Finite Group Databasebeta

← #17016272

Subgroups — #17016272

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763521—21no—
21#11763489—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26#11763423—21no—
27#11763423—21no—
28#11763393—21no—
29#11763393—21no—
30#11763383—21no—
31#11763368—21no—
32#11763359C2211yescharacteristic, complemented
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic, complemented
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763199C2211yescharacteristic, complemented
39#11763198C2211yescharacteristic, complemented
40#11763198C2211yescharacteristic, complemented
41#11763178C2211yescharacteristic, complemented
42#11763174C2211yescharacteristic, complemented
43#11763174C2211yescharacteristic, complemented
44#11763169C2211yescharacteristic, complemented
45#11763168C2211yescharacteristic
46#11763168C2211yescharacteristic, complemented
47#11763062—21no—
48#11763055—21no—
49#11763032—21no—
50#11763025—21no—
51#11763021—21no—
52#11763021—21no—
53#11762973—21no—
54#11762956—21no—
55#11762948—21no—
56#11762943—21no—
57C4×#63219—21no—
58C4×D136—21no—
59#11762866C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#329C2211yescharacteristic
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#124—21no—
83C17×#124D411yescharacteristic
84C17×#124D411yescharacteristic
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—21no—
91#10587639—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616D411yescharacteristic
116#10587616D411yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123#10587612—21no—
124#10587610D411yescharacteristic
125#10587610D411yescharacteristic
126C2×Dic68—21no—
127C2×D136—21no—
128C2×D136—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572—21no—
134#10587571—21no—
135#10587571—21no—
136#10587571—21no—
137#10587571—21no—
138#10587570—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587568—21no—
147#10587568—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561—21no—
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587560C2311yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587555C2311yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C4×C8×C17—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—82no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235#63252—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251M16×C17—42no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63230—81no—
277#63230—81no—
278#63228—81no—
279#63228—81no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320Dic68—81no—
321D136—42no—
322D136—81no—
323#63219—42no—
324#63219—81no—
325#63219—81no—
326#19068—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17#12011yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—81no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—82no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3545—171no—
402#3219—171no—
403#3213—171no—
404#3171—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1529—171no—
415#1527D1711yescharacteristic, complemented
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—162no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452#563—171no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455H(3,𝔽4)—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#542—341no—
464#538—341no—
465#538—341no—
466#536—341no—
467#534—341no—
468#532—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471C2×#124C2×D1711yescharacteristic
472#501—171no—
473#497—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#496—171no—
478#491—171no—
479#490—171no—
480#490—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#489—171no—
484#469—341no—
485#468—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#463—341no—
489#463—341no—
490#452—341no—
491#449—341no—
492#448—341no—
493#447—341no—
494C4×SD16—341no—
495C4×D8—341no—
496#432—171no—
497#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#330—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329C2×D1711yescharacteristic
508#329C2×D1711yescharacteristic
509#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C17—41no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#301911yescharacteristic
516C2×C17#302111yescharacteristic
517D17—81no—
518D17—81no—
519D17—161no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8D6811yescharacteristic
523C22×D4—341no—
524C22×D4D6811yescharacteristic
525C2×Q16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×M16—21no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539#127—171no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124D6811yescharacteristic
560#124D6811yescharacteristic
561#124C22×D1711yescharacteristic
562#124C22×D1711yescharacteristic
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42C22×D1711yescharacteristic
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—341no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97C22×D1711yescharacteristic
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C17#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—21no—
653C24—341no—
654#41—1362no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
664C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—1362no—
683C2×D4C2×D6811yescharacteristic
684C2×D4C2×D6811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4C2×D6811yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697Q16—1361no—
698SD16—682no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703D8—682no—
704D8—1361no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42C2×D6811yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C42C23×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23#1058756811yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—682no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1362no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4#1058756811yescharacteristic
835C2×C4#1058756811yescharacteristic
836C2×C4#1058756811yescharacteristic
837C2×C4C22×D6811yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—2722no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22C2×#1058756811yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—2721no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1453813511yescharacteristic
889C2#1453814411yescharacteristic
890C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1527C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1527D17
hypocenterC17#19068
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543141C2semidirect
2. #14539823C2semidirect
3. #14539771C2semidirect
4. #14539379C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528104C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528083C2semidirect
10. #14528078C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14528074C2semidirect
13. #14527413C2semidirect
14. #14527389C2semidirect
15. C17×#1527C2semidirect
32. #11763359C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
36. #11763203C22semidirect
38. #11763199C22semidirect
39. #11763198C22semidirect
40. #11763198C22semidirect
41. #11763178C22semidirect
42. #11763174C22semidirect
43. #11763174C22semidirect
44. #11763169C22semidirect
46. #11763168C22semidirect
59. #11762866C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C4×M16×C17C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
415. #1527D17semidirect
497. #432C2×D17semidirect
498. C4×M16C2×D17semidirect
509. #329C2×D17semidirect
510. #329C2×D17semidirect
651. C17#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431412
#145398232
#145397712
#145393792
#145281212
#145281092
#145281042
#145280922
#145280832
#145280782
#145280742
#145274132
#145273892
C17×#15272
#1906817