Finite Group Databasebeta

← #17016277

Subgroups — #17016277

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543136C211yesmaximal, characteristic
2#14540024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763522—21no—
21#11763488—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763454—21no—
25#11763448—21no—
26#11763431—21no—
27#11763425—21no—
28#11763398—21no—
29#11763392—21no—
30#11763381—21no—
31#11763370—21no—
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763215C2211yescharacteristic, complemented
35#11763215C2211yescharacteristic, complemented
36#11763201C2211yescharacteristic
37#11763201C2211yescharacteristic, complemented
38#11763171C2211yescharacteristic
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic, complemented
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763150—21no—
43#11763133—21no—
44#11763113—21no—
45#11763106—21no—
46#11763031—21no—
47#11763031—21no—
48#11762964—21no—
49#11762959—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51#11762866C2211yescharacteristic, complemented
52#11762551C2211yescharacteristic, complemented
53#11762551C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic, complemented
57#11762549C2211yescharacteristic, complemented
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#529C2211yescharacteristic
66C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#470—21no—
71C17×#468—21no—
72C4×Q16×C17—21no—
73C4×SD16×C17—21no—
74C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63254—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×Dic34D411yescharacteristic
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C17×#121D411yescharacteristic
93C4×Q8×C17—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×Q8×C17D411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17D411yescharacteristic
98C17×#117—21no—
99C17×#117—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587625—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587621—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120#10587610D411yescharacteristic
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587578—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587569—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587567—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587563—21no—
161#10587562—21no—
162#10587562—21no—
163#10587561—21no—
164#10587561—21no—
165#10587561—21no—
166#10587561D411yescharacteristic
167#10587561D411yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587561C2311yescharacteristic
170#10587561C2311yescharacteristic
171C4×D68—21no—
172C4×D68D411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175#10587556C2311yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17—21no—
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587481—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587480—21no—
195#10587480—21no—
196#10587479—21no—
197#10587479—21no—
198#10587478—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63254—82no—
225D4×D17—82no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—81no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—81no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245Q16×C17—42no—
246SD16×C17—42no—
247M16×C17—42no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—41no—
259C4⋊C4×C17—41no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—41no—
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63231—81no—
278#63231—81no—
279#63230—81no—
280#63230—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#19069—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17#12011yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—42no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—81no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—81no—
370D68—81no—
371D68—81no—
372D68—81no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3545—171no—
390#3240—171no—
391#3215—171no—
392#3172D1711yescharacteristic, complemented
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1529—171no—
403#1527—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—162no—
421C2×D17—162no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438#563—171no—
439#562—171no—
440#562—171no—
441H(3,𝔽4)—171no—
442#555—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#551—341no—
446#546—341no—
447#546—341no—
448#542—341no—
449#542—341no—
450#538—341no—
451#538—341no—
452#536—341no—
453#534—341no—
454#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#529—171no—
456#529C2×D1711yescharacteristic
457C2×#124—171no—
458#501—171no—
459#501—171no—
460#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#497—171no—
462#497—171no—
463#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489—171no—
469#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#485—341no—
471#482—341no—
472#479—341no—
473#478—341no—
474#470—21no—
475#468—21no—
476#464—341no—
477#464—341no—
478#451—341no—
479#450—341no—
480C4×Q16—21no—
481C4×SD16—21no—
482#432—171no—
483#432—171no—
484C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329—171no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17#301811yescharacteristic
500C2×C17#301911yescharacteristic
501C2×C17#302211yescharacteristic
502D17—81no—
503D17—81no—
504D17—81no—
505C2×#41—341no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—341no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×M16—21no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—21no—
527#125—171no—
528#125C22×D1711yescharacteristic
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124C22×D1711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
567#121—171no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121C22⋊D1711yescharacteristic
577#120—341no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#106—21no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—171no—
632#97—171no—
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C4×C8—21no—
636C17#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—341no—
639#41—1362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—1361no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1362no—
664C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—1361no—
678Q16—1361no—
679SD16—42no—
680SD16—1361no—
681SD16—1361no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42D4×D1711yescharacteristic
748C42D4×D1711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—682no—
756C23—1361no—
757C23—1361no—
758C23—1361no—
759C23—1361no—
760C23—1361no—
761C23#1058762311yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—1361no—
771Q8—1361no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—682no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4#1058762311yescharacteristic
808C2×C4#1058762311yescharacteristic
809C2×C4#1058762311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C8—681no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2722no—
826C22—2722no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22C2×#1058762311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—1361no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1453813211yescharacteristic
859C2#1453813911yescharacteristic
860C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3172C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543136C2
hypercenter#3172D17
hypocenterC17#19069
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540024C2semidirect
3. #14539783C2semidirect
4. #14528115C2semidirect
5. #14528105C2semidirect
6. #14528100C2semidirect
7. #14528099C2semidirect
8. #14528098C2semidirect
9. #14528094C2semidirect
10. #14528089C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527389C2semidirect
14. #14527381C2semidirect
15. C17×#3172C2semidirect
34. #11763215C22semidirect
35. #11763215C22semidirect
37. #11763201C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
40. #11763171C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. #11762866C22semidirect
52. #11762551C22semidirect
53. #11762551C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
56. #11762549C22semidirect
57. #11762549C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#533C22semidirect
66. C17×#501C22semidirect
67. C17×#497C22semidirect
68. C17×#491C22semidirect
69. C17×#489C22semidirect
74. C4×M16×C17C22semidirect
392. #3172D17semidirect
454. #533C2×D17semidirect
460. #501C2×D17semidirect
463. #497C2×D17semidirect
464. #491C2×D17semidirect
469. #489C2×D17semidirect
484. C4×M16C2×D17semidirect
636. C17#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431362
#145400242
#145397832
#145281152
#145281052
#145281002
#145280992
#145280982
#145280942
#145280892
#145280882
#145274152
#145273892
#145273812
C17×#31722
#1906917