Finite Group Databasebeta

← #17016288

Subgroups — #17016288

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543142C211yesmaximal, characteristic
2#14540027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763525—21no—
20#11763487—21no—
21#11763484—21no—
22#11763484—21no—
23#11763450—21no—
24#11763450—21no—
25#11763429—21no—
26#11763429—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763384—21no—
30#11763370—21no—
31#11763364C2211yescharacteristic, complemented
32#11763344C2211yescharacteristic
33#11763344C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic, complemented
37#11763201C2211yescharacteristic, complemented
38#11763179C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763171C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763153—21no—
45#11763136—21no—
46#11763115—21no—
47#11763108—21no—
48#11763068—21no—
49#11763056—21no—
50#11763033—21no—
51#11763029—21no—
52#11762963—21no—
53#11762958—21no—
54#11762903—21no—
55#11762896—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#497C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C22×D68—21no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587623—21no—
101#10587622D411yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×Dic68—21no—
106C2×#63219—21no—
107C2×#63218—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583D411yescharacteristic
112#10587583D411yescharacteristic
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581D411yescharacteristic
126#10587581D411yescharacteristic
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587576—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561C2311yescharacteristic
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587561C2311yescharacteristic
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587555C2311yescharacteristic
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587485—21no—
193#10587485—21no—
194C8×Dic17—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216#63256—82no—
217Q8×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245Q16×C17—81no—
246SD16×C17—81no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272#63231—81no—
273#63230—81no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—41no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—41no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#63218—42no—
320#19069—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—81no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—81no—
349C22⋊D17—81no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—42no—
361D68—42no—
362D68—81no—
363D68—81no—
364D68—81no—
365D68—81no—
366D68—81no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3545—171no—
390#3240—171no—
391#3215—171no—
392#3172—171no—
393#1664—171no—
394#1662—171no—
395#1661—171no—
396#1661—171no—
397#1661—171no—
398#1660D1711yescharacteristic, complemented
399#1659—171no—
400#1659—171no—
401#1535—171no—
402#1529—171no—
403#1527—171no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—162no—
421C2×D17—162no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438#563C2×D1711yescharacteristic
439#562—171no—
440#562—171no—
441H(3,𝔽4)—171no—
442#555—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#551—341no—
446#546—341no—
447#546—341no—
448#542—341no—
449#542—341no—
450#538—341no—
451#538—341no—
452#536—341no—
453#534—341no—
454#533—171no—
455#529—171no—
456#529—171no—
457C2×#124—171no—
458#501—171no—
459#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#497—171no—
462#497—171no—
463#497C2×D1711yescharacteristic
464#491—171no—
465#489—171no—
466#489—171no—
467#489—171no—
468#489—171no—
469#489—171no—
470#485—341no—
471#482—341no—
472#479—341no—
473#478—341no—
474#470—341no—
475#468—341no—
476#464—341no—
477#464—341no—
478#451—341no—
479#450—341no—
480C4×Q16—341no—
481C4×SD16—341no—
482#432—171no—
483#432—171no—
484C4×M16—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329C2×D1711yescharacteristic
497C2×C17—81no—
498C2×C17#301811yescharacteristic
499C2×C17#301911yescharacteristic
500C2×C17#302211yescharacteristic
501D17—41no—
502D17—81no—
503D17—81no—
504D17—81no—
505C2×#41—341no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—341no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×M16—341no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—341no—
527#125C22×D1711yescharacteristic
528#125C22×D1711yescharacteristic
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124C22×D1711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567#121—171no—
568#121—171no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#120—341no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—341no—
581#120—341no—
582#120—341no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—341no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625#102—341no—
626#102—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629#97—171no—
630#97—171no—
631#97—171no—
632#97C22×D1711yescharacteristic
633#97C22×D1711yescharacteristic
634#97C22×D1711yescharacteristic
635C4×C8—341no—
636C17#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—341no—
638C24—341no—
639#41—1362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—171no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—1361no—
648C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
649C2×D4—171no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—1362no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676Q16—81no—
677Q16—682no—
678Q16—1361no—
679SD16—81no—
680SD16—682no—
681SD16—1361no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—681no—
708C4⋊C4—681no—
709C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—681no—
742C42—21no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—681no—
750C42C23×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—171no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—682no—
757C23—1361no—
758C23—1361no—
759C23—1361no—
760C23—1361no—
761C23—1361no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771Q8—1361no—
772D4—41no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C8—681no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2722no—
823C22—2722no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22#120×D1711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—341no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—1361no—
853C2—81no—
854C2—681no—
855C2—1361no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1453813611yescharacteristic
859C2#1453813811yescharacteristic
860C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1660C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543142C2
hypercenter#1660D17
hypocenterC17#19069
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540027C2semidirect
3. #14539782C2semidirect
4. #14539392C2semidirect
5. #14528118C2semidirect
6. #14528108C2semidirect
7. #14528103C2semidirect
8. #14528099C2semidirect
9. #14528099C2semidirect
10. #14528092C2semidirect
11. #14528088C2semidirect
12. #14527414C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1660C2semidirect
31. #11763364C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763203C22semidirect
37. #11763201C22semidirect
38. #11763179C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
40. #11763171C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#501C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
398. #1660D17semidirect
459. #501C2×D17semidirect
460. #501C2×D17semidirect
487. #330C2×D17semidirect
488. #330C2×D17semidirect
636. C17#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431422
#145400272
#145397822
#145393922
#145281182
#145281082
#145281032
#145280992
#145280922
#145280882
#145274142
#145273902
#145273802
C17×#16602
#1906917