Finite Group Databasebeta

← #17016278

Subgroups — #17016278

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543134C211yesmaximal, characteristic
2#14540025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763486—21no—
21#11763486—21no—
22#11763482—21no—
23#11763456—21no—
24#11763451—21no—
25#11763432—21no—
26#11763427—21no—
27#11763396—21no—
28#11763395—21no—
29#11763382—21no—
30#11763367—21no—
31#11763364C2211yescharacteristic, complemented
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763204C2211yescharacteristic, complemented
38#11763203C2211yescharacteristic
39#11763177C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763152—21no—
45#11763135—21no—
46#11763119—21no—
47#11763112—21no—
48#11763064—21no—
49#11763052—21no—
50#11763034—21no—
51#11763030—21no—
52#11762966—21no—
53#11762961—21no—
54Q16×Dic17—21no—
55SD16×Dic17—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#125C2311yescharacteristic
83C17×#124C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91#10587633—21no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632D411yescharacteristic
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624D411yescharacteristic
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622D411yescharacteristic
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×#63229—21no—
112#10587616—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612—21no—
118#10587610—21no—
119C2×Dic68—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583D411yescharacteristic
131#10587582—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587576—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587561C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556C2311yescharacteristic
176#10587555C2311yescharacteristic
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587492—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225Q8×D17—81no—
226D4×D17—81no—
227D4×D17—82no—
228#63252—82no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245Q16×C17—42no—
246SD16×C17—42no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271#63231—81no—
272#63229—81no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—41no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—81no—
318#63219—81no—
319#63218—42no—
320#19069—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—42no—
369D68—81no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3545—171no—
390#3240—171no—
391#3215—171no—
392#3172—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661D1711yescharacteristic, complemented
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1529—171no—
403#1527—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—162no—
421C2×D17—162no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438#563—171no—
439#562—171no—
440#562C2×D1711yescharacteristic
441H(3,𝔽4)—171no—
442#555—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#551—341no—
446#546—341no—
447#546—341no—
448#542—341no—
449#542—341no—
450#538—341no—
451#538—341no—
452#536—341no—
453#534—341no—
454#533—171no—
455#529—171no—
456#529—171no—
457C2×#124—171no—
458#501—171no—
459#501—171no—
460#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#497—171no—
462#497—171no—
463#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#491—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489—171no—
469#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#485—341no—
471#482—341no—
472#479—341no—
473#478—341no—
474#470—341no—
475#468—341no—
476#464—341no—
477#464—341no—
478#451—341no—
479#450—341no—
480C4×Q16—341no—
481C4×SD16—341no—
482#432—171no—
483#432—171no—
484C4×M16—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×C17—81no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17#301811yescharacteristic
500C2×C17#301911yescharacteristic
501C2×C17#302211yescharacteristic
502D17—41no—
503D17—81no—
504D17—81no—
505C2×#41—341no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—341no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×M16—341no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—171no—
527#125—341no—
528#125C22×D1711yescharacteristic
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124C22×D1711yescharacteristic
542#124C22×D1711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—171no—
570#121—171no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#120—341no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607#107—21no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#106—21no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—21no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—21no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—171no—
632#97C22×D1711yescharacteristic
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C4×C8—341no—
636C17#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—341no—
639#41—1362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—1361no—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1362no—
663C2×D4D4×D1711yescharacteristic
664C2×D4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676Q16—42no—
677Q16—1361no—
678Q16—1361no—
679SD16—42no—
680SD16—1361no—
681SD16—1361no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—681no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—681no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—681no—
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—171no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—682no—
757C23—1361no—
758C23—1361no—
759C23—1361no—
760C23—1361no—
761C23—1361no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—1361no—
771Q8—1361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—682no—
779D4—682no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C8—681no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2722no—
826C22—2722no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22#120×D1711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—1361no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—681no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1453812911yescharacteristic
859C2#1453814211yescharacteristic
860C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543134C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19069
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540025C2semidirect
3. #14539788C2semidirect
4. #14539387C2semidirect
5. #14528116C2semidirect
6. #14528106C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528101C2semidirect
9. #14528097C2semidirect
10. #14528092C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527412C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
31. #11763364C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
37. #11763204C22semidirect
39. #11763177C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
397. #1661D17semidirect
460. #501C2×D17semidirect
463. #497C2×D17semidirect
469. #489C2×D17semidirect
488. #330C2×D17semidirect
495. #329C2×D17semidirect
496. #329C2×D17semidirect
636. C17#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431342
#145400252
#145397882
#145393872
#145281162
#145281062
#145281022
#145281012
#145280972
#145280922
#145280882
#145274122
#145273902
#145273802
C17×#16612
#1906917