Finite Group Databasebeta

← #17016270

Subgroups — #17016270

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763522—21no—
21#11763488—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763454—21no—
25#11763448—21no—
26#11763431—21no—
27#11763425—21no—
28#11763398—21no—
29#11763392—21no—
30#11763381—21no—
31#11763370—21no—
32#11763359C2211yescharacteristic, complemented
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic, complemented
37#11763199C2211yescharacteristic, complemented
38#11763198C2211yescharacteristic
39#11763198C2211yescharacteristic, complemented
40#11763198C2211yescharacteristic, complemented
41#11763178C2211yescharacteristic, complemented
42#11763175C2211yescharacteristic, complemented
43#11763174C2211yescharacteristic, complemented
44#11763169C2211yescharacteristic
45#11763169C2211yescharacteristic, complemented
46#11763168C2211yescharacteristic, complemented
47#11763060—21no—
48#11763057—21no—
49#11763032—21no—
50#11763025—21no—
51#11763025—21no—
52#11763025—21no—
53#11762973—21no—
54#11762956—21no—
55#11762950—21no—
56#11762945—21no—
57C4×#63230—21no—
58C4×#63228—21no—
59C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63254—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×D68D411yescharacteristic
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#125C2311yescharacteristic
82C17×#124C2311yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C17×#121D411yescharacteristic
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17D411yescharacteristic
89C17×#117—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587632—21no—
93C2×#63230—21no—
94#10587625—21no—
95#10587623—21no—
96#10587623—21no—
97#10587621—21no—
98C2×#63228—21no—
99#10587616—21no—
100#10587616—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616D411yescharacteristic
103#10587615—21no—
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110#10587610D411yescharacteristic
111C2×#63223—21no—
112C2×Dic68—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136—21no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63219—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587578—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587572—21no—
141#10587572—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154#10587567—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—21no—
160#10587562—21no—
161#10587562—21no—
162#10587561—21no—
163#10587561—21no—
164#10587561—21no—
165#10587561—21no—
166#10587561D411yescharacteristic
167#10587561D411yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587561C2311yescharacteristic
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587560C2311yescharacteristic
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68D411yescharacteristic
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178#10587556C2311yescharacteristic
179#10587555C2311yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587487—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223#63254—82no—
224D4×D17—82no—
225#63252—81no—
226#63252—81no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—81no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63230—42no—
275#63228—42no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—42no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318Dic68—81no—
319D136—81no—
320D136—81no—
321D136—81no—
322#63219—81no—
323#63219—81no—
324#63219—81no—
325#63219—81no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17#12011yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—42no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—82no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—81no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—81no—
379D68—81no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—82no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535D1711yescharacteristic, complemented
414#1529—171no—
415#1527—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#563—171no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455H(3,𝔽4)—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532—171no—
469#529—171no—
470#529C2×D1711yescharacteristic
471C2×#124—171no—
472#501—171no—
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#496—171no—
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C4×M16—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C17—41no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#301911yescharacteristic
515C2×C17#302111yescharacteristic
516D17—81no—
517D17—81no—
518D17—81no—
519D17—161no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—341no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539#127—171no—
540#126—21no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8D6811yescharacteristic
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121D6811yescharacteristic
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8D6811yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4D6811yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97C22×D1711yescharacteristic
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—341no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—341no—
653C24—341no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1362no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—1361no—
664C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4—1362no—
684C2×D4C2×D6811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4C2×D6811yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697Q16—1361no—
698SD16—682no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—682no—
704D8—1361no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—21no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42C2×D6811yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—682no—
777C23—681no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23#1058756811yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—682no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1362no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4#1058756811yescharacteristic
835C2×C4#1058756811yescharacteristic
836C2×C4#1058756811yescharacteristic
837C2×C4C22×D6811yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—342no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2722no—
853C22—2722no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22C2×#1058756811yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—2721no—
885C2—1361no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1453813711yescharacteristic
889C2#1453814311yescharacteristic
890C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1535C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1535D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543136C2semidirect
2. #14539823C2semidirect
3. #14539773C2semidirect
4. #14539380C2semidirect
5. #14528120C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528103C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528084C2semidirect
10. #14528079C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14528074C2semidirect
13. #14527392C2semidirect
14. #14527383C2semidirect
15. C17×#1535C2semidirect
32. #11763359C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763203C22semidirect
37. #11763199C22semidirect
39. #11763198C22semidirect
40. #11763198C22semidirect
41. #11763178C22semidirect
42. #11763175C22semidirect
43. #11763174C22semidirect
45. #11763169C22semidirect
46. #11763168C22semidirect
59. C4×#63223C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
413. #1535D17semidirect
496. #432C2×D17semidirect
497. #432C2×D17semidirect
501. #330C2×D17semidirect
502. #330C2×D17semidirect
509. #329C2×D17semidirect
510. #329C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431362
#145398232
#145397732
#145393802
#145281202
#145281092
#145281032
#145280922
#145280842
#145280792
#145280782
#145280742
#145273922
#145273832
C17×#15352
#1906817