Finite Group Databasebeta

← #17016265

Subgroups — #17016265

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763525—21no—
20#11763487—21no—
21#11763484—21no—
22#11763484—21no—
23#11763450—21no—
24#11763450—21no—
25#11763429—21no—
26#11763429—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763384—21no—
30#11763370—21no—
31#11763357C2211yescharacteristic, complemented
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic, complemented
37#11763196C2211yescharacteristic, complemented
38#11763196C2211yescharacteristic, complemented
39#11763196C2211yescharacteristic, complemented
40#11763179C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763061—21no—
45#11763054—21no—
46#11763030—21no—
47#11763026—21no—
48#11763023—21no—
49#11763022—21no—
50#11762972—21no—
51#11762955—21no—
52#11762946—21no—
53#11762941—21no—
54#11762900—21no—
55#11762889—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×#127C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587624—21no—
98#10587624—21no—
99#10587623—21no—
100#10587622—21no—
101#10587622D411yescharacteristic
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104C2×#63229—21no—
105C2×#63229—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110#10587615—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C2×Dic68—21no—
114C2×#63219—21no—
115C2×#63218—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583D411yescharacteristic
119#10587583D411yescharacteristic
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579D411yescharacteristic
145#10587579D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587561—21no—
173#10587561C2311yescharacteristic
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587558—21no—
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C22×Dic17—41no—
220#63256—82no—
221Q8×D17—81no—
222#63254—81no—
223#63254—81no—
224D4×D17—81no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—82no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—81no—
252D8×C17—81no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278#63229—42no—
279#63229—81no—
280#63229—81no—
281#63228—42no—
282#63228—81no—
283#63228—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—81no—
324#63219—81no—
325#63218—42no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17#12011yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—81no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—82no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—42no—
373D68—42no—
374D68—81no—
375D68—81no—
376D68—81no—
377D68—81no—
378D68—81no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657D1711yescharacteristic, complemented
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#563C2×D1711yescharacteristic
453#562—171no—
454#562—171no—
455H(3,𝔽4)—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471C2×#124—171no—
472#501—171no—
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#496C2×D1711yescharacteristic
478#491—171no—
479#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432—171no—
497#432—171no—
498C4×M16—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329C2×D1711yescharacteristic
511C2×C17—81no—
512C2×C17—161no—
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#301911yescharacteristic
515C2×C17#302111yescharacteristic
516D17—41no—
517D17—81no—
518D17—81no—
519D17—81no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—341no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—341no—
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125C22×D1711yescharacteristic
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—171no—
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—341no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—341no—
653C24—341no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—1361no—
664C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—1362no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—681no—
697Q16—1361no—
698SD16—81no—
699SD16—682no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—81no—
704D8—682no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—21no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—171no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—682no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1362no—
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—342no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2722no—
853C22—2722no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22#120×D1711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—681no—
885C2—1361no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1453813111yescharacteristic
889C2#1453813811yescharacteristic
890C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543142C2semidirect
2. #14539822C2semidirect
3. #14539766C2semidirect
4. #14539378C2semidirect
5. #14528118C2semidirect
6. #14528108C2semidirect
7. #14528103C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528076C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527414C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
31. #11763357C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763203C22semidirect
37. #11763196C22semidirect
38. #11763196C22semidirect
39. #11763196C22semidirect
40. #11763179C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
70. C17×#490C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
409. #1657D17semidirect
479. #490C2×D17semidirect
480. #490C2×D17semidirect
501. #330C2×D17semidirect
502. #330C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431422
#145398222
#145397662
#145393782
#145281182
#145281082
#145281032
#145280922
#145280762
#145280722
#145274142
#145273902
#145273802
C17×#16572
#1906817