Finite Group Databasebeta

← #17016269

Subgroups — #17016269

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763521—21no—
20#11763490—21no—
21#11763489—21no—
22#11763489—21no—
23#11763446—21no—
24#11763446—21no—
25#11763428—21no—
26#11763428—21no—
27#11763394—21no—
28#11763394—21no—
29#11763379—21no—
30#11763369—21no—
31#11763360C2211yescharacteristic, complemented
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763215C2211yescharacteristic, complemented
36#11763199C2211yescharacteristic
37#11763199C2211yescharacteristic, complemented
38#11763199C2211yescharacteristic, complemented
39#11763198C2211yescharacteristic, complemented
40#11763177C2211yescharacteristic, complemented
41#11763174C2211yescharacteristic, complemented
42#11763174C2211yescharacteristic, complemented
43#11763171C2211yescharacteristic, complemented
44#11763061—21no—
45#11763058—21no—
46#11763033—21no—
47#11763027—21no—
48#11763026—21no—
49#11763023—21no—
50#11762970—21no—
51#11762953—21no—
52#11762949—21no—
53#11762944—21no—
54#11762894—21no—
55#11762889—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762549C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#124—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C17×#120—21no—
91C17×#120—21no—
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632D411yescharacteristic
100#10587632D411yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102Q8×Dic17D411yescharacteristic
103#10587630—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587622D411yescharacteristic
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17D411yescharacteristic
125D4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×D136—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63218—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587572—21no—
137#10587572—21no—
138#10587572—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587560C2311yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178#10587556C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—82no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231#63256—81no—
232#63256—81no—
233Q8×D17—81no—
234#63254—82no—
235D4×D17—81no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251Q16×C17—81no—
252SD16×C17—81no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280#63230—42no—
281#63230—81no—
282#63230—81no—
283#63228—42no—
284#63228—81no—
285#63228—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323D136—81no—
324#63219—81no—
325#63218—42no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17#12011yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—81no—
370C2×Dic17—81no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—82no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—82no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659D1711yescharacteristic, complemented
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—162no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452#563—171no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471C2×#124—171no—
472#501—171no—
473#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#496—171no—
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490—171no—
481#489—171no—
482#489C2×D1711yescharacteristic
483#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432—171no—
497#432—171no—
498C4×M16—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#330—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329C2×D1711yescharacteristic
509#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#301911yescharacteristic
516C2×C17#302111yescharacteristic
517D17—41no—
518D17—81no—
519D17—161no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
539#127—171no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124C22×D1711yescharacteristic
561#124C22×D1711yescharacteristic
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—171no—
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—341no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—21no—
653C24—341no—
654#41—1362no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—1361no—
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1362no—
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—681no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—682no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—682no—
704D8—1361no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—21no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—171no—
779C23—341no—
780C23—682no—
781C23—681no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—682no—
806D4—682no—
807D4—1362no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—342no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—2722no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#120×D1711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—2721no—
886C2—681no—
887C2—1361no—
888C2#1453813411yescharacteristic
889C2#1453814211yescharacteristic
890C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1659C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1659D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543139C2semidirect
2. #14539818C2semidirect
3. #14539772C2semidirect
4. #14539382C2semidirect
5. #14528117C2semidirect
6. #14528106C2semidirect
7. #14528098C2semidirect
8. #14528083C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528078C2semidirect
11. #14528073C2semidirect
12. #14527412C2semidirect
13. #14527388C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1659C2semidirect
31. #11763360C22semidirect
35. #11763215C22semidirect
37. #11763199C22semidirect
38. #11763199C22semidirect
39. #11763198C22semidirect
40. #11763177C22semidirect
41. #11763174C22semidirect
42. #11763174C22semidirect
43. #11763171C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
64. #11762549C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
408. #1659D17semidirect
473. #497C2×D17semidirect
483. #489C2×D17semidirect
509. #329C2×D17semidirect
510. #329C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431392
#145398182
#145397722
#145393822
#145281172
#145281062
#145280982
#145280832
#145280782
#145280732
#145274122
#145273882
#145273802
C17×#16592
#1906817