Finite Group Databasebeta

← #17016279

Subgroups — #17016279

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543141C211yesmaximal, characteristic
2#14540024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763553C2211yescharacteristic
19#11763551C2211yescharacteristic
20#11763521—21no—
21#11763489—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26#11763423—21no—
27#11763423—21no—
28#11763393—21no—
29#11763393—21no—
30#11763383—21no—
31#11763368—21no—
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763215C2211yescharacteristic, complemented
35#11763215C2211yescharacteristic, complemented
36#11763215C2211yescharacteristic, complemented
37#11763201C2211yescharacteristic, complemented
38#11763177C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic, complemented
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763150—21no—
43#11763133—21no—
44#11763113—21no—
45#11763106—21no—
46#11763065—21no—
47#11763057—21no—
48C4×#63231—21no—
49C4×#63230—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
52#11762550C2211yescharacteristic, complemented
53#11762550C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic
57#11762549C2211yescharacteristic
58#11762549C2211yescharacteristic, complemented
59#11762549C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#124C2211yescharacteristic
66C17×#497C2211yescharacteristic
67C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#489C2211yescharacteristic
69C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#464—21no—
71C17×#464—21no—
72C17×#451—21no—
73C17×#450—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#125—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124D411yescharacteristic
89C17×#124D411yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×Q8×C17—21no—
96C17×#117—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587633—21no—
104#10587633—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587630—21no—
110#10587630—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587616D411yescharacteristic
122#10587616D411yescharacteristic
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129#10587612—21no—
130#10587610D411yescharacteristic
131#10587610D411yescharacteristic
132C2×#63223—21no—
133#10587572—21no—
134#10587572—21no—
135#10587571—21no—
136#10587571—21no—
137#10587571—21no—
138#10587571—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587568—21no—
148#10587568—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170C4×D68D411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587556C2311yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587481—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587479—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587478—21no—
198#10587478—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234#63252—82no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245Q16×C17—81no—
246Q16×C17—81no—
247SD16×C17—81no—
248SD16×C17—81no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—41no—
256C4⋊C4×C17—41no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—41no—
266C42×C17—41no—
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—42no—
280#63230—42no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—42no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#19069—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17#12011yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—81no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—81no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—81no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—81no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379C4×D17—81no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—22no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3545—171no—
390#3240—171no—
391#3215D1711yescharacteristic, complemented
392#3172—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1529—171no—
403#1527—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—162no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—162no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438#563—171no—
439#562—171no—
440#562—171no—
441H(3,𝔽4)—171no—
442#555—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#551—341no—
446#546—341no—
447#546—341no—
448#542—341no—
449#542—341no—
450#538—341no—
451#538—341no—
452#536—341no—
453#534—341no—
454#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#529—171no—
456#529—171no—
457C2×#124C2×D1711yescharacteristic
458#501—171no—
459#501—171no—
460#501—171no—
461#497—171no—
462#497C2×D1711yescharacteristic
463#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#491—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489C2×D1711yescharacteristic
469#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#485—341no—
471#482—341no—
472#479—341no—
473#478—341no—
474#470—341no—
475#468—341no—
476#464—21no—
477#464—21no—
478#451—21no—
479#450—21no—
480C4×Q16—341no—
481C4×SD16—341no—
482#432—171no—
483#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C4×M16—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329—171no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17#301811yescharacteristic
501C2×C17#301911yescharacteristic
502C2×C17#302211yescharacteristic
503D17—81no—
504D17—81no—
505C2×#41—341no—
506C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
507C22×D4—341no—
508C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—341no—
515C2×M16—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—21no—
527#125—171no—
528#125—171no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124C22⋊D1711yescharacteristic
540#124C22⋊D1711yescharacteristic
541#124C22×D1711yescharacteristic
542#124C22×D1711yescharacteristic
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567#121—171no—
568#121—171no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#120—341no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595#117—21no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#107—341no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#106—341no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—341no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—171no—
632#97—171no—
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C4×C8—341no—
636C17#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—341no—
639#41—1362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—1362no—
663C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676Q16—81no—
677Q16—81no—
678Q16—682no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—682no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C42—41no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42D4×D1711yescharacteristic
748C42D4×D1711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—1361no—
759C23—1361no—
760C23—1361no—
761C23#1058762311yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—81no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771Q8—1361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4#1058762311yescharacteristic
808C2×C4#1058762311yescharacteristic
809C2×C4#1058762311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—342no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C8—681no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—2722no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22C2×#1058762311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1453813011yescharacteristic
859C2#1453814011yescharacteristic
860C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3215C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543141C2
hypercenter#3215D17
hypocenterC17#19069
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540024C2semidirect
3. #14539384C2semidirect
4. #14528117C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528100C2semidirect
7. #14528098C2semidirect
8. #14528098C2semidirect
9. #14528093C2semidirect
10. #14528089C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527416C2semidirect
13. #14527392C2semidirect
14. #14527382C2semidirect
15. C17×#3215C2semidirect
34. #11763215C22semidirect
35. #11763215C22semidirect
36. #11763215C22semidirect
37. #11763201C22semidirect
38. #11763177C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
40. #11763171C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. C4×#63223C22semidirect
52. #11762550C22semidirect
53. #11762550C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
58. #11762549C22semidirect
59. #11762549C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#533C22semidirect
67. C17×#497C22semidirect
69. C17×#489C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
391. #3215D17semidirect
454. #533C2×D17semidirect
463. #497C2×D17semidirect
469. #489C2×D17semidirect
483. #432C2×D17semidirect
636. C17#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431412
#145400242
#145393842
#145281172
#145281062
#145281002
#145280982
#145280932
#145280892
#145280882
#145274162
#145273922
#145273822
C17×#32152
#1906917