911yescharacteristic
517C2×C17#302111yescharacteristic
518D17—81no—
519D17—81no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
523C22×D4—341no—
524C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124C22⋊D1711yescharacteristic
560#124C22⋊D1711yescharacteristic
561#124C22×D1711yescharacteristic
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—341no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—21no—
653C24—341no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—1362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—1362no—
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697Q16—1361no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—682no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—682no—
706D8—1361no—
707M16—682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23#1058762311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4#1058762311yescharacteristic
835C2×C4#1058762311yescharacteristic
836C2×C4#1058762311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—342no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—2722no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22C2×#1058762311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1453813011yescharacteristic
889C2#1453814011yescharacteristic
890C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3213C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3213D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543141C2semidirect
2. #14539821C2semidirect
3. #14539373C2semidirect
4. #14528117C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528100C2semidirect
7. #14528089C2semidirect
8. #14528080C2semidirect
9. #14528075C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527416C2semidirect
13. #14527392C2semidirect
14. #14527382C2semidirect
15. C17×#3213C2semidirect
34. #11763215C22semidirect
35. #11763201C22semidirect
36. #11763196C22semidirect
37. #11763196C22semidirect
38. #11763177C22semidirect
39. #11763173C22semidirect
40. #11763173C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. C4×#63223C22semidirect
52. #11762550C22semidirect
53. #11762550C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
58. #11762549C22semidirect
59. #11762549C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#532C22semidirect
67. C17×#496C22semidirect
69. C17×#489C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
403. #3213D17semidirect
468. #532C2×D17semidirect
477. #496C2×D17semidirect
483. #489C2×D17semidirect
497. #432C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431412
#145398212
#145393732
#145281172
#145281062
#145281002
#145280892
#145280802
#145280752
#145280722
#145274162
#145273922
#145273822
C17×#32132
#1906817