Finite Group Databasebeta

← #17016283

Subgroups — #17016283

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3545C211yesmaximal, characteristic
16#11763366C2211yescharacteristic, complemented
17#11763219C2211yescharacteristic, complemented
18#11763219C2211yescharacteristic, complemented
19#11763219C2211yescharacteristic, complemented
20#11763204C2211yescharacteristic
21#11763204C2211yescharacteristic, complemented
22#11763204C2211yescharacteristic, complemented
23#11763179C2211yescharacteristic, complemented
24#11763168C2211yescharacteristic
25#11763168C2211yescharacteristic, complemented
26#11763168C2211yescharacteristic, complemented
27#11763168C2211yescharacteristic, complemented
28#11763168C2211yescharacteristic, complemented
29#11763147—21no—
30#11763130—21no—
31#11763116—21no—
32#11763109—21no—
33#11763065—21no—
34#11763053—21no—
35#11763028—21no—
36#11763028—21no—
37#11762965—21no—
38#11762960—21no—
39C4×#63231—21no—
40C4×#63229—21no—
41#11762866C2211yescharacteristic, complemented
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
44#11762551C2211yescharacteristic, complemented
45#11762551C2211yescharacteristic, complemented
46#11762551C2211yescharacteristic, complemented
47#11762551C2211yescharacteristic, complemented
48#11762549C2211yescharacteristic
49#11762549C2211yescharacteristic
50#11762549C2211yescharacteristic, complemented
51#11762549C2211yescharacteristic, complemented
52#11762549C2211yescharacteristic, complemented
53#11762549C2211yescharacteristic, complemented
54#11762549C2211yescharacteristic, complemented
55#11762549C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#563C2211yescharacteristic
57C17×#562C2211yescharacteristic
58C17×#562C2211yescharacteristic
59C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C17×#555—21no—
61C17×#551—21no—
62C17×#551—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#546—21no—
65C17×#546—21no—
66C17×#542—21no—
67C17×#542—21no—
68C17×#538—21no—
69C17×#538—21no—
70C17×#536—21no—
71C17×#534—21no—
72C17×#529C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#124C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17D411yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#125C2311yescharacteristic
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124D411yescharacteristic
98C17×#124D411yescharacteristic
99C17×#124C2311yescharacteristic
100C17×#124C2311yescharacteristic
101C17×#124C2311yescharacteristic
102C17×#124C2311yescharacteristic
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121—21no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121D411yescharacteristic
134C17×#121D411yescharacteristic
135C17×#120—21no—
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic
142C4×Q8×C17D411yescharacteristic
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17D411yescharacteristic
150C4×D4×C17D411yescharacteristic
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117—21no—
156C2×C22⋊C4×C17—21no—
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C42×C17C2311yescharacteristic
162C2×#63231—21no—
163C2×#63231—21no—
164C2×#63231—21no—
165C2×#63229—21no—
166C2×#63229—21no—
167C2×#63229—21no—
168#10587612—21no—
169#10587610—21no—
170#10587610—21no—
171C2×#63223—21no—
172#10587556—21no—
173#10587555C2311yescharacteristic
174#10587555C2311yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188C22⋊#3622—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587479—21no—
192#10587479—21no—
193#10587479—21no—
194#10587478—21no—
195#10587478—21no—
196#10587478—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474C2311yescharacteristic
200#10587474C2311yescharacteristic
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208#41×C17—82no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17—82no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C42×C17C2×D411yescharacteristic
297C42×C17C2×D411yescharacteristic
298C42×C17C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic17—41no—
300#63231—42no—
301#63231—81no—
302#63231—81no—
303#63229—42no—
304#63229—81no—
305#63229—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—41no—
313#63223—42no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#19069—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—81no—
337Q8×C17—81no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—42no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—81no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17#12011yescharacteristic
372C2×C4×C17#12011yescharacteristic
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3545D1711yescharacteristic
390#3240—171no—
391#3215—171no—
392#3172—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660—171no—
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1529—171no—
403#1527—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—162no—
420C22×C17—162no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438#563C2×D1711yescharacteristic
439#562C2×D1711yescharacteristic
440#562C2×D1711yescharacteristic
441H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
442#555—21no—
443#551—21no—
444#551—21no—
445#551—21no—
446#546—21no—
447#546—21no—
448#542—21no—
449#542—21no—
450#538—21no—
451#538—21no—
452#536—21no—
453#534—21no—
454#533—171no—
455#529C2×D1711yescharacteristic
456#529C2×D1711yescharacteristic
457C2×#124C2×D1711yescharacteristic
458#501—171no—
459#501—171no—
460#501—171no—
461#497—171no—
462#497—171no—
463#497—171no—
464#491—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489—171no—
469#489—171no—
470#485—341no—
471#482—341no—
472#479—341no—
473#478—341no—
474#470—341no—
475#468—341no—
476#464—341no—
477#464—341no—
478#451—341no—
479#450—341no—
480C4×Q16—341no—
481C4×SD16—341no—
482#432—171no—
483#432—171no—
484C4×M16—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329—171no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#301811yescharacteristic
503C2×C17#301911yescharacteristic
504C2×C17#302211yescharacteristic
505C2×#41—21no—
506C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×M16—341no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#125—341no—
527#125C22×D1711yescharacteristic
528#125C22×D1711yescharacteristic
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C22⋊D1711yescharacteristic
538#124C22⋊D1711yescharacteristic
539#124C22×D1711yescharacteristic
540#124C22×D1711yescharacteristic
541#124C22×D1711yescharacteristic
542#124C22×D1711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121C22⋊D1711yescharacteristic
576#121C22⋊D1711yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
586C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
594C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—341no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#107—341no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#106—341no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—171no—
632#97—171no—
633#97—171no—
634#97—171no—
635C4×C8—341no—
636C17#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—21no—
639#41—82no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676Q16—682no—
677Q16—1361no—
678Q16—1361no—
679SD16—682no—
680SD16—1361no—
681SD16—1361no—
682M16—682no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—681no—
708C4⋊C4—681no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—681no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—681no—
747C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23#1058763911yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771Q8—681no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4#1058763911yescharacteristic
808C2×C4#1058763911yescharacteristic
809C2×C4#1058763911yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
813C8—342no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C8—681no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22C2×#1058763911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—1361no—
852C4—1361no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2#1453813311yescharacteristic
859C2#1453814111yescharacteristic
860C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3545C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3545D17
hypocenterC17#19069
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540020C2semidirect
2. #14539787C2semidirect
3. #14539391C2semidirect
4. #14528118C2semidirect
5. #14528107C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528101C2semidirect
8. #14528101C2semidirect
9. #14528095C2semidirect
10. #14528090C2semidirect
11. #14528090C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527391C2semidirect
14. #14527382C2semidirect
16. #11763366C22semidirect
17. #11763219C22semidirect
18. #11763219C22semidirect
19. #11763219C22semidirect
21. #11763204C22semidirect
22. #11763204C22semidirect
23. #11763179C22semidirect
25. #11763168C22semidirect
26. #11763168C22semidirect
27. #11763168C22semidirect
28. #11763168C22semidirect
41. #11762866C22semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. C4×#63223C22semidirect
44. #11762551C22semidirect
45. #11762551C22semidirect
46. #11762551C22semidirect
47. #11762551C22semidirect
50. #11762549C22semidirect
51. #11762549C22semidirect
52. #11762549C22semidirect
53. #11762549C22semidirect
54. #11762549C22semidirect
55. #11762549C22semidirect
636. C17#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145400202
#145397872
#145393912
#145281182
#145281072
#145281012
#145280952
#145280902
#145274152
#145273912
#145273822
C17×#35452
#1906917