Finite Group Databasebeta

← #17016268

Subgroups — #17016268

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763359C2211yescharacteristic, complemented
17#11763219C2211yescharacteristic, complemented
18#11763204C2211yescharacteristic, complemented
19#11763199C2211yescharacteristic
20#11763199C2211yescharacteristic, complemented
21#11763199C2211yescharacteristic, complemented
22#11763199C2211yescharacteristic, complemented
23#11763179C2211yescharacteristic, complemented
24#11763175C2211yescharacteristic, complemented
25#11763175C2211yescharacteristic, complemented
26#11763168C2211yescharacteristic
27#11763168C2211yescharacteristic, complemented
28#11763168C2211yescharacteristic, complemented
29#11763060—21no—
30#11763057—21no—
31#11763031—21no—
32#11763024—21no—
33#11763021—21no—
34#11763021—21no—
35#11762969—21no—
36#11762952—21no—
37#11762948—21no—
38#11762943—21no—
39C4×#63230—21no—
40C4×#63228—21no—
41#11762866C2211yescharacteristic, complemented
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
44#11762551C2211yescharacteristic, complemented
45#11762551C2211yescharacteristic, complemented
46#11762551C2211yescharacteristic, complemented
47#11762551C2211yescharacteristic, complemented
48#11762549C2211yescharacteristic
49#11762549C2211yescharacteristic
50#11762549C2211yescharacteristic, complemented
51#11762549C2211yescharacteristic, complemented
52#11762549C2211yescharacteristic, complemented
53#11762549C2211yescharacteristic, complemented
54#11762549C2211yescharacteristic, complemented
55#11762549C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#563C2211yescharacteristic
57C17×#562C2211yescharacteristic
58C17×#562C2211yescharacteristic
59C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C17×#555—21no—
61C17×#551—21no—
62C17×#551—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#546—21no—
65C17×#546—21no—
66C17×#542—21no—
67C17×#542—21no—
68C17×#538—21no—
69C17×#538—21no—
70C17×#536—21no—
71C17×#534—21no—
72C17×#529C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#124C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125C2311yescharacteristic
89C17×#125C2311yescharacteristic
90C17×#124—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124D411yescharacteristic
99C17×#124D411yescharacteristic
100C17×#124C2311yescharacteristic
101C17×#124C2311yescharacteristic
102C17×#124C2311yescharacteristic
103C17×#124C2311yescharacteristic
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121—21no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121—21no—
134C17×#121D411yescharacteristic
135C17×#121D411yescharacteristic
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C17×#120—21no—
142C4×Q8×C17D411yescharacteristic
143C4×Q8×C17D411yescharacteristic
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17D411yescharacteristic
151C4×D4×C17D411yescharacteristic
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117—21no—
156C17×#117—21no—
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17—21no—
162C2×C42×C17C2311yescharacteristic
163C2×#63231—21no—
164C2×#63230—21no—
165C2×#63230—21no—
166C2×#63230—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×#63228—21no—
170C2×#63228—21no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228—21no—
173#10587616—21no—
174#10587616—21no—
175C2×#63223—21no—
176#10587561—21no—
177#10587560C2311yescharacteristic
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587555C2311yescharacteristic
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188C22⋊#3622—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587480—21no—
195#10587479—21no—
196#10587478—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474C2311yescharacteristic
200#10587474C2311yescharacteristic
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208#41×C17—82no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17—82no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—41no—
244#63252—81no—
245#63252—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×Dic34—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17C2×D411yescharacteristic
302C42×C17C2×D411yescharacteristic
303C42×C17C2×D411yescharacteristic
304C42×C17C2411yescharacteristic
305#63231—81no—
306#63230—42no—
307#63230—81no—
308#63230—81no—
309#63230—81no—
310#63229—81no—
311#63228—42no—
312#63228—81no—
313#63228—81no—
314#63228—81no—
315#63227—41no—
316#63227—41no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63223—42no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—42no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17#12011yescharacteristic
338C22×D17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—81no—
344Q8×C17—81no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—42no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—82no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392C4×D17—82no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395#3622—22no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545D1711yescharacteristic, complemented
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—162no—
432C22×C17—162no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451Dic17—81no—
452#563C2×D1711yescharacteristic
453#562C2×D1711yescharacteristic
454#562C2×D1711yescharacteristic
455H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
456#555—21no—
457#551—21no—
458#551—21no—
459#551—21no—
460#546—21no—
461#546—21no—
462#542—21no—
463#542—21no—
464#538—21no—
465#538—21no—
466#536—21no—
467#534—21no—
468#532—171no—
469#529C2×D1711yescharacteristic
470#529C2×D1711yescharacteristic
471C2×#124C2×D1711yescharacteristic
472#501—171no—
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#496—171no—
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432—171no—
497#432—171no—
498C4×M16—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#330—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17#301811yescharacteristic
517C2×C17#301911yescharacteristic
518C2×C17#302111yescharacteristic
519D17—161no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—341no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—171no—
539#127—171no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#125C22×D1711yescharacteristic
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—341no—
557#124C22⋊D1711yescharacteristic
558#124C22⋊D1711yescharacteristic
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#124C22×D1711yescharacteristic
561#124C22×D1711yescharacteristic
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
584C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121C22⋊D1711yescharacteristic
596#121C22⋊D1711yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
604C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—171no—
649#97—171no—
650C4×C8—341no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697Q16—1361no—
698SD16—682no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—682no—
704D8—1361no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—682no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—681no—
783C23#1058763911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—1362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1362no—
834C2×C4#1058763911yescharacteristic
835C2×C4#1058763911yescharacteristic
836C2×C4#1058763911yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
840C8—342no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22C2×#1058763911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—1361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—2721no—
888C2#1453813311yescharacteristic
889C2#1453814111yescharacteristic
890C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3545C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3545D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539817C2semidirect
2. #14539771C2semidirect
3. #14539380C2semidirect
4. #14528118C2semidirect
5. #14528107C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528090C2semidirect
8. #14528082C2semidirect
9. #14528077C2semidirect
10. #14528077C2semidirect
11. #14528073C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527391C2semidirect
14. #14527382C2semidirect
15. C17×#3545C2semidirect
16. #11763359C22semidirect
17. #11763219C22semidirect
18. #11763204C22semidirect
20. #11763199C22semidirect
21. #11763199C22semidirect
22. #11763199C22semidirect
23. #11763179C22semidirect
24. #11763175C22semidirect
25. #11763175C22semidirect
27. #11763168C22semidirect
28. #11763168C22semidirect
41. #11762866C22semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. C4×#63223C22semidirect
44. #11762551C22semidirect
45. #11762551C22semidirect
46. #11762551C22semidirect
47. #11762551C22semidirect
50. #11762549C22semidirect
51. #11762549C22semidirect
52. #11762549C22semidirect
53. #11762549C22semidirect
54. #11762549C22semidirect
55. #11762549C22semidirect
401. #3545D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145398172
#145397712
#145393802
#145281182
#145281072
#145281012
#145280902
#145280822
#145280772
#145280732
#145274152
#145273912
#145273822
C17×#35452
#1906817